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方法点拨(1)理解牛顿第二定律的矢量性、瞬时性、同一性、独立性(2)轻绳、轻杆和接触面的弹力能跟随外界条件发生突变；弹簧(或橡皮绳)的弹力不能突变，在外界条件发生变化的瞬间可认为是不变的(3)多个物体一起运动时，知其一物体加速度即可知整体加速度，反之亦然从而知其合外力方向1(牛顿运动定律的理解)如图 1 所示，弹簧左端固定，右端可自由伸长到 P 点一物块从光滑水平面的 b 位置以速度 v 向左运动，将弹簧压缩到最短 a 点，之后物块被弹簧向右弹出 物块从 P 到 a 的运动过程，以下说法正确的是()图 1A物块的惯性减小B在 a 位置，物块的惯性为零C物块对弹簧的作用力和弹簧对物块的作用力大小相等D在 a 位置，物块对弹簧的作用力小于弹簧对物块的作用力2(瞬时性)如图 2，A、B、C 三个小球的质量均为 m，A、B 之间用一根没有弹性的轻绳连在一起，B、C 之间用轻弹簧拴接，用细线悬挂在天花板上，整个系统静止，现将 A 上面的细线剪断，使 A 的上端失去拉力，则在剪断细线瞬间，A、B、C 的加速度的大小分别为()A1.5g1.5g0Bg2g0CgggDgg0图 23(矢量性)(多选)如图 3 所示，套在绳索上的小圆环 P 下面用悬线挂一个重为 G 的物体 Q 并使它们处于静止状态现释放圆环 P，让其沿与水平面成角的绳索无摩擦下滑，在圆环 P下滑过程中绳索处于绷紧状态(可认为是一直线)，若圆环和物体下滑时不振动，稳定后，下列说法正确的是()公众号：卷洞洞图 3AQ 的加速度一定小于 gsin B悬线所受拉力为 Gsin C悬线所受拉力为 Gcos D悬线一定与绳索垂直4(瞬时性)如图 4 所示，两个完全相同的轻弹簧 a、b，一端固定在水平面上，另一端与质量为 m 的小球相连，轻杆 c 一端固定在天花板上，另一端与小球拴接弹簧 a、b 和轻杆互成 120角，且弹簧 a、b 的弹力大小均为 mg，g 为重力加速度，如果将轻杆突然撤去，则撤去瞬间的加速度大小可能为()图 4Aa0BagCa1.5gDa3g5(矢量性)如图 5 所示，光滑斜面的倾角为，一个质量为 m 的物体放在斜面上，如果斜面以加速度 a 水平向左做匀加速直线运动，物体与斜面间无相对运动，则斜面对物体的支持力的大小错误的是()图 5Amgcos B.mgcos C.masin Dm g2a26质量相等的甲、乙两物体同时从同一位置由静止开始沿水平直线运动，从开始运动的 t0 时刻起，两物体的速度时间图象如图 6 所示，则下列判断正确的是()公众号：卷洞洞图 6A开始运动时，甲受到的合外力小于乙受到的合外力Bt0时刻甲、乙两物体所受合外力大小相等C在 0t0时间内任意时刻，甲受到的合外力都小于乙受到的合外力D在 0t0时间内，甲物体在中间时刻的速度大于乙物体的平均速度7以初速度 v 竖直向上抛出一小球，小球所受空气阻力与速度的大小成正比，下列图象中，能正确反映小球从抛出到落回原处的速度随时间变化情况的是()8(多选)如图 7 所示，人站在匀加速斜向上的电梯上，则()图 7A人受到摩擦力方向沿运动方向，即与水平方向成角斜向上B人受到摩擦力方向沿水平方向向右C人受到梯面的支持力大于其重力D人受到梯面的支持力等于其重力9如图 8 所示，质量均为 m 的木块 A 和 B 用一轻弹簧相连，竖直放在光滑的水平面上，木块 A 上放有质量为 2m 的木块 C，三者均处于静止状态现将木块 C 迅速移开，若重力加速度为 g，则在木块 C 移开的瞬间()A木块 B 对水平面的压力迅速变为 2mg图 8B弹簧的弹力大小为 mgC木块 A 的加速度大小为 2gD弹簧的弹性势能立即减小公众号：卷洞洞10(多选)如图 9 所示，弹簧 p 和细绳 q 的上端固定在天花板上，下端用小钩钩住质量为 m 的小球 C，弹簧、细绳和小钩的质量均忽略不计静止时 p、q 与竖直方向的夹角均为 60.