四川省成都市2019届高三第二次诊断性检测数学（理）试卷（含答案）.pdf

-1-【考试时间：2019 年 3 月 25 日星期一下午 3:005:00】成都市 2016 级高中毕业班第二次诊断性检测数学(理科)本试卷分选择题和非选择题两部分。第 I 卷(选择题)1 至 2 页，第 II 卷(非选择题)3 至 4 页。共 4页。满分 150 分，考试时间 120 分钟。注意事项：注意事项：1答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。2考试结束后，只将答题卡交回。第第 I 卷（选择题卷（选择题,共共 60 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 个，共个，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设全集RU，集合31xxA,12xxxB或,则)(BCAUA11xxB32xxB32xxD1-2-或xxx2已知双曲线C：)0(1222bbyx的焦距为 4,则双曲线C的渐近线方程为Axy15Bxy2Cxy3Dxy33已知向量)1,3(a,)3,3(b,则向量b在向量a方向上的投影为A-3B 3C-1D14已知 a,bR,条件甲：ab0；条件乙：1a1b,则甲是乙的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5为比较甲、以两名篮球运动员的近期竞技状态,选取这两名球员最近五场比赛的得分制成如图所示的茎叶图,有以下结论：甲最近五场比赛得分的中位数高于乙最近五场比赛得分的中位数；甲最近五场比赛得分平均数低于乙最近五场比赛得分的平均数；从最近五场比赛的得分看，乙比甲更稳定；从最近五场比赛的得分看，甲比乙更稳定。其中所有正确结论的编号为：-2-ABCD6若),2(,且552sin,1010)-(sin,则sinA1027B22C21D1017已知 a,b 是两条异面直线,直线 c 与 a,b 都垂直,则下列说法正确的是A若c平面，则aB若c平面，则aba/,/C存在平面，使得c,a,ab/D存在平面，使得ac/，a,ab 8将函数 f(x)的图像上的所有点向右平移4个单位长度,得到函数 g(x)的图像,若函数 g(x)=Asin)(x(A0,0,2)的部分图像如图所示,则函数 f(x)的解析式为Af(x)=sin(x+512)Bf(x)=-cos(2x+23)Cf(x)=cos(2x+3)Df(x)=sin(2x+712)9已知定义域 R 的奇函数 f(x)的图像关于直线 x=1 对称,且当 0 x1 时,f(x)=x3,则 f(52)=A-278B-18C18D27810已知Ra且为常数,圆：C02222ayyxx,过圆C内一点(1,2)的直线l与圆C相切交于BA,两点,当弦AB最短时,直线l的方程为02 yx,则a的值为A2B3C4D511用数字 0,2,4,7,8,9 组成没有重复数字的六位数,其中大于 420789 的正整数个数为A479B480C455D45612某小区打算将如图的一直三角形 ABC 区域进行改建,在三边上各选一点连成等边三角形 DEF,在其内建造文化景观.已知 AB=20m,AC=10m,则DEF 区域内面积(单位：m2)的最小值为A25 3B14375C73100D7375-3-第卷第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第本卷包括必考题和选考题两部分。第 13 题题第第 21 题为必考题，每个试题考生都必须做。第题为必考题，每个试题考生都必须做。第 2223题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分。共分。共 20 分。把答案填写在答题卡相应位置上分。把答案填写在答题卡相应位置上。13已知复数 z=1+2ii,则|z|=_。14 已知三棱锥 PABC 的四个顶点都在球 O 的表面上,若 AB=AC=AD=1,BC=CD=BD=2则球 O的表面积为_。15在平面直角坐标系 xOy 中,定义两点),(11yxA,),(22yxB间的折线距离为),(BAd2121yyxx，已知点)0,0(O,),(yxC,1),0(Cd,则22yx 的取值范围为_.16已知F为抛物线：Cyx42的焦点,过点F的直线l与抛物线C相交于不同的两点BA,抛物线C在BA,两点处的切线分别是21,ll,且21,ll相交于点P,则PF+AB32的小值是_.