【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三下学期第十周周测数学（理）试题（PDF版无答案）.pdf

1 16 6-1 17 7 高三数学三轮复习（理科）高三数学三轮复习（理科）周周测测 1 10 0 理数 10 第 页 共 4 页 1 第第 I I 卷（选择题，共卷（选择题，共 6060 分）分）一、一、选择题选择题:本大题共本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题目要求的.1.1.已知集合已知集合11=4,42mMmmZ，211Nxx，则，则MN（）A A B B 2 C C12xx D D2,1,0,1,2 2.2.设设i是虚数单位，若复数是虚数单位，若复数i12ia为纯虚数，则实数为纯虚数，则实数a的值是（的值是（）A A12 B B0 C C12 D D2 3.3.若正方形若正方形ABCD边长为边长为2，E为边上任意一点，则为边上任意一点，则AE的长度大于的长度大于5的概率等于（的概率等于（）A A23 B B14 C C12 D D13 4.4.已知已知3a，5b，7ab，则，则a在在b方向上的投影为（方向上的投影为（）A A12 B B1 C C32 D D2 5.5.52xy的展开式中，的展开式中，22x y的系数为（的系数为（）A A60 B B48 C C32 D D30 6.6.过双曲线过双曲线22221xyab（0a，0b）的右焦点）的右焦点F向渐近线作垂线，交两条渐近线于向渐近线作垂线，交两条渐近线于A，B两点，若两点，若2FBFA，则双曲线的离心率，则双曲线的离心率e等于（等于（）A A2 B B3 C C2 D D3 7.7.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的所有棱中，最长的棱长一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的所有棱中，最长的棱长为（为（）A A3 B B2 3 C C2 2 D D5 8.8.已知已知0，函数，函数 s i n3fxx在在,3 2上单调递减，则上单调递减，则的取值范围是（的取值范围是（）A A110,3 B B1 3,2 4 C C10,2 D D5 1 1,2 3 9.9.执行如图所示的程序框图，如果输入的执行如图所示的程序框图，如果输入的5n，则输出的最后一个，则输出的最后一个S的值为（的值为（）A A186 B B188 C C90 D D96 10.10.在正方体在正方体1111ABCDA B C D中，中，E，F分别是分别是BC，11AD的中点，的中点，则则BC与平面与平面EDF所成角的余弦值为（所成角的余弦值为（）A A13 B B23 C C33 D D63 11.11.A，P，Q是半径为是半径为2的圆上的三个动点，若的圆上的三个动点，若PAQ恒等于恒等于6，则则PAQ面积的最大值为（面积的最大值为（）A A322 B B223 C C23 D D31 12.12.已知奇函数已知奇函数 f x是定义在是定义在R上的连续函数，满足上的连续函数，满足 523f，且，且 f x在在0,上的导函上的导函数数 2fxx，则不等式，则不等式 333xf x的解集为（的解集为（）A A2,2 B B,2 C C1,2 D D1 1,2 2 第第 IIII 卷（非选择题，共卷（非选择题，共 9090 分）分）二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分.13.13.若函数若函数 2121axaf xxa为奇为奇函数，则实数函数，则实数a _ 1 16 6-1 17 7 高三数学三轮复习（理科）高三数学三轮复习（理科）周周测测 1 10 0 理数 10 第 页 共 4 页 2 14.14.已知数列已知数列 na的前的前n项和为项和为nS，13a，112nnnSSa（*nN），则），则5a _ 15.15.已知实数已知实数x，y满足满足1,220,22,xyxyxy若若zxay只在点只在点4,3处取得最大值，则处取得最大值，则a的取值的取值范围是范围是_ 16.16.AB是过抛物线是过抛物线24yx的焦点的弦，点的焦点的弦，点M坐标为坐标为1,0，当，当4tan3AMB时，直线时，直线AB的方程为的方程为_ 二、二、解答题解答题:本大题共本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.18.18.（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）如图所示，异面直线如图所示，异面直线,AB CD互相垂直，互相垂直，6AB，3BC，1CD，2BD，3AC，截面截面EFGH分别与分别与,BD AD AC BC相交于点相交于点,E F G H，且，且/AB平面平面EFGH，/CD平平面面EFGH.（1）求证：）求证：BC 平面平面EFGH；（2）求二面角）求二面角BADC的正弦值的正弦值.1 16 6-1 17 7 高三数学三轮复习（理科）高三数学三轮复习（理科）周周测测 1 10 0 理数 10 第 页 共 4 页 3 20.20.（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）如图，抛物线如图，抛物线2:2(0)C xpy p的焦点为的焦点为(0,1)F，取垂直，取垂直于于y轴的直线与抛物线交于不同的两点轴的直线与抛物线交于不同的两点12,P P，过，过12,P P作圆作圆心为心为Q的圆，使抛物线上其余点均在圆外，且的圆，使抛物线上其余点均在圆外，且12PQPQ.（1）求抛物线）求抛物线C和圆和圆Q的方程；的方程；（2 2）过点）过点F作倾斜角为作倾斜角为()64的直线的直线l，且直线，且直线l与抛物线与抛物线C和圆和圆Q依次交于依次交于,M A B N，求，求|MNAB的最小值的最小值.21.（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）已知已知 A A、B B、C C 是直线是直线 l l 上不同的三点，上不同的三点，O O 是是 l l 外一点，向量外一点，向量OAOBOC，满足：满足：23(1)ln(23)0.2OAxOBxyOC记记 y yf(x)f(x)（1 1）求函数求函数 y yf(x)f(x)的解析式：的解析式：（2 2）若对任意若对任意,3161，x不等式不等式lnln()3axfxx恒成立，求实数恒成立，求实数 a a 的取值范围：的取值范围：（3 3）若关于）若关于 x x 的方程的方程 f(x)f(x)2x2xb b 在（在（0 0，11上恰有两个不同上恰有两个不同的实根，求实数的实根，求实数 b b 的取值范围的取值范围 请考生在请考生在 2222、2323 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.2222选修选修 4 4-4 4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程 已知曲线已知曲线1C的参数方程为的参数方程为2142xtyt（t为参数），以原点为参数），以原点O为极点，以为极点，以x轴的正半轴为极轴轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为的极坐标方程为21 cos （1 1）求曲线）求曲线2C的直角坐标方程；的直角坐标方程；1 16 6-1 17 7 高三数学三轮复习（理科）高三数学三轮复习（理科）周周测测 1 10 0 理数 10 第 页 共 4 页 4（2 2）设）设1M是曲线是曲线1C上的点，上的点，2M是曲线是曲线2C上的点，求上的点，求12|M M的最小值的最小值 2323选修选修 4 4-5 5 不等式选讲不等式选讲 已知已知a是常数，对任意实数是常数，对任意实数x，不等式，不等式|1|2|1|2|xxaxx都成立都成立 （1 1）求）求a的值；的值；（2 2）设）设0mn，求证：，求证：221222mnammnn 附加题附加题 24.24.设设,nnS T分别是数列分别是数列 na和和 nb的前的前n项和，已知对于任意项和，已知对于任意*nN，都有，都有323nnaS，数列，数列 nb是等差数列，且是等差数列，且51025,19Tb.（）求数列（）求数列 na和和 nb的通项公式；的通项公式；（）设（）设1nnna bcn n，数列，数列 nc的前的前n项和为项和为R，求使，求使nR 成立的成立的n的取值范围的取值范围.25.