下列判断正确的有()图 9A若 p 和球突然脱钩，则脱钩后瞬间 q 对球的拉力大小为 mgB若 p 和球突然脱钩，则脱钩后瞬间球的加速度大小为32gC若 q 和球突然脱钩，则脱钩后瞬间 p 对球的拉力大小为12mgD若 q 和球突然脱钩，则脱钩后瞬间球的加速度大小为 g11(多选)质量为 m2 kg 的物块静止放置在粗糙水平地面 O 处，物块与水平面间的动摩擦因数0.5，在水平拉力 F 作用下物块由静止开始沿水平地面向右运动，经过一段时间后，物块回到出发点 O 处，取水平向右为速度的正方向，如图 10a 所示，物块运动过程中其速度v 随时间 t 变化规律如图 b 所示，重力加速度 g 取 10 m/s2，则()图 10A物块经过 4 s 时间回到出发点B物块运动到第 3 s 时改变水平拉力的方向C3.5 s 时刻水平力 F 的大小为 4 ND4.5 s 时刻水平力 F 的大小为 16 N12用一水平力 F 拉静止在水平面上的物体，在 F 从零开始逐渐增大的过程中，加速度 a 随外力 F 变化的图象如图 11 所示，取 g10 m/s2，水平面各处粗糙程度相同，则由此不能计算出()图 11A物体与水平面间的滑动摩擦力公众号：卷洞洞B物体与水平面间的动摩擦因数C外力 F 为 12 N 时物体的速度D物体的质量13如图 12 所示的水平地面上，直角斜面体 M 的倾角为 30，物块 A、B 的质量相等，C 为轻质定滑轮图甲中斜面体 M 和物块 A、B 均处于静止状态，图乙中斜面体 M 和物块 A、B一起以加速度 a 3g 水平向右做匀加速直线运动，且三者保持相对静止关于物块 A、B 的受力情况，下列说法中正确的是()图 12A图甲中的物块 A 一定受三个力作用B图甲中的物块 B 一定受四个力作用C图乙中的物块 A 一定受三个力作用D图乙中的物块 B 一定受四个力作用公众号：卷洞洞答答案案精精析析1C物块从 P 到 a 运动过程中，质量不变，惯性不变，A、B 项错误；根据牛顿第三定律，作用力和反作用力大小相等，C 项正确，D 项错误2A在剪断细线的瞬间，弹簧上的力没有来得及发生变化，故 C 球受到的重力和弹簧弹力不变，C 球合力为零，加速度为 0；A、B 球被轻绳拴在一起整体受重力和弹簧的拉力，合力为 3mg，则 A、B 的加速度大小均为 1.5g，故 A 正确，B、C、D 错误3CD由题意知，小圆环和 Q 保持相对静止一起沿绳索无摩擦下滑，整体受重力和支持力作用，加速度方向一定沿绳索方向向下，由牛顿第二定律有，amPmQgsin mPmQ，解得：agsin，A 项错，再对 Q 受力分析，受到竖直向下的重力和拉力，合力大小 F合mQgsin，又重力沿绳索方向的分力也为 mQgsin，则由牛顿第二定律可知，悬线上的拉力沿绳索方向的分力为零，所以悬线一定与绳索垂直，而在垂直于绳索方向上，由平衡条件有：悬线上的拉力 FGcos，故 B 项错，C、D 项正确4A弹簧 a、b 的弹力大小均为 mg，当弹簧的弹力为拉力时，其合力方向竖直向下、大小为 mg，轻杆对小球的拉力大小为 2mg，将轻杆突然撤去时，小球合力为 2mg，此时加速度大小为 2g；当弹簧的弹力为压力时，其合力竖直向上、大小为 mg，根据平衡条件，轻杆上的力为零，将轻杆突然撤去时，小球受到的合力为 0，此时加速度大小为 0，所以只有选项 A 正确5A根据题述，斜面以加速度 a 水平向左做匀加速直线运动，物体与斜面间无相对运动，则放在斜面上的物体所受合外力一定向左隔离物体，分析受力，物体受到斜面支持力和重力，二力的合力向左，大小等于 ma，则有：F2(mg)2(ma)2，解得 Fm g2a2，选项 D正确；或有 