数学（理科）试题答案第1页，共11页惠州市2019届高三第三次调研考试理科数学参考答案及评分标准一、选择题：题号123456789101112答案BBCADCBDCAAD1．【解析】|21,|0AxxBxx=−=，∴集合|2ABxx=−．故选B．另解：由B是A∪B的子集，所以选项中包含必有（0,+∞），排除选项ACD，故选B．2．【解析】由题得z=-1-𝑖𝑖=−𝑖+1−1=−1+𝑖,所以复数z对应的点为（-1,1），所以复数z对应的点在第二象限。故答案为B．另解：也可以两边同时乘以−𝑖，化简后可得答案。3．【解析】作出可行域，如右图中的阴影部分，易知目标函数z=x+2y过点𝐶(1,3)时取得最大值为1+2×3=7，故选C．4．【解析】由题意可得：()272223abab+==，结合0ab，解方程组可得：34ab==，则双曲线中：2255,3ccabea=+===.故选A．5．【解析】 函数y＝𝑓(𝑥)与y＝ex互为反函数，∴函数𝑓(𝑥)=𝑙𝑛𝑥， y＝𝑔(𝑥)的图象与y＝𝑓(𝑥)的图象关于𝑥轴对称，∴函数𝑔(𝑥)=−𝑙𝑛𝑥， 𝑔(𝑎)＝1，即−𝑙𝑛𝑎=1∴𝑎=1𝑒．故选D.6．【解析】𝑛=6⇒s=12×6sin600≈2.598,n=12⇒s=12×12sin300=3,n=24⇒s=12×24sin150≈3.1056，故选C.7．【解析】直线l为20kxyk−+=，又直线l与圆222xyx+=有两个交点，故2|2|11kkk++，∴2244k−，故选B．另解：数形结合，通过相切的临界值找出答案。8．【解析】由三视图可知该几何体是由一个四棱锥（高为23，底面是以4为底、3为高的矩形）和半个圆柱（半径为2，高为3）组合而成，数学（理科）试题答案第2页，共11页则该几何体的体积为()2114323π23836π32V=+=+.故选D.9．【解析】由题意，抛物线x2=4y的准线方程为y=−1，设M(𝑥1,y1),N(x2,y2)，所以|𝑀𝐹|+|𝑁𝐹|=𝑦1+1+𝑦2+1=6，解得𝑦1+𝑦2=4，所以MN的中点的纵坐标为2，所以线段MN的中点到该抛物线的准线的距离为2+1=3，故选C．10．【解析】由题意可知：AP⃑⃑⃑⃑⃑=𝜆AB⃑⃑⃑⃑⃑+4𝜇AD⃑⃑⃑⃑⃑，其中B,P,D三点共线，由三点共线的充分必要条件可得：λ+4μ=1，则：4𝜆+1𝜇=(4𝜆+1𝜇)×(𝜆+4𝜇)=8+16𝜇𝜆+𝜆𝜇≥8+2√16𝜇𝜆×𝜆𝜇=16，当且仅当𝜆=12,𝜇=18时等号成立，即4𝜆+1𝜇的最小值为16.故选A.11．【解析】函数𝑓(𝑥)=12𝑐𝑜𝑠𝜔𝑥−√32𝑠𝑖𝑛𝜔𝑥=𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑥+𝜋3)，(𝜔>0)当𝑥∈[0,𝜋]时，𝑓(𝑥)∈[−1,12]，∴−1≤cos(𝜔𝑥+π3)≤12，则π≤𝜔π+π3≤5π3解得23≤𝜔≤43，故𝜔的取值范围为[23,43]。故选A12．【解析】当0＜x≤4时，f′(x)=1−...
