2020年高考数学（文）金榜冲刺卷（七）（原卷版）.pdf

公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞 2020 年高考金榜冲刺卷（七）数学（文）（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回4测试范围：高中全部内容一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知（、，是虚数单位），则（）12aiixyiaxyRiAB20 xy230 xyCD250 xy220 xy2在平行四边形中，,则点的坐标为（）ABCD1.2,2,0AB 2,3AC DABCD6,16,10,30,33若集合，则的取值范围为（|32 Ax xa|(1)()0BxxaxaABRa）ABCD2,)(,24,34,3公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞4双曲线 mx2y21 的虚轴长是实轴长的 2 倍，则 m 的值为（）A4B4CD14145某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图，90 后从事互联网行业岗位分布条形图，则下列结论中不正确的是（）注：90 后指 1990 年及以后出生，80 后指 1980-1989 年之间出生，80 前指 1979 年及以前出生.A互联网行业从业人员中 90 后占一半以上B互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20%C互联网行业中从事运营岗位的人数 90 后比 80 前多D互联网行业中从事技术岗位的人数 90 后比 80 后多6如图，在以下四个正方体中，直线与平面垂直的是（）ABCDE ABCD7已知函数，则（）()lnln(2)f xxx公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞A在（0，2）单调递增B的图像关于直线对称()f x()y=f x1x C在（0，2）单调递减D的图像关于点（1，0）对称()f x()y=f x8设为区间内的均匀随机函数，则计算机执行下列程序后，输出的值落在区间内的概x2 2,y1,32率为（）ABCD345812389已知函数满足，且在区间上单调，2sin0f xx24f 0f f x,4 3 则符合条件的的值的个数为（）A7B9CD141210已知数列的前项和.若是中的最大值，则实数的取值范围nan221,4(1),5nnnSnmn n5anam是_ABCD53,553,553,453,4公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞11如图，为椭圆上一个动点，过点作圆：的两条切线，切点分别为P22143xyPC22(1)1xy，则当四边形面积最大时，的值为（）ABPACBPA PB ABCD56952946928912设函数的定义域为，若满足条件：存在，使在上的值域为，h xD h x则称“倍胀函数”.若函数为“倍胀函数”，则实数中的取值范围是（）f x 1xf xaaaABCD12(1,)e2(1,)ee212(,)eee121(,)2e二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分13已知等比数列的前项和的乘积记为，若，则_ nannT29512TT8T 14函数为偶函数，当时，则曲线在处的切线方程为 f x0 x xf xe yf x1x _15设实数，满足，则的最大值为_xy2142106xyxyxyxy16如图，在正方体中，点是线段上的动点，点为正方体对角线上的动1111ABCDABC DQ11C DP1AC点，若三棱锥的体积为正方体体积的，则直线与底面所成角的正切值为11AB PQ191AP1111DCBA公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞_三、解答题：本题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（12 分）已知内接于单位圆，且，ABC1tan1tan2AB（1）求角；C（2）求面积的最大值ABC18（12 分）如图，在正方体中，分别是棱，的中点，分别为1111ABCDABC DFG1CC1AAEM棱，上一点，且平面.AB11AB113B MMAGM1B EF（1）证明：为的中点.EAB（2）若四棱锥的体积为，求正方体的表面积.1FB MGE321111ABCDABC D19（12 分）党的十九大明确把精准脱贫作为决胜全面建成小康社会必须打好的三大攻坚战之一,为坚决打赢脱贫攻坚战，某帮扶单位为帮助定点扶贫村扶贫.此帮扶单位为了了解某地区贫困户对其所提供的帮扶的满意度，随机调查了 40 个贫困户，得到贫困户的满意度评分如下：公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞贫困户编号评分贫困户编号评分贫困户编号评分贫困户编号评分1234567891078738192958579846386111213141516171819208886957697788882768921222324252627282930798372749166808374823132333435363738394093787581847781768589用系统抽样法从 40 名贫困户中抽取容量为 10 的样本，且在第一分段里随机抽到的评分数据为 92.（1）请你列出抽到的 10 个样本的评分数据；（2）计算所抽到的 10 个样本的均值和方差；x2s（3）在（2）条件下，若贫困户的满意度评分在之间，则满意度等级为“级”.运用样本估计(,)xs xsA总体的思想，现从（1）中抽到的 10 个样本的满意度为“级”贫困户中随机地抽取 2 户，求所抽到 2 户的A满意度均评分均“超过 80”的概率.（参考数据：）305.48,335.74,355.9220（12 分）已知抛物线：，圆：.E24yxC22(3)1xy公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞（1）若过抛物线的焦点的直线 与圆相切，求直线 方程；EFlCl（2）在（1）的条件下，若直线 交抛物线于，两点，轴上是否存在点使lEABx(,0)M t（为坐标原点）？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.AMOBMO OM21（12 分）已知函数，是的导函数.lnfxxxax fx f x（1）若，求的最值；1a f x（2）若，证明：对任意的，存在，使得.1a 11,xa21,xa 121fxf x(二)、选考题：共 10 分请考生从 22、23 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分22【选修 4-4：坐标系与参数方程】（10 分）曲线的参数方程为（t 为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长1C121:23xtCytx度建立极坐标系，曲线关于对称2:2 cos0Caa1C（1）求极坐标方程，直角坐标方程；1C2C（2）将向左平移 4 个单位长度，按照变换得到与两坐标轴交于两点，为2C32xxyy33CC；,A BP上任一点，求的面积的最大值.3CABP23【选修 4-5：不等式选讲】（10 分）设函数.()13f xxx（1）求不等式的解集；()61f x（2）证明：.24()24xf xx公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