Fsin ma，解得 Fmasin，选项 C 正确；或有 Fcos mg，解得 Fmgcos，选项 B 正确6D由题图可知，开始运动时，甲运动图象的斜率大于乙运动图象的斜率，根据斜率表示加速度可知，甲的加速度大于乙的加速度，由牛顿第二定律可知，此时甲受到的合外力大于乙受到的合外力，A 错误；t0时刻甲的加速度小于乙的加速度，甲受到的合外力小于乙受到的合外力，B 错误；甲做匀加速直线运动，乙做加速度逐渐增大的加速运动，乙的加速度先小于甲，而后加速度逐渐增大又大于甲，所以在 0t0时间内，甲所受合外力先大于乙而后小于乙，C 错误；在 0t0时间内，甲的位移大于乙的位移，甲的平均速度大于乙的平均公众号：卷洞洞速度，由于甲做匀加速直线运动，甲在中间时刻的速度等于甲的平均速度，所以甲物体在中间时刻的速度大于乙物体的平均速度，D 正确7A由于小球所受空气阻力与速度的大小成正比，上升阶段，由牛顿第二定律有：mgkvma，刚抛出时，速度最大，所受空气阻力最大，加速度最大，速度图象斜率绝对值最大 随着小球上升，速度逐渐减小，所受空气阻力减小，加速度减小，速度图象斜率绝对值减小下降阶段，由牛顿第二定律有：mgkvma，随着速度的增大，所受空气阻力增大，加速度减小，速度图象斜率绝对值减小根据上述分析可知，能正确反映小球从抛出到落回原处的速度随时间变化情况的是图象 A.8BC对人受力分析：重力 mg、支持力 F1、摩擦力 F2(摩擦力方向一定与接触面平行，由加速度的方向推知 F2的方向为水平向右)建立直角坐标系：取水平向右(即 F2的方向)为 x 轴正方向，竖直向上为 y 轴正方向，如图所示对加速度分解可得：x 轴方向上：axacos y 轴方向上：ayasin 根据牛顿第二定律得x 轴方向上：F2maxmacos y 轴方向上：F1mgmaymasin 即 F1mgmasin 故选项 B、C 正确9C10BD原来 p、q 对球的拉力大小均为 mg.p 和球脱钩后，球将开始沿圆弧运动，将 q 受的力沿法线和切线方向正交分解，如图甲，得 Fmgcos 60mv2r0，即 F12mg，合力为公众号：卷洞洞mgsin 60ma，故 a32g，选项 A 错误，B 正确；q 和球突然脱钩后瞬间，p 的拉力未来得及改变，仍为 mg，因此合力为 mg，如图乙，球的加速度大小为 g.故选项 C 错误，D 正确11CD物块经过 4 s 时间，速度减小到零，离出发点最远，选项 A 错误在 03 s 时间内，物块加速度 a11 m/s2.由牛顿运动定律，F1mgma1，解得：F112 N在 34 s时间内，物块加速度 a23 m/s2，由牛顿运动定律，F2mgma2，解得：F24 N物块运动到第 3 s 时水平拉力由 12 N 改变为 4 N，但是方向没有改变，选项 B 错误，C 正确 在45 s 时间内，速度为负值，摩擦力方向改变，物块加速度 a33 m/s2.由牛顿运动定律，F3mgma3，解得：F316 N，选项 D 正确12C水平力 F 拉静止在水平面上的物体，在 F 从零开始逐渐增大的过程中，由牛顿第二定律，得 Fmgma，解得加速度 aFmg，由此可知，aF 图象在横轴的截距等于物体与水平面之间的滑动摩擦力mg，在纵轴截距的绝对值等于g，斜率等于1m，故选项 A、B、D 错误；根据图象能够得出外力 F 为 12 N 时物体的加速度，但不能计算出物体的速度，选项 C 正确13B图甲中物块 A 受重力和拉力两个力的作用，A 错误；物块 B 受重力、支持力、拉力和沿斜面向下的摩擦力四个力的作用，B 正确；图乙中加速度 a 3g，根据牛顿第二定律可得物块 B 受重力和绳子拉力两个力的作用，其中拉力大小为 2mg，所以物块 A 受重力、斜面体弹力、绳子拉力和沿竖直面向下的摩擦力四个力的作用，C、D 错误公众号：卷洞洞