专题09 恒定电流和磁场（解析版）.pdf

公众号：卷洞洞专题专题 09 恒定电流和磁场恒定电流和磁场 （1）恒定电流）恒定电流1（2020北京市门头沟区高三一模）如图所示的电路，闭合开关 S 后，a、b、c 三盏灯均能发光，电源电动势 E 恒定且内阻 r 不可忽略现将变阻器 R 的滑片稍向上滑动一些，三盏灯亮度变化的情况是（）Aa 灯变亮，b 灯和 c 灯变暗Ba 灯和 c 灯变亮，b 灯变暗Ca 灯和 c 灯变暗，b 灯变亮Da 灯和 b 灯变暗，c 灯变亮【答案】B【解析】变阻器 R 的滑片稍向上滑动一些，滑动变阻器电阻减小，根据“串反并同”与其串联的灯泡 C 电流增大，变亮，与其并联的灯泡 b 电流减小，变暗，与其间接串联的灯泡 a 电流增大，变亮，B 对；2（2020宁夏石嘴山市第三中学高三一模）如图所示，R3处是光敏电阻，a、b 两点间接一电容，当开关S 闭合后，在没有光照射时，电容上下极板上电量为零，当用光线照射电阻 R3时,下列说法正确的是（）AR3的电阻变小，电容上极板带正电，电流表示数变大BR3的电阻变小，电容上极板带负电，电流表示数变大CR3的电阻变大，电容上极板带正电，电流表示数变小DR3的电阻变大，电容上极板带负电，电流表示数变小【答案】A【解析】R3是光敏电阻，当用光线照射电阻 R3时，据光敏电阻的特点，其阻值变小，据闭合电路的欧姆公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞定律知，所以电流表示数变大，C、D 错误；因原来时电容器极板上的带电量为零，故说明 ab 两点电势相等；有光照以后，两支路两端的电压相等，因 R1、R2支路中电阻没有变化，故 R2的分压比不变；而由于 R3的电阻减小，所以 R3的两端电压减小，而不变，所以增大，故上端的电势要高于下3=RU右左左右端，故上端带正电，A 正确，B 错误。3（2020河北衡水中学高三五调）如图所示，用小灯泡模仿光控电路，AY 之间为斯密特触发器，RG为光敏电阻，R1为可变电阻；J 为继电器的线圈，Ja为它的常开触点。下列说法正确的是()A天色变暗时，A 端输入高电平，继电器吸引 Ja，路灯点亮B要想在天色更暗时路灯才会点亮，应把 R1的阻值调大些C要想在天色更暗时路灯才会点亮，应把 R1的阻值调小些D二极管的作用是继电器释放 Ja时提供自感电流的通路，防止损坏集成电路【答案】ABD【解析】天色变暗时，光敏电阻较大，则 RG两端的电势差较大，所以 A 端的电势较高，继电器工作吸引常开触点 Ja，路灯点亮，故 A 正确；当 A 端电势较高时，路灯会亮，天色更暗时光敏电阻的阻值更大，则RG 两端的电势差更大，A 端的电势更高；要想在天色更暗时路灯才会点亮，必须使光敏电阻分担的电压应降低，根据串联分压可知应把 R1的阻值调大些，故 B 正确，C 错误；天色变亮时，A 端输入低电平，继电器不工作释放常开触点 Ja，继电器的线圈会产生自感电电动势，二极管与继电器的线圈串联构成闭合电路，防止损坏集成电路，故 D 正确；故选 BCD。4（2020安徽皖江名校联盟高三联考）2019 年 1 月 3 日，嫦娥四号月球探测器平稳降落在月球背面南极艾特肯盆地内的冯卡门撞击坑内，震惊了全世界。嫦娥四号展开的太阳能电池帆板在有光照时，可以将光能转化为电能，太阳能电池板作为电源，其路端电压与干路电流的关系如图所示，则下列说法正确的是（）公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞A该电池板的电动势为 2.80VB随着外电路电阻增大，其内阻逐渐增大C外电路阻值为 1k 时电源输出功率约为 3.2WD外电路阻值为 1k 时电源效率约为 36%【答案】A【解析】电源的路端电压与干路电流的关系图像中，图线与纵轴的交点表示电动势，所以由图可知该电池板的电动势为 2.80V，A 正确。随着外电路电阻增大，干路电流不断减小，由闭合电路欧姆定律可知内阻，如图所示，EUIrEUrI外电路电阻，阻的伏安特性曲线与原路端电压与干路电流的图线分别交于 P1、P2，则12RR111EUrI指的是 E 与 P1的斜率，222EUrI指的是 E 与 P2连线的斜率，可知，B 错误。在原图中作出阻值为 1k 的电阻的伏安特性曲线，如12rr下图所示公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞与原图交于(1.8V，1.8mA)，此交点即表示电阻的实际状态，所以电源输出功率约为，故 C 错误。此时电源的效率，故 D 错误。3 1.78V 1.78mA3.2 10 W1.7864%2.8IUIE5（2020福建省福清市高三质检）在如图所示的电路中，电源的电动势为 E，内阻为 r，R1、R3为定值电阻，R2为滑动变阻器，C 为电容器。