2020届湖北省荆州市高三上学期质量检测（一）数学（理）试卷 PDF版.pdf

7、若函数f(x):=.(x-a)3-3x+b的极大值为 M，极小值为 N，则M-NA.与有关，且与b有关、B.与无关，且与b有关C.与无关，且与b无关D.与a有关，且与b无关8、函数f(x)=x(e工内的部分图象大致是4x.i:-1 JkX X J二 注意事项21.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟数学（理工农医类）B.9、己知命题pz函数yx2-ax+I的定义域为R，命题q：存在实数x满足x豆lnxD C A 2.答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写在答题卡上3.回答选择题时，选出每小题的答案后，用2B铅笔祀答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号解答非选择题时，用钢笔或圆珠笔在答题卡上作答，写在试题卷土无效4.考试结束后，只交答题卡D.2,+oo)C.（oo,-2若pAq为真，则实数的取值范围是A.-2)-.B.!_,2e e第I卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）10、定义在 R 上的函数f(x）满足f(-x)=-f(x），且对任意不相等的实数码，X2O,+oo）有的x2)(f(x1)-f(x2)0，若关于x的不等式f(asinx)+f(l)。在实数R上恒成1、己知集合A=X 1-1 X 3,X E N,B=CIC 豆 A，则集合 B 中元素的个数为立，则实数的取值范围是A.Oal B.-:-10 C.a4”的A.充分不必要条件B必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3、己知3M,b=log4 32,c=log5 50，则，b,C的大小关系为C.812己知函数f仲i，：兰1若f(x）油在民叫D.bacA.cba B.bct.acb趴在等差数列an中，若a3+a4+a5+a6+a1=750，则鸣句B.160C.200D.（一oo,e2C.(-oo,2eB.(-oo,e围是A.（一oo,1D.3005、函数y=sin(mx主）的图象向右平移2个单位后与原图象重合，则 正数不可能是6 3 A.150第II卷本卷包括必考题和选考题两部分第13-21题为必考题，每个试题考生都必须作答第22-23题为选考题，考生根据要求作答二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在答题卡相应的横线上）Ix 豆2,13、若实数x,y满足iY注2,lx-y+2注OA.2 B.3 C.6 D.96、十二平均律是我国明代音乐理论家和数学家朱载埔发明的。明万历十二年公元1584年），他写成律学新说，提出了十二平均律的理论，这一成果被意大利传教士利玛窦通过丝绸之路带到了西方，对西方音乐产生了深远的影响。十二平均律的数学意义是z在1和2之间插入11个正数，使包含1和2的这13个数依次成递增的等比数列。依此规则，插入的第四个数应为第2页（共4页）则2y-x的最大值是数学（理工农医类4 D.213C.213第1页（共4页B.23数学理工农医类A.24数学（理工农医类）参考答案数学（理工农医类）参考答案一、选择题CBBDABCBADCA二、填空题13.614.722615.0,116.1,1,02三、解答题17.解：（1）231 cos2()3sincossinsin222xf xxxxx1sin(2)62x2 分令26xk，得：212kx3 分()f x的对称中心为1(,)2122g4 分由3222262kxk得：263kxk()f x的单调递减区间为2,()63kkkZ6 分（2）由题意：1()()sin2()6662g xf xx1sin(2)62x8 分5012x 22663x1sin(2)126x()g x的值域为1 1,212 分18.解：（1）3sin()2cos()02ABBsin2sinCB2cb 3 分而2224()accab，222124abcab 由余弦定理知：1cos4C 6 分（2）由（1）中2cb和2224()accab，得：23ab又由（1）知：15sin4C 9 分127sin15216ABCSabC6c，3b，92a，ABC的周长272L.12 分19.解:（1）设数列 na的公差为d，数列 nb的公比为q.依题意，得：2(1)22dq，dq1 分由2311114Sbbqbq，且0q，得2q，2d 3 分1(1)21naandn，112nnnbbq5 分（2）12121nnnbncab，2(2)nndn8 分232(2)4(2)6(2)2(2)nnTn 2nT2312(2)4(2)2(1)(2)2(2)nnnn 123342(2)2(2)(2)(2)nnnTn 142(2)(2)33nn 1422()(2)939nnnT 12 分20.解：（1）由2)3(,3)2(,9)0(32aefaefaefbkbkb得2)(3)(932aeeaeeaebkbkb，1821aeebk，故当30 x时，1)21()(3xxf3 分当123 x时，由13BABA得2,1BA，4,28)59(2T由,12)54sin()5(f，得4.综上所述，31()1,(03)2()sin()2,(312)44xxf xxx6 分（2）令5.2)(xf.等价于5.21)21(303xx或312sin()22.544xx由得33log42x8 分令5.22)44sin(x，得318 kx或)(378Zkk，又312x，331,323x，结合函数图像，的解集为23313,123310 分故所求的时间长度为：72ln3ln316)3log4(323)33112(2所以，治理开始以来的 12 个月内该地环境良好的时间约为 7 个月。12 分21.解：（1）当1a 时，(),()ln(1)1xf xeg xx，()(0)1xfxef又(0)1f，()f x在0 x 处的切线为1yx2 分1()(0)11g xgx，又(0)1g，()g x在0 x 处的切线也为1yx，故()f x与()g x在0 x 处有公共的切线1yx 4 分（2）由题可知：当0 x 时，10ax 恒成立，故0a；当0 x 时，(0)(0)fg，11101aeaa 6 分1x axee，ln(1)1ln(1)1axx 8 分令()ln(1)1(0)xF xexx，则1()1xF xex，令1()(0)1xh xexx，则21()0(1)xh xex，()h x在0,上递增，()0h x，即()0F x()F x在0,上递增，()(0)0F xF 10 分1ln(1)1ln(1)1xx aexeax ，即()()f xg x当01a时，对任意0,x均有()()f xg x12 分22.解：（1）21124:44xtCCxyyt 2 分又cos()2 2cossin44，即4xy2:4Cxy 5 分（2）设2(4,4)Ptt，则P到直线2C的距离22444413 2222ttttd，min3 22PQ10 分23.解：（1）3,1()2124,123,2x xf xxxxxx x 3 分min()(1)3f xf5 分（2）由（1）可知3ab，故11111(3)(3)()331233abababababab133(2)1233abababab又0,0ab，330,033abababab8 分33111233333abababababab，当且仅当32ab时“”成立，1133abab的最小值为13.10 分