陕西省2019届高三第二次联考数学（理）试卷及解析.pdf

陕西省?届高三年级第二次联考理科数学参考答案?一?分?则?故应选?槡?槡?故应选?由题意可知?过点?的平面截去该正方体的上半部分?如图直观图?则几何体的左视图为?故应选?故应选?的展开式中通项公式为?令?解得?所以展开式的一次项系数为?故应选?将圆的方程化为标准方程得?圆 心 坐 标 为?半 径?槡?圆心到直线?的距离?槡?槡?则圆与直线的位置关系是相切?故应选?函数为奇函数?图象关于原点对称?排除?当?时?排除?当?时?排除?故应选?设?个红球分别为?设?个白球分别为?从中随机抽取?个?则有?共?个基本事件?其中?个球颜色相同的基本事件有?个?这?个球颜色相同的概率?故应选?由 题 意 可 得?槡?由余弦定理可得?解得?故应选?取?的中点?分别为?则?即为所求的角?因为平面?垂直于平面?所以?平面?所以?设正方形边长为?槡?所以?则?所以直线?与?所成的角为?故应选?由双曲线?知?槡?槡?设?由?知?双曲线?的渐近线为?槡?所以?槡?所以?解得?故应选?设?槡?则?槡?槡?故?是奇函数?由解析式易知?在?上单调递增?由?可得?即?解得?原不等式的解集为?故应选?二?分?由题知?即?得?令?解得?令?解得?故?在?递增?在?递减?故?是函数的极大值点?由题意得?解得?槡?槡?令?得?所以函数?的对称轴是?抛物线?的焦点为?设?过?做准线的垂线?垂足分别为?及?由中点坐标公式可知?由抛物线的性质可知?三?分?设数列?的公比为?由已知?分?由题意得?所以?分?解得?分?因此数列?的通项公式为?分?由?知?分?分?由数据得?分?分?故?关于?的线性回归方程为?分?当?时?分?当?时?分?故得到的线性回归方程是可靠的?分?由题意知?槡?槡?槡?则?分?因为?则?故?则椭圆方程为?分?设?则?直线?的方程为?代入椭圆方程?得?分?因为?是该方程的一个解?所以?点的横坐标?又?在直线?上?所以?分?同理?点坐标为?分?所 以?分?即存在?使得?分?证 明?连 接?因 为 在?中?所以?所以?分?因为?槡?槡?所以?分?又?平 面?且?平 面?所以?所以?平面?分?因为?平面?所以?分?以?为原点建立如图所示空间直角坐标系?则?槡?槡?槡?槡?槡?所以?槡?槡?槡?槡?槡?分?设平面?的法向量为?设平面?的法向量为?则?槡?槡?槡?取?槡?槡?则?槡?槡?槡?取?槡?分?所以?槡?槡?即二面角?的平面角的余弦值为槡?分?当?时?其定义域为?分?分?解?得?解?得?分?所以函数?的单调增区间为?单调减区间为?分?设?由题意知?有?个零点?分?分?记?则?知?在区间?内单调递增?又?在区间?内存在唯一的零点?即?分?于是?当?时?单调递减?当?时?单调递增?当且仅当?时?取等号?分?由?得?即函数?没有零点?即?分?直线?的普通方程为?槡?分?曲线?的直角坐标方程为?分?槡?为参数?代入?得?槡?槡?分?槡?槡?槡?槡?分?当?时?当?时?令?即?解得?当?时?显然?成立?所以?当?时?令?即?解得?综上所述?不等式的解集为?分?因为?分?因为?有?成立?所以只需?分?解得?所以?的取值范围为?分?