将滑动变阻器的滑动触头 P 置于位置 a，闭合开关 S，电路稳定时理想电压表 V1、V2的示数分别为 U1、U2，理想电流表 A 的示数为 I。当滑动变阻器的滑动触头 P 由 a 滑到b 且电路再次稳定时，理想电压表 V1、V2的示数分别为 U1、U2，理想电流表 A 的示数为 I。则以下判断中正确的是（）A滑动变阻器的滑动触头 P 由 a 滑向 b 的过程中，通过 R3的电流方向由左向右B滑动变阻器的滑动触头 P 由 a 滑向 b 的过程中，电容器的带电量减小C，11UU22UUIID221UURrII【答案】D【解析】电容 C 与电阻 R1、R2并联，其电压等于电源的路端电压，当滑动变阻器滑动触头 P 由 a 滑向 b的过程中，变阻器的电阻增大，总电阻增大，总电流减小，路端电压增大，根据可知，电容器的电QCU荷量增加，电容器充电，通过 R3的电流方向由右向左，故 AB 项错误；因电路电流减小，故，则II公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞R1两端电压减小，即。因路端电压增大，则 R2两端电压增大，即，故 C 项错误；将 R111UU22UU等效为电源内阻，则可视为等效电源的路段电压，根据 UI 图像的斜率关系可得2U，故 D 项正确。221UURrII 6（2020山东省高三模拟）如图甲所示的充电电路中，R 表示电阻，E 表示电源（忽略内阻）。通过改变电路中的元件参数对同一电容器进行两次充电，对应的电荷量 q 随着时间 t 变化的曲线如图乙中的 a、b 所示。曲线形状由 a 变化为 b，是由于（）A电阻 R 变大B电阻 R 减小C电源电动势 E 变大D电源电动势 E 减小【答案】A【解析】由图象可以看出，最终电容器所带电荷量没有发生变化，只是充电时间发生了变化，说明电容器两端电压没有发生变化，即电源的电动势不变，而是电路中电阻的阻值发生了变化。图象 b 比图象 a 的时间变长了，说明充电电流变小了，即电阻变大了，故 A 正确，BCD 错误。故选 A。7（2020湖南长郡中学高三模拟）如图所示，匀强磁场垂直铜环所在的平面向里，磁感应强度大小为B导体棒 A 的一端固定在铜环的圆心 O 处，可绕 O 匀速转动，与半径分别为 r1、r2的铜环有良好接触。通过电刷把大小铜环与两竖直平行正对金属板 P、Q 连接成电路。R1、R2是定值电阻，R1=R0，R2=2R0，质量为 m、电荷量为 Q 的带正电小球通过绝缘细线挂在 P、Q 两板间，细线能承受的最大拉力为 2mg，已知导体棒与铜环电阻不计，P、Q 两板间距为 d，重力加速度大小为 g。现闭合开关，则（）公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞A当小球向右偏时，导体棒 A 沿逆时针方向转动B当细线与竖直方向夹角为 45时，平行板电容器两端电压为mgQdC当细线与竖直方向夹角为 45时，电路消耗的电功率为222034m g dQ RD当细线恰好断裂时（此时小球的加速度为零），导体棒 A 转动的角速度为22123 3mgdQB rr【答案】AD【解析】当小球向右偏时，P 板带正电，通过 R2的电流向上，则由右手定则可知，导体棒 A 沿逆时针方向转动，选项 A 正确；当细线与竖直方向夹角为 45时，则tan45QEmg UEd解得平行板电容器两端电压为mgdUQ此时电路中的电流202UmgdIRQR电路消耗的电功率为222212203()4m g dPIRRQ R选项 BC 错误；D当细线恰好断裂时，此时3QEmgUEd电动势0032URR公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞 221212121()()=()22rrB rrBrr解得导体棒 A 转动的角速度为，选项 D 正确。22123 3=mgdQB rr8（2020江苏省徐州市高三检测）根据现行有效国际民航组织危险物品安全航空运输技术细则和中国民用航空危险品运输管理规定，严禁携带额定能量超过 160Wh 的充电宝；严禁携带未标明额定能量同时也未能通过标注的其他参数，计算得出额定能量的充电宝。如图为国产某品牌一款充电宝的铭牌。则（）A该充电宝的输入电压为交流 5VB该充电宝的输出电压为直流 5.1VC该充电宝可以给手机充电最短时间大约 10hD乘客可以携带该充电宝登机【答案】BD【解析】由图可知，该充电宝的输入电压为直流 5V，故 A 错误；由图可知，该充电宝的输出电压为直流5.1V，故 B 正确；由图可知，该充电宝的输出电流为 2.1A，则该充电宝可以给手机充电最短时间，故 C 错误；由图可知，该充电宝额定能量为 37.44Wh，则乘客可以携带该充310400 10h4.95h2.1t电宝登机，故 D 正确。