第1页共4页第2页共4页中学生标准学术能力诊断性测试2018年9月测试理科数学试卷本试卷共150分，考试时间120分钟。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若复数z满足()()2110-izii+−+=，则z=（）A．1122i+B．1122i−C．1122i−+D．1122i−−2．已知集合21{|log2},{|28}2xAxxBx==，则AB=（）A．[1,3]−B．(0,3]C．[1,4)−D．(0,4)3．将420名工人编号为：001，002，…，420，采用系统抽样的方法抽取一个容量为60的样本，且随机抽得的号码为005．这420名工人来自三个工厂，从001到200为A工厂，从201到355为B工厂，从356到420为C工厂，则三个工厂被抽中的工人数依次为（）A．28，23，9B．27，23，10C．27，22，11D．28，22，104．已知公差不为0的等差数列{}na的首项13a=，若236a,a,a成等比数列，则{}na的前5项之和为（）A．23−B．25−C．43−D．45−5．设曲线2lnyaxbx=−在1x=处的切线方程为52yx=−，则a,b的值分别为（）A．2,1B．2,1C．3,1D．3,16．在平行四边形ABCD中，O为AC与BD的交点，若2AEED=，则=OE（）A．1126BABC+B．1126BABC−C．1126BABC−+D．1126BABC−−7．已知一个棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的表面积为（）cm2A．929+B．9218+C．18D．278．设抛物线C：xy42=的焦点为F，直线l过F且与抛物线C交于,AB两点．若163AB，且AFBF，则AFBF=（）A．3B．25C．2D．49．若实数x,y满足−−−+101042xyxyx，则2212xy+−的取值范围是（）A．2,1B．2,45C．417,45D．417,110．在4,4−上随机地取一个数m，则事件“直线0=+−myx与圆()2122=+yx-有公共点”发生的概率为（）A．41B．31C．21D．3211．已知P为双曲线2222:1xyCab（00,ba）右支上一点，A为其左顶点，F(43,0)为其右焦点，满足,60AFPFPFA，则点F到PA的距离为（）A．532B．72C．732D．15212．在三棱锥A-BCD中，10BCBDACAD====，6AB=，16CD=，点P在平面ACD内，且30BP=，设异面直线BP与CD所成角为，则sinα的最小值为（）A．31010B．1010C．255D．55二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知函数22,0()26ln,0xxfxxxx，则()yfxx=−的零点个数为________．14．已知数列{}na满足21=a，1(1)(1)(2)nnnanannn−−=+−，则{}na的通项公式为________．15．某校开设A类选修课4门，B类选修课3门，一位同学从中选3门．若要求两类...
