理科数学试题第１页(共４页)绝密★启用前２０２０年普通高等学校招生全国统一考试(猜想卷)理科数学(考试时间:１２０分钟ꎻ试卷满分:１５０分)注意事项:１.答卷前ꎬ考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上ꎮ２.回答选择题时ꎬ选出每小题答案后ꎬ用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑ꎮ如需改动ꎬ用橡皮擦干净后ꎬ再选涂其他答案标号ꎮ回答非选择题时ꎬ将答案写在答题卡上ꎮ写在本试卷上无效ꎮ３.考试结束后ꎬ将本试卷和答题卡一并交回ꎮ第Ⅰ卷(选择题共６０分)一、选择题:本题共１２小题ꎬ每小题５分ꎬ共６０分.在每小题给出的四个选项中ꎬ只有一项是符合题目要求的.１.已知集合Ｍ＝{ｘ１ｘ<１}ꎬＮ＝{ｘ｜｜ｘ＋１｜<１}ꎬ则Ｍ∩Ｎ＝()Ａ.⌀Ｂ.{ｘ｜－２<ｘ<０}Ｃ.{ｘ｜－２<ｘ<１}Ｄ.{ｘ｜０<ｘ<１}２.若复数ｚ满足｜ｚ－３－ｉ｜＝１(ｉ为虚数单位)ꎬ则复数｜ｚ｜的最大值为()Ａ.１Ｂ.２Ｃ.３Ｄ.３＋１３.已知ａ＝(ｔａｎ２π５)０.１ꎬｂ＝ｌｏｇ３２ꎬｃ＝ｌｏｇ２(ｃｏｓ３π７)ꎬ则()Ａ.ａ>ｂ>ｃＢ.ｂ>ａ>ｃＣ.ｃ>ａ>ｂＤ.ａ>ｃ>ｂ三角锥垛４.古希腊毕达哥拉斯学派的“三角形数”是一列点(或圆球)在等距的排列下可以形成正三角形的数ꎬ如１ꎬ３ꎬ６ꎬ１０ꎬ１５ꎬ.我国宋元时期数学家朱世杰在«四元玉鉴»中所记载的“垛积术”ꎬ其中的“落一形”堆垛就是每层为“三角形数”的三角锥的堆垛(如图所示ꎬ顶上一层１个球ꎬ下一层３个球ꎬ再下一层６个球ꎬ).若一“落一形”三角锥垛有１０层ꎬ则该堆垛总共球的个数为()Ａ.５５Ｂ.２２０Ｃ.２８５Ｄ.３８５５.下列图象中ꎬ不可能是函数ｆ(ｘ)＝(ｅｘ＋ｅ－ｘ)ｓｉｎ(ｘ＋φ)(０≤φ≤π)的图象的是()高考直通车APP下载：http://www.gaokaozhitongche.com/微信公众号：gkztcwx（高考直通车）新浪微博@高考直通车整理理科数学试题第２页(共４页)６.用“算筹”表示数是我国古代计数方法之一ꎬ计数形式有纵式和横式两种ꎬ如图１所示.金元时期的数学家李冶在«测圆海镜»中记载:用“天元术”列方程ꎬ就是用算筹来表示方程中各项的系数.所谓“天元术”ꎬ即是一种用数学符号列方程的方法ꎬ“立天元一为某某”ꎬ意即“设ｘ为某某”.如图２所示的天元式表示方程ａ０ｘｎ＋ａ１ｘｎ－１＋＋ａｎ－１ｘ＋ａｎ＝０ꎬ其中ａ０ꎬａ１ꎬꎬａｎ－１ꎬａｎ表示方程各项的系数ꎬ均为筹算数码ꎬ在常数项旁边记一“太”字或在一次项旁边记一“元”字ꎬ“太”或“元”向上每层减少一次幂ꎬ向下每层增加一...
