理科数学（一卷）试卷THUSSAT12月测试.pdfVIP免费

第1页共4页第2页共4页中学生标准学术能力诊断性测试2018年12月测试理科数学试卷（一卷）本试卷共150分，考试时间120分钟。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知函数()ln(3)fxax的定义域为A，若4A，5A，则a的取值范围是（）A．（12,15）B．[12,15)C．（12,15]D．[12,15]2．已知变量,xy满足约束条件02060xyxyxy，则221xyzx的取值范围是（）A．[24，]B．[114,4]C．[3,5]D．[32,52]3．已知某几何体的俯视图是如图所示的边长为1的正方形，正视图与侧视图都是边长为1的正三角形，则此几何体的体积是（）A．13B．32C．33D．364．直线l过拋物线22(0)ypxp的焦点F，与该拋物线及其准线依次交于A、B、C三点（其中B在A、C之间），若||3||BCBF，||3AF，则p（）A．2B．22C．3D．45．定义1231nknkaaaaa，若20191[1(21)]kkx展开式中x一次项的系数为m，则mi等于（i为虚数单位）（）A．iB．iC．1D．1-6．函数2ln()xfxx的大致图象是（）ABCD7．已知正项等比数列{}na的公比不为1，nT为其前n项积，若37=TT，则53lnlnaa（）A．5:3B．3:5C．5:1D．1:58．在△ABC中，A,B,C的对边分别是a,b,c.若120A，1a，则23bc的最大值为（）A．3B．2213C．32D．3529．已知0ab，有下列命题：①若1ab，则1ab；②若221ab，则1ab；③若331ab，则1ab；④若441ab，则1ab；其中真命题的个数为（）A．1B．2C．3D．410．已知圆锥的侧面展开图是一个半径为R，圆心角为2π的扇形，圆锥内接圆柱的全面积与圆锥的侧面积相等，则圆柱的高为（）A．12RB．23RC．22RD．33R11．椭圆22221(0)xyabab的右顶点为A，下顶点为B，左焦点为F，若△ABF外接圆的圆心在直线yx的右下方，则此椭圆的离心率的取值范围是（）A．1(,1)2B．2(0,)2C．1(0,)2D．2(,1)212．已知函数3()||fxxaax()Ra，若方程()2fx有且只有三个不同的实数根，则a的取值范围是（）A．(13,3)B．(1,13)(13,)C．(,13)D．(,13)(13,3)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．若函数3()log|1|fxax图象的对称轴是2x，则非零实数a的值为．14．已知(1,1)A，(0,1)B，(1,0)C，M为线段BC上一点，且CMCB，若MABCMBMC，则实数的取值范围是．1（第3题图）第3页共4页第4页共4...