故选 BD。10（2020百师联盟高三冲刺）某加湿器在电子元件控制下，通过的电流如图所示，周期为 1.0s，若等效工作电阻恒为，则该加湿器 1 小时消耗的电能约为（）100公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞A度B度C度D度28.0 1027.5 1027.0 1027.2 10【答案】C【解析】根据有效值的定义，有2221122I RtI RtI RT解得：交流电的有效值2211222210.60.50.4A0.7A1II RtI RtRRRTR电阻功率2270W7.0 10 kWPI R所以加湿器 1 小时消耗的电能度，故 C 正确，ABD 错误。227.0 10 kW h7.0 10EPt （2）磁磁 场场1（2020安徽省滁州市育才学校高三模拟）如图所示，真空中，垂直于纸面向里的匀强磁场只在两个同心圆所夹的环状区域存在(含边界)，两圆的半径分别为 R、3R，圆心为 O一重力不计的带正电粒子从大圆边缘的 P 点沿 PO 方向以速度 v1射入磁场，其运动轨迹如图，轨迹所对的圆心角为 120若将该带电粒子从 P 点射入的速度大小变为 v2时，不论其入射方向如何，都不可能进入小圆内部区域，则 v1：v2至少为ABCD22 3334 333【答案】B【解析】粒子在磁场中做圆周运动，如图：公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞由几何知识得：，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：，解得：133tan60RrR2111vqv Bmr；当该带电粒子从 P 点射入的速度大小变为 v2时，若粒子竖直向上射入磁场粒子恰好不能进13qBRvm入磁场时，即粒子轨道半径，则不论其入射方向如何，都不可能进入小圆内部区域，此时洛伦兹力2rR提供向心力，由牛顿第二定律得：，解得：，则：，故 B 正确，ACD2222vqv Bmr2qBRvm12:3vv 错误2（2020四川省眉山市高三二诊）反质子的质量与质子相同，电荷与质子相反。一个反质子从静止经电压U1加速后，从 O 点沿角平分线进入有匀强磁场（图中未画岀）的正三角形 OAC 区域，之后恰好从 A 点射岀。已知反质子质量为 m，电量为 q，正三角形 OAC 的边长为 L，不计反质子重力，整个装置处于真空中。则（）A匀强磁场磁感应强度大小为，方向垂直纸面向外11qLmUB保持电压 U1不变，增大磁感应强度，反质子可能垂直 OA 射出C保持匀强磁场不变，电压变为，反质子从 OA 中点射岀114UD保持匀强磁场不变，电压变为，反质子在磁场中运动时间减为原来的114U12公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞【答案】C【解析】电场中加速过程中有，在磁场中做匀速圆周运动过程有2112qUmv2vqvBmr根据几何关系可知 r=L，可得。再根据左手定则（注意反质子带负电）可判断磁场方向垂121mUBLq直纸面向外，A 错误；根据上述公式推导，电压变为时，轨道半径变为原来，121mUmvrqBBq114U12反质子将从 OA 中点射出；只要反质子从 OA 边上射出，根据对称性可知其速度方向都与 OA 成 30角，转过的圆心角均为 60，所以不会垂直 OA 射出，运动时间都为，C 正确，BD 错11 2663mmtTqBqB误。故选 C。3（2020湖北武汉市高三质检）如图（a）所示，在倾角的斜面上放置着一个金属圆环，圆环的上37半部分处在垂直斜面向上的匀强磁场（未画出）中，磁感应强度的大小按如图（b）所示的规律变化。释放圆环后，在和时刻，圆环均能恰好静止在斜面上。假设圆环与斜面间最大静摩擦力等于滑08tt09tt动摩擦力，则圆环和斜面间的动摩擦因数为（）sin370.6 ABCD34151619202728【答案】D【解析】根据楞次定律可知，时间内感应电流的方向沿顺时针方向，由左手定则可知圆环上部受安008t培力沿斜面向下，设圆环半径为 r，电阻为 R，在时08tt有，220101216BBErrttt11EIR此时圆环恰好静止由平衡得0 1sin2cosmgB Irmg公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞同理在时09tt圆环上部分受到的安培力沿斜面向上，20202BErtt22EIR圆环此时恰好静止，由平衡得02sincos2mgmgB Ir联立以上各式得，故 ABC 错误，D 正确。