【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三上学期第17周周测数学（理）试题（PDF版）.pdf

河北衡水中学2017届高三数学一轮复习周日测试编：王从张审核：学号：姓名：日期：12.11周日测试8.已知f(x)是定文在R上的偶函数，且在(-，0上是增函数，设a-f(log7),b=f(log,3)1.已知A=x|-2x4),B=(x1),则AnCB的元素个数为()c=f(0.2),则a,b.c的大小关系是()1B.2C.3D.4AcB.baC.baD.ab0)上一点，O为坐标原点，若A,B是以点M(0,10)为C.圆心，OA的长为半径的圆与抛物线C的两个公共点，且AABO为等边三角形，则p的值是()7.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条校中，最长的棱的长度为()D.12.已知抛物线C1:y=x2(p0)的焦点与双曲线C:y=1的右焦点的连线交C1于5(=1第一象限的点M,若C在点M处的切线平行于C的一条渐近线，则P=(6题图A.16。7题图22B.6C.3D.25理数13认真细分分料士衡水中学017届高三数学一轮复习周日测试组编：王从集编桶审核学号1姓名：日期：12.11二，填空愿I8.如图，ABCD是边长为3的正方形，DE平面ABCD,AF11DE,且DE=6,AF=213,知图，在菱形4BCD中，A2,D4B=0,E为CD的中点，则D正的值是(1)试在线限BD上确定一点M的位置，使得AM/平面BEF:(2)秉二面角A-BE-C的余生值.14.在棱长为2的正方体ABCD-ABC,D中，在正方移ABCD-ARCD内随机取一点P,则点P到点A的距离大于1的慢率为15.已知ana-)=2,则n+sr“一16已知数列a,中，4=24,=0-2别=0闻m22对后N)。设0l838s上，看对任意的正整数用，当me-训时不等式-2m+名26卡书节卡19,下图为某校语言爱专业N名事业生的综合评成销百分制)分布直方面，已知80-90分数恒成立，则实数的取值意因是一段的学员数为2引人.事三，解答题7。已知4C的内角，B,C的对边分别为a,b,且端是n2:m。2+A+、sin(1)米色的值动方起由宾方年家)若a=1,e=行，求4C的面积1)求该专业华业总人数N和05分数段内的人数是：(规武将的防分数段内的6名事业生分配往甲、乙、两三所行校。著向学校甲分配两名事业生。几北中至少有一名到生的颗率为米分名华业生中男、女各几人（男、支人数均至少丙人.(但)在（）的结论下，设随机变量表示炸名毕业生中分配挂乙学校的三名学生中男生的人数，求5的分布列和数学用望E(),理数2/3头直细维分分色争河北衡水中学2017届高三数学一轮复习周日测试组编：王丛张瑞桢审核：学号：姓名：日期：121120.如图，设椭圆的中心为原点O,长轴在x轴上，上顶点为A,左，右焦点分别为F,F,线段=3+10cosa22.已知曲线C的参数方程为(为参数)，以直角坐标系原点为极点，x轴y=1+y10sinaOF,OF的中点分别为B,B,且AABB是面积为4的直角三角形正半轴为极轴建立极坐标系(1)求曲线C的极坐标方程，并说明其表示什么轨迹：(2)若直线的极坐标方程为sin-cos=,求直线被曲线C截得的弦长，(1)求该椭的离心率和标准方程：(2)过B作直线交椭圆于P,Q两点，使PB,QB,求APB,O的面积23.设关于x的不等式|2x-1tx21.已知f(x)=x2-ax+nx,aR.(1)当t=2时，不等式2x-1tx+a对xR恒成立，求实数n的取值范围；(1)若a=0,求函数y=f(x)在点(1f(1)处的切线方程(2)若原不等式的解中整数解恰有2个，求实数t的取值范围(11)若函数f(x)在，1上是增函数，求实数a的取值范围(11)令g(x)=x2-f(x),xe(0,e(e是自然对数的底数)，求当实数a等于多少时，可以使函数g(x)取得最小值为3理数3/3认真致分分必争河北衡水中学2017届高三数学一轮复习周日测试组编：王从张瑞模审核：学号：姓名：日期：12.118.B周日测试参考答案试题分析：由题设函数f(x)在0.