2019.3七市（州）高三联考文科数学参考答案.pdf

文科数学参考答案 第 1页(共 5页)2019 年 3 月湖北省七市（州）教科研协作体高三联合考试文科数学参考答案及评分说明命审题单位：十堰市教科院宜昌市教科院恩施州教科院荆门市教研室一、选择题选择题(共 12 小题，每小题 5 分)1.A2.D3.C4.B5.B6.A7.C8.D9.B10.A11.B12.D二、填空题二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分）13.13.114.14.115.15.216.16.427三、解答题三、解答题（共计 70 分）17.17.解：解：(1)设 na公差为d，由题意得16)(2321111daaada3分解得21 da，nan2.6 分（2）由（1）得)1(nnSn，所以111)1(11nnnnSbnn，8 分111111312121121nnnnbbbTnn10 分111n故数列nb的前n项和111nTn.12 分1 18.8.解解：（1）连接 BD 交 AC 于 F 点，连接 EF，在PBD中，PBEF/2 分又AECPBAECEF面面,，AECPB面/.4 分（2）ABACABDC,/PCDCPDCDCPADCACDC面又,6 分文科数学参考答案 第 2页(共 5页)在PDCRt中，2321212122222CDACPAADPAPDEC.同理23AE,在等腰三角形AEC中22212121COACSEAC.8 分设D到平面AEC的距离为h，211223131hhEHShSVVADCEACDCAEEACD解得，即，得由11 分所以D到平面AEC的距离为2.12 分19.解解：（1）由题意，通过分层抽样，相对贫困户 4 户，记为 A、B、C、D，绝对贫困户2 户，记为 E、F，2 分从其中选 2 户参加谈心谈话活动的所有组合为 AB，AC，AD，AE，AF，BC，BD，BE，BF，CD，CE，CF，DE，DF，EF 共 15 种，5 分至少有一户是绝对贫困户的概率为53159P.6 分（2）762.42110050503070)20401030(22k9 分由参考数据可知05.0)841.32kP（.所以有 95%的把握认为贫困程度与家庭平均受教育程度有关.12 分20.20.解解：（1）由题意得，22222214cabeaa，即2243ab，1 分直线60 xy与圆222xyb相切得，632b，2a 3 分故椭圆的方程是22143xy4 分（2）由题意得直线l的斜率k存在且不为零，设l：)4(xky，0k，11,A x y，22,B x y，AB中点),00yxQ（文科数学参考答案 第 3页(共 5页)联立134)4(22yxxky，消去y并整理得0126432)43(2222kxkxk，21223243kxxk，6 分又0)1264)(43(4)32(2222kkk，解得：1122k且0k，8 分2120216243xxkxk，204312)4(kkxky，得）（2224312,4316kkkkQ，由l：)(100 xxkyy，即)4316(14312222kkxkkky，化简得：21443kyxkk，10 分令0 x 得2444313kk，解得41k或3k由于1122k且0k，故41k直线l的方程为)4(41xy，即044 yx.12 分21.21.解解：（1）由12)(2xxaxexfx得)2)(1()1(2)1()(xxaexxxaexf当1a时，)2)(1()(xexxf，2 分令0)2)(1()(xexxf，解得2ln,121xx列表如下：x），1 (），（ln21）（,2ln)(xf+-+)(xf单调递增单调递减单调递增文科数学参考答案 第 4页(共 5页)(xf在），1 (与）（,2ln上是增函数，在），（ln21上是减函数.4 分（2）由0)2)(1()1(2)1()(xxaexxxaexf，其中1x，当0a时，由于1x，得0)2)(1()(xaexxf，故)(xf在),1 上为减函数.显然不成立.6 分当0a时，由0)(xf得aex2，解得ax2ln，当12lnax，即ea2时，)(xf在),1 上为增函数，02)1()(minaefxf，解得ea2，故ea28 分当12lnax，即ea20时，)(xf在)2ln,1 a上为减函数，在),2lna（上为增函数，012ln2 2(ln2ln)2()(22lnminaaeaaafxfa）（，化简得1)2ln2a（解得ea2e2，不成立.11 分综上，所求a的取值范围为ea2.12 分选做题（选做题（1010 分）分）2222(10(10 分）分）解解：（1）由2sin4cos得22 sin4 cos，2224xyyx，即22(2)(1)5xy，2 分故曲线C是以(2,1)为圆心，半径为5r 的圆由于原点O在圆C上，故max|22 5OPr4 分易知，线段OP的中点为圆心点(2,1)C，点P的的直角坐标为(4,2)P.5 分文科数学参考答案 第 5页(共 5页)（2）由2sin4cos得22 sin4 cos，2224xyyx将32:112xtlyt 代入2224xyyx并整理得：22 310tt 设,A B两点对应的参数分别为12,t t，则121 22 3,1ttt t.7 分由参数t的几何意义得：2121 21212121 21 2()4|11|4|ttt tttttMAMBMAMBMA MBttt tt t；故114|MAMB.10 分2323(10(10 分）分）解：解：（1）解：由已知得21,2121,31,2)(xxxxxxxf，)(xf的值域为)23，.5 分（2）),0(,ba942545)14)(14abbaabbabababa7 分当且仅当abba4时取“=”号，即ba2时等号成立.所以原不等式恒成立，只需1)(,9)(9xfxf即，解得313x.10 分