27284（2020江西景德镇市高三质检）L1、L2两水平线间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁场高度为 h，竖直平面内有质量为 m，电阻为 R 的梯形线框，上、下底水平且底边之比 5:1，梯形高 2h。该线框从如图位置由静止下落，已知 AB 刚进入磁场时和 AB 刚穿出磁场时的重力等于安培力，在整个运动过程中，说法正确的是（）AAB 边是匀速直线穿过磁场BAB 边刚穿出到 CD 边刚要进入磁场，是匀速直线运动CAB 边刚穿出到 CD 边刚要进入磁场，此过程的电动势为122mgRghDAB 边刚进入和 AB 边刚穿出的速度之比为 4:1【答案】BCD【解析】已知 AB 刚进入磁场时的重力等于安培力，根据安培力公式，AB 进入磁场后一段时间22B L vFR总内有效切割长度变大，安培力变大，大于重力，使梯形线框减速，因为 AB 刚穿出磁场时的重力等于安培力，所以 AB 边是减速直线穿过磁场，故 A 错误；AB 刚穿出到 CD 边刚要进入磁场过程中，有效切割长度保持不变，由于 AB 刚穿出磁场时的重力等于安培力，故该过程中安培力一直等于重力，做匀速直线运动，故 B 正确；设 AB 边刚进入磁场时速度为，AB=l，则 CD=5l，则。AB 边刚进入磁场时重0v2012mghmv公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞力等于安培力，有，设 AB 边刚穿出磁场时速度为 v1，线框切割磁感应线的有效长度为 2l2 20B l vmgRAB 刚穿出磁场时的重力等于安培力有221(2)BlvmgR联立解得，所以 D 正确；AB 边刚穿出到 CD 边刚要进入磁场过程中，线框做01:4:1vv 1124vgh速度为 v1的匀速直线运动，切割磁感应线的有效长度为 2l，感应电动势为，联立解得12EBlv，故 C 正确。故选 BCD。122EmgRgh5（2020河北省高三调研）在边长为 L 的正方形 abcd 的部分区域内存在着方向垂直纸面的匀强磁场，a点处有离子源，可以向正方形 abcd 所在区域的任意方向发射速率均为 v 的相同的正离子，且所有离子均垂直 b 边射出，下列说法正确的是（）A磁场区域的最小面积为224LB离子在磁场中做圆周运动的半径为2LC磁场区域的最大面积为24LD离子在磁场中运动的最长时间为23Lv【答案】C【解析】由题可知，离子垂直 bc 边射出，沿 ad 方向射出的粒子的轨迹即为磁场区域的边界，其半径与离子做圆周运动的半径相同，所以离子在磁场中做圆周运动的半径为 R=L；磁场区域的最小面积为公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞，故 AB 错误；222min11(2)2()422LSLL磁场的最大区域是四分之一圆，面积，离子运动的最长时间，故 C 正确，D 错2max14SL42TLtv误。故选 C。6（2020安徽省六安市一中高三模拟）在如图所示的坐标系中，仅第三象限的磁场垂直坐标系所在平面向外，其余象限的磁场方向均垂直坐标系所在平面向里，四个象限中的磁感应强度大小均为 B。其中 M、N两点为 x 轴负半轴和 y 轴负半轴上的点，坐标分别、，一带负电的粒子由 M 点沿(2 0)a，(02)a，MN 连线方向射入，忽略粒子的重力。求：(1)如果负粒子由 M 点射入后刚好能经过坐标原点第一次离开边界线，负粒子在第三象限磁场中的路程为多少？(2)如果负粒子由 M 点射入后能经 O 点到达 N，负粒子的路程为多少？【答案】(1)；(2)a 或 2a2a【解析】(1)电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，设圆周运动半径为 R，若电子从 M 点出发刚好经原点 O第一次离开边界线，如图甲所示公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞则有 2Rcos452a解得 Ra运动轨迹为四分之一圆周，所以运动的路程s242Ra(2)负粒子从 M 点出发经原点 O 到达 N 点，若粒子经原点 O 第一次射出磁场分界线，则轨迹如图甲，运动路程为一个圆周即 s2R2a若粒子第 N 次离开磁场边界为 O 点，则要回到 N 点，经过 O 点的速度必然斜向下 45，则运动轨迹如图乙根据几何关系有22cos45aRN圆周运动半径aRN 运动通过的路程为 sa。24RN224aNN公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