2019届雅礼高三月考八理数.pdf

姓名准考证号绝密启用前雅礼中学2019届高三月考试卷（八）数学（理科）命题人：雅礼中学高三数学备课组审题人：雅礼中学高三数学备课组注意事项：1.本试卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合A=x|(x+1)(x-4)2,则AB=A.(-1,4)B.(-1,2)C.(2,4)D.(-1,3)2.已知1D=1+i(i为虚数单位)，则在复平面内，复数z对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、90后从事互联网行业岗位分布条形图，则下列结论中不一定正确的是80前3%90后从事互联网行业岗位分布图技术39.6%运营17%市场13.2%90后56%80后41%设计12.3%职能9.8%产品6.5%其他口1.6%注：90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之间出生，80前指1979年及以前出生A.互联网行业从业人员中90后占一半以上B.互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20%C.互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多D.互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多数学（理科）试题（雅礼版）第1页（共5页）4.已知数列a满足，an+1+2a=0,且a2=2,则a前10项的和等于A.120B.1-210C.210-1D.1-21035.如果(3x-)的展开式中各项系数之和为128,则展开式中的系数是A.7B.-7C.21D.-216.若0ab6logsalog-bB.6 alog-blogaC.logaa6log-bD.logsa 6 alog-b7.已知某几何体三视图如图所示，其中正视图、侧视图均是边长为2的正方形，则该几何体外接球的体积是A.23元B.A I正视图侧视图C.D.43元俯视图8.将函数y=sin(2.x-)图象上的点P(,t)向左平移s(s0)个单位长度得到点P,若P位于函数y=sin2x的图象上，则A.t=,s的最小值为B.t=,s的最小值为C.t=,s的最小值为D.t=,s的最小值为9.已知定义在R上的奇函数y=f(x),对于VxR都有f(1+x)=f(1-x),当-1x0时，f(x)=log2(-x),则函数g(x)=f(x)-2在(0,8)内所有的零点之和为A.6B.8C.10D.1210.博览会安排了分别标有序号为“1号”“2号”“3号”的三辆车，等可能随机顺序前往酒店接嘉宾.某嘉宾突发奇想，设计两种乘车方案.方案一：不乘坐第一辆车，若第二辆车的车序号大于第一辆车的车序号，就乘坐此车，否则乘坐第三辆车；方案二：直接乘坐第一辆车.记方案一与方案二坐到“3号”车的概率分别为P1,P2,则A.P1P=B.P1=P=C.P1+P=D.P10,b0)的左、右焦点为F1、F,在双曲线上存在点P满足2|PF1+PF2|F1F2|,则此双曲线的离心率e的取值范围是A.1e2C.1e212.已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d(b,c,dR)有两个极值点x1,x2(0,1)，则(c+1)2-b2的取值范围是A.(0,1)B.(0,)C.(0,)D.(0)数学（理科）试题（雅礼版）第2页（共5页）第卷本卷包括必考题和选考题两部分.第1321题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本题共4小题，每小题5分13.已知向量a=(,),b=(1,0),则b在a上的投影等于_x+2y-40，14.当实数x,y满足115.当x=0时，函数f(x)=2+sin x-4cos2取得最大值，则 tan 0=16.数列 b=a,cos的前n项和为Sn,已知Sam=5710,Sans=4030,若数列an为等差数列，则S2019=三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.(本小题满分12分)已知锐角ABC面积为S,A,B,C所对边分别是a,b,c,A,C平分线相交于点O,b=23且S=(a2+c2-b2),求：(1)B的大小；(2)AOC周长的最大值18.(本小题满分12分)如图，ABCD是边长为6的正方形，已知AE=EF=2,且MENFAD并与对角线DB交于G,H,现以ME,NF为折痕将正方形折起，且BC,AD重合，记D,C重合后为P,记A,B重合后为Q.MNMNDCGPGHHEFEFBQ(1)求证：平面PGQ平面HGQ;(2)求平面GPN与平面GQH所成二面角的余弦值数学（理科）试题（雅礼版）第3页（共5页）19.(本小题满分12分)某公司为评估两套促销活动方案（方案1运作费用为5元/件；方案2的运作费用为2元/件)，在某地区部分营销网点进行试点（每个试点网点只采用一种促销活动方案），运作一年后，对比该地区上一年度的销售情况，制作相应的等高条形图如图所示.不高于上一年度平均销售额高于上一年度平均销售额采用方案1采用方案2无促销方案(1)请根据等高条形图提供的信息，为该公司今年选择一套较为有利的促销活动方案(不必说明理由)；(2)已知该公司产品的成本为10元/件（未包括促销活动运作费用），为制定本年度该地区的产品销售价格，统计上一年度的8组售价x(单位：元/件，整数)和销量y(单位：件)(i=1,2,8)如下表所示：售价x3335373941434547销量y840800740695640580525460请根据下列数据计算相应的相关指数R2,并根据计算结果，选择合适的回归模型进行拟合；根据所选回归模型，分析售价x定为多少时？利润可以达到最大y=-1200ln x+5000y=-27.x+1700y=-x2+1200(y1-y1)252446.9513142122.89(y1-y)124650(y1-y1)2(附：相关指数R2=1-=1(y1-y)2数学（理科）试题（雅礼版）第4页（共5页）20.(本小题满分12分)已知椭圆C:+=1(ab0),离心率e=,A是椭圆的左顶点,F是椭圆的左焦点，AF|=1,直线m:x=-4.(1)求椭圆C的方程；(2)直线过点F与椭圆C交于P、Q两点，直线PA、QA分别与直线m交于M、N两点，试问：以MN为直径的圆是否过定点，如果是，请求出定点坐标；如果不是，请说明理由21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=ax+lnx+1.(1)若a=-1,求函数f(x)的最大值；(2)对任意的x0,不等式f(x)xe恒成立，求实数a的取值范围.请考生在第22、23二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑22.(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1:x+y=1与曲线C2:x-2+2c0s（为y=2sin 参数).以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.(1)写出曲线C1,C2的极坐标方程；(2)在极坐标系中，已知:0=a(p0)与C1,C2的公共点分别为A,B,a(0，)，当=4时,求a的值.23.(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲已知函数f(x)=x+2-2x-1.(1)求f(x)-5的解集；(2)若关于x的不等式|b+2a|-|2b-a|a|(|x+1|+|x-m|)(a0)能成立，求实数m的取值范围数学（理科）试题（雅礼版）第5页（共5页）