三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 70 分。解得应写出文字说明、证明过程或验算步骤分。解得应写出文字说明、证明过程或验算步骤。17（本题满分 12 分）已知等比数列an的前 n 项和为 S,公比 q1,且 a2+1 为 a1,a3的等差中项,S3=14.(I)求数列an的通项公式()记 bn=anlog2an,求数列bn的前 n 项和 Tn.18(本小题满分 12 分)为了让税收政策更好的为社会发展服务,国家在修订中华人民共和国个人所得税法之后,发布了个人所得税专项附加扣除暂行办法,明确“专项附加扣除”就是子女教育、继续教育大病医疗、住房贷款利息、住房租金赠养老人等费用,并公布了相应的定额扣除标准,决定自 2019 年 1 月 1 日起施行,某机关为了调查内部职员对新个税方案的满意程度与年龄的关系,通过问卷调查,整理数据得如下 22 列联表：40 岁及以下40 岁以上合计基本满意151025很满意253055合计404080(1)根据列联表,能否有 99%的把握认为满意程度与年龄有关?(2)为了帮助年龄在 40 岁以下的未购房的 8 名员工解决实际困难,该企业拟员工贡献积分 x(单位：分)给予相应的住房补贴 y(单位：元),现有两种补贴方案,方案甲：y=1000+700 x;方案乙：-4-10,9000105,560050,3000 xxxy.已知这 8 名员工的贡献积分为 2 分,3 分,6 分,7 分,7 分,11 分,12 分,12 分,将采用方案甲比采用方案乙获得更多补贴的员工记为“A 类员工”.为了解员工对补贴方案的认可度,现从这 8 名员工中随机抽取 4 名进行面谈,求恰好抽到 3 名“A 类员工”的概率.附：)()()()(22dbcadcbabcadnK,其中dcban.参考数据：19(本小题满分 12 分)如图,在等腰梯形 ABCD 中,ABCD,E,F 分别为 AB,CD 的中点,CD=2AB=2EF=4,M 为 DF 中点现将四边形 BEFC 沿 EF 折起,使平面 BEFC平面 AEFD,得到如图所示的多面体在图中,(I)证明:EFMC；()求三棱锥 M一ABD 的余弦值。20(本小题满分 12 分)已知椭圆 C:12222byax(ab0)的短轴长为 4 2,离心率为13。(I)求椭圆 C 的标准方程;()设椭圆 C 的左,右焦点分别为 F1,F2,左,右顶点分别为 A,B,点 M,N 为椭圆 C 上位于 x 轴上方的两点,且 F1MF2N,记直线 AM,BN 的斜率分别为 k1,k2,求 3k1+2k2=0,求直线 F1M 的方程。21(本小题满分 12 分)已知函数)11(ln)(xaxxf,aR。(I)若 f(x)0,求实数 a 取值的集合；()证明：xexxex)2(ln21。请考生在第请考生在第 22,23 题中任选择一题作答题中任选择一题作答,如果多做如果多做,则按所做的第一题记分则按所做的第一题记分.作答时作答时,用用 2B 铅笔在答铅笔在答P(K2k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.010k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.635-5-题卡上把所选题目对应的标号涂黑。题卡上把所选题目对应的标号涂黑。22(本小题满分 10 分)选修 4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系 xOy 中,直线 l 的参数方程为sincostytx(t为参数,倾斜角),曲线 C 的参数方程为sin2cos24yx(为参数,0,),以坐标原点 O 为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系。(I)写出曲线 C 的普通方程和直线的极坐标方程;()若直线与曲线 C 恰有一个公共点 P,求点 P 的极坐标。23(本小题满分 10 分)选修 4-5:不等式选讲已知函数mxmxxf2)(的最大值为 3,其中 m0。(I)求 m 的值；()若 a,bR,ab0,a2+b2=m2,求证：122abba。-6-7-8-9-访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org