九师联盟公益考—数学文答案.pdf

九师联盟3月在线公益联考高三数学（文科）参考答案、提示及评分细则1.DCB=1,3,5,.ACB=1,3.故选D.2.B|得故选3.C:y与x具有线性相关关系，且满足回归方程y=12x十60，该自由职业者平均每天工作的时间为x=5小时，.可以估计该自由职业者年收入为y=125十60=120千元.故选C.4.C因为a=lh0.90.0b=log号1,所以abKc.故选C215.A设向量a与b的夹角是0.则向量a在b方向上投影ac0s0=分专故选入6.A由题知，f(x)的定义域为(-，0)U(0,十)，且f(-)=(e-e)sin(-D=-(e-e)sin工，f(-x)=一f(x,f(x)是奇函数，排除C和D:将r=元代入f(x)得f()=CC一e)si血=0，排除B故选A?.D从十部书中随机选择两部书共有9士种方法，其中选择的两部书中含有九章算术的方法为9种，所以所求的概率p9D号放选D928.Bs=0,k=2:s=0十22=4，k=4;s=4十24=12，k=6:s=12十26=24，k=8:s=24十28=40，=10，此时刚好不满足条件“s38”,循环结束，输出k的值为10.故选B.A将函数y=60s号x的图象向右平移x个单位长度，得到y=c0s号（一，即函数y=sn受的图象，再将此图象上1所有点的横坐标缩小到原来的7，纵坐标不变，所得图象对应的函数解析式为y=snx.故选A,1，1X1X1=【广X1+工十工+P8+工x工m1-w)+”-”很数an aaa工+3daa1-,a=号+5d6,解得所以a,=3己n（会)或a,=只故=号故选BaC据题意，得PE+PPI=6a,PEP2a.PE松或g二a序P序=0，P序x|PF2|=4a.0,Pm0P元1FPf=90PFP+PF=F16a2+4a=(2号-5双曲线C的离心率为5.故选C12.C对于任意给定的不等实数x,x2,不等式f(1)十x2f(x2)x1f(x2)十x2f(x1恒成立，.不等式等价为（一x2)f()一f(x2)0时，函数单调递增，当0时，函数单调递减，不满足条件，综上，满足“M函数”的函数为，故选C1.7y=6r2+y1-1=7.14.-3X22o192S2=S3+S4,.2(a1十a2)=(a1十a2十as)+(a1十a2十a3十a4),.2a3十a4=0.令am=a1q-1.又a1=3,.2X3q+3Xq3=0,.g=0(舍)或q=-2,.an=3X(-2)-1,a220=3(-2)2019=-322o19.15.39设等边AC的边长为m则Vm-(白可号丁+1=.所以m=一3C合减a=3,所以Vc4【高三3月在线公益联考数学（文科）参考答案第1页（共4页）】(33sin 60)1=316.5+17由题意得F(0,2),准线方程为y=-2,过点M作准线的垂线垂足为N,由抛物线的定义得|PF|+PM|=PN|+PM|,故当P,N,M三点共线时，PN|+PM取得最小值，且PN|+|PM的最小值为|MN|=3-(-2)=5.而|MF|=(-4-0)2+(3-2)2=17，故PMF周长的最小值是5+17.17.解：(1)填写22列联表，如下：优秀不优秀合计甲班103040乙班63440合计1664806分(2)K2=n(ad-bo)280(1034-306)=1.250,3分函数f(x)在区间1,3上单调递增，4分当a=1时，若1x3，则f(x)min=f(1)=1,分f(x)=f(3)-6分(2)f(x)=ax2+x-1入f(x)=(ax2+x-1)x-(ax2+x-1)x零二ax2+1x 28分又函数f(x)在x=2处取得极值，f(2)=22+12=0,9分a=-,10分验证知,a=-成立.11分综上，所求实数a的值是一.分a=2b,21.解：(1)据题意，得c=1,3分a2=b2+c2,解得a2=2,b2=1,4分椭圆C的标准方程为+y2=15分(2)据题设知，P(2,0).6分【高三3月在线公益联考数学（文科）参考答案第3页（共4页）】设A(yM),B(2y2).讨论：当直线1垂直于x轴时=一1，=一？，之2成x三x2一1122一22Pi.m=(-1-2)(-1-2+(-)号：7分当直线l不垂直于x轴时，设直线l方程为y=k(x十1)，y=k(x+1),号+y=1,得1+2)x2+x+2-2=0据x24k22k2-2十=一1十2浓西2+2k,8分PA.Pi=(m1-2,M)(2-2,2)=(1-2)(x2-2)十1y=x1x2-2(x1十x2)+4+k2(x1+1)(x2+1)=(1十k2)x1x2+(k2-2)(x2十x2)十4+k2=1+0)件2录-2+4+发4k2=171322(2k2+1)，10分综上.Pi.Pim号此时sw=号2-(-1竖-(-）)-32.12分22.解：(1)x=2cos0,y=sin 0,（号）+y=cos20+sim0=1,即曲线C的普通方程为号+)=1，2分:曲线C的极坐标方程为o+(psin0)2=1,即p244分w1+3sin0(2)直线1的普通方程为y=x.5分2w解香十=1得5,、5或8分y=x,2525y-5“直线1被曲线C裁得线段的长d2-(-)门+2华-(-2汀-10分23.解：1)因为(x2+y+2)1+(-2)2+12门(x-2+x)2,当且仅当号=2=时等号成立，2分即6(2十y十2)（一2y叶2，当且仅当号=之2一子时等号成立.3分又因为x一2y十x=4,所以十y十号当且仅当x=号y=一青=号时等号成立。即十y十2的最小值为今.5分(2)因为x-2y十之=4，y=x十，所以x-2(x十)十=4，所以x十之=一4.7分又因为(2生)，8分所以x4，即(x之)mx=410分【高三3月在线公益联考数学（文科）参考答案第4页（共4页）】