江西省重点中学盟校第一次考试理科数学试卷.pdf

第1页共4页第2页共4页江西省重点中学盟校江西省重点中学盟校 2012019 9 届高三第届高三第一一次联考理科数学试卷次联考理科数学试卷主命题：主命题：新余四中新余四中 黄良友黄良友辅命题：辅命题：鹰潭一中鹰潭一中 熊冬辉熊冬辉临川二中临川二中 王晶王晶第第 I I 卷（选择题：共卷（选择题：共 6060 分）分）一、一、选择题选择题：（每小题（每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分每小题所给出每小题所给出的四个的四个选项只有一项是符合题意选项只有一项是符合题意)1已知集合1,2,3,4,5A，1|0,4xBxxZx，则AB I()A2,3B1,2,3,4C1,2,3D1,2,3,52已知复数1 33izi，则z()A22B2C1D123已知定义在R上的奇函数 f x满足：当0 x 时，2log1f xx，则 7ff()A1B2C1D24设等差数列 na的前n项和为nS，若136aa，10100S，则5a()A8B9C10D115已知条件:1p a ，条件:q直线10 xay 与直线21 0 x a y 平行，则p是q的()A充要条件B必要不充分条件C充分不必要条件D既不充分也不必要条件6程序框图如下图所示，若上述程序运行的结果1320S，则判断框中应填入()A12k B11k C10k D9k 7已知1,2ab，且aab，则向量a在b方向上的投影为()A12B2C1D228把函数()2sin(2)6f xx的图象上每个点的横坐标扩大到原来的2倍，再向左平移3个单位，得到函数()g x的图象，则函数()g x的一个单调递减区间为()A,2 B4,33C,12 3D5,449已知右图是一个几何体的三视图及有关数据如图所示,则该几何体的棱的长度中，最大的是()A2 3B2 2C5D3学。科。10以双曲线2222:1(0,0)xyCabab上一点M为圆心作圆，该圆与x轴相切于C的一个焦点F，与y轴交于,P Q两点，若2 33PQc，则双曲线C的离心率是()A3B5C2D211今有6个人组成的旅游团,包括 4 个大人，2 个小孩，去庐山旅游，准备同时乘缆车观光，现有三辆不同的缆车可供选择，每辆缆车最多可乘 3 人，为了安全起见，小孩乘缆车必须要大人陪同，则不同的乘车方式有()种A204B288C348D39612 若曲线(02)xf xaeaxx和 32(0)g xxxx 上分别存在点,A B,使得AOB是以原点O为直角顶点的直角三角形,AB交y轴于点C，且12ACCBuuu ruur，则实数a的取值范围是()A211,10(2)6(1)eeB11,6(1)2eC1,11eD211,10(2)2e第第 II 卷（非选择题：共卷（非选择题：共 90 分）分）二、二、填空题（本大题共填空题（本大题共 4 小题，每题小题，每题 5 分，共计分，共计 20 分。请将正确答案直接填在答题卡的相应位置分。请将正确答案直接填在答题卡的相应位置)13若0sinaxdx，则9()axx的展开式中常数项为14在ABC中，,a b c分别是内角,A B C的对边，若2a，2bc，1cos4A，则ABC的面积等于15已知关于实数,x y的不等式组2190802140 xyxyxy构成的平面区域为，若,x y，使得2214xym恒成立，则实数m的最小值是16 已知四棱锥SABCD的所有顶点都在球O的球面上，SD 平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，/ABCD且满足222ABADDC，2SC，则球O的表面积是正视图左视图俯视图311212,1kSSSk1kk输出S结束否是否开始第3页共4页第4页共4页三三解答题：解答题：(本大题共本大题共 6 小题共小题共 70 分分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（本小题满分（本小题满分 12 分）分）已知数列na为正项等比数列，满足34a，且546,3,aa a构成等差数列，数列 nb满足221loglognnnbaa.()求数列na，nb的通项公式；()若数列 nb的前n项和为nS，数列 nc满足141nncS，求数列 nc的前n项和nT18（本小题满分（本小题满分 12 分）分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，且1ADPD，平面PCD平面ABCD，120PDC，点E为线段PC的中点，点F是线段AB上的一个动点（）求证：平面DEF 平面PBC；（）设二面角CDEF的平面角为，试判断在线段AB上是否存在这样的点F，使得tan2 3，若存在，求出AFFB的值；若不存在，请说明理由.19（本小题满分（本小题满分 12 分）分）为了适应高考改革，某中学推行“创新课堂”教学高一平行甲班采用“传统教学”的教学方式授课，高一平行乙班采用“创新课堂”的教学方式授课，为了比较教学效果，期中考试后，分别从两个班中各随机抽取20名学生的成绩进行统计分析，结果如下表：（记成绩不低于120分者为“成绩优秀”）分数80,9090,100100,110110,120120,130130,140140,150甲班频数1145432乙班频数0112664（）由以上统计数据填写下面的22列联表，并判断是否有95%以上的把握认为“成绩优秀与教学方式有关”？甲班乙班总计成绩优秀成绩不优秀总计（）现从上述样本“成绩不优秀”的学生中，抽取3人进行考核，记“成绩不优秀”的乙班人数为X，求X的分布列和期望参考公式：22()()()()()n adbcKab cd ac bd，其中nabcd临界值表20()P Kk0.1000.0500.0100.0010k2.7063.8416.63510.82820.（本小题满分（本小题满分12分）分）已知椭圆2222:1(0)xyCabab的离心率为22，焦点分别为12,F F，点P是椭圆C上的点，12PFF面积的最大值是2（）求椭圆C的方程；（）设直线l与椭圆C交于,M N两点，点D是椭圆C上的点，O是坐标原点，若,OMONOD 判定四边形OMDN的面积是否为定值？若为定值，求出定值；如果不是，请说明理由21（本小题满分（本小题满分 12 分）分）已知函数()(1ln)f xxax，aR（）若()f x在(0,1上存在极大值点，求实数a的取值范围；（）求证：21ln2(1)niin，其中,2nNn请考生在第请考生在第 22、23 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用做答时用 2B 铅笔在答题卡铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。上把所选题目的题号涂黑。22（本小题满分（本小题满分 10 分）选修分）选修 4-4：坐标系与参数方程选讲：坐标系与参数方程选讲在平面直角坐标系中，以原点为极点，以x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为22 cos4 sin4，直线1l的极坐标方程为(cossin)3（）写出曲线C和直线1l的直角坐标方程；（）设直线2l过点(1,0)P 与曲线C交于不同两点,A B，AB的中点为M，1l与2l的交点为N，求|PMPN23（本题满分（本题满分 10 分）选修分）选修 4-5；不等式选讲；不等式选讲若关于x的不等式22210 xxt 在实数范围内有解（）求实数t的取值范围；（）若实数t的最大值为a，且正实数,m n p满足23mnpa，求证：123mpnp.FPDABCE