+)上单调减，又因log3-log3,且1.C由题意得=xe-24=-10.1,2,3,又因为23x0 x-3-1x-10.解log 7=log:7 log:3 0.24 1 log:7 log 31x3，所以集合B=x|1f(lg7)(l3),cab应选B.数为3个，故选C9.B2.B日标函数=3x+y的最小值为5，y=-3x+,要使目标函数=3x+y的最小值为5，作出3.C2a2+a-2a2-a1=8(2a2+a,(g2-1)=82a+a=不等式组对应的平面区域如图，则目标函数经过点B截距最小，由2a+a=(20+a)-,(g1),求导得导函数点q=,为唯一一个小值点，也是2.-1),同时B也在直线ax+y+5=0,即2a-1+5=0,解得a-2最小值点，所以g=3时2+a取最小值为123，选C.B根据空间两条直线所成角的概念“空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补”可知B选项正确5.D试题分析：因为(x+a)2=x2+2ax+a2,二项式(-1)2展开式通项为T=(-1C.令5-r=2r=3,则=(-1)C=-:令5-r=1r=4则=(-1)=5-r=0得r=5,则T=(-1)C-1,所以原展开式的常数项是10.B函数求导可得：(-)+2ax-+a2-(-1)=-10+10a-a2=-1,即a2-10a+9=0,解得a=1或9,2(-10(x)=,所以函数在(1+)上单词减，正确：函数在(-.0)上递增。6.B在(1+)上单调递减.所以(x)=f(1)=,且x-.f(x)-，x-+x,f(x)0.所试题分析：因S=1-故应选B以错误，故选择B.7.C因为M=OA,所以，点A在线段OM的中垂线上，又M(0.10),所以可设4(x.5)试题分析：由三视图可知，这是一个三棱锥，画出直观图如下图所示，故最长的棱长为山 tan 30AB=12+22+22=3.,得x=,所以将A(,5代入方程x2=2py,认真细致分分必争河北衡水中学2017届高三数学一轮复习周日测试组编：王从张瑞桢审核：学号：姓名：日期：12.11得p=2这Ca=2n+(n-1)+3+2+1=2刀(n+1)2+1)当n=1时，a=1x(1+1)=2也满足上式，数列的通项公式为a=(+1)12.D试分析：抛物线的焦点F0.)双曲线右焦点F(2.0),准线y=xh1(+1+2)(+2)n+3)2(2n+1)Mx),y=xy=x,由数知x,所所以n+1n+2n+2n+32n2+1n+12+122+3n+1=p,则y=,即Mp,因为F,M,F三点共线,则FM=FM,即令f(x)=2x+(x1)，则f(x)=2-,当x1时，f(x)0恒成立，f(x)在x1+)上是增函数，故当x=1时，f(x)=f(1)=3,即当n=1时，(b)=要使对任意的正整数n,当me-时，不等式r2-2w+b恒成立，则须使2-2mr+b)=,2-2mr0对m-1，恒考点：1双曲线的简单几何性质：2导数的几何意义：3三点共线2-20.13.5解得2或0.试题分析：由已知，AD-E=AD-(AD+DE)=AD(AD+AB=AD+AD-AB=517.(1D=2:II)(x1)解析：(1)in(2.A+B)=2+2cos(A+.B),sin(2.4+B)=2sin.A+2sin.Acos(.A+B),14.试题分析：所求概率为Psin+(A+B)-2sinA+2sin.Acs(A+B)sin(A+B)cos.A-sin.A(A+B)=2sinA,48sinB=2sinb=2n,15.-3206-sinx-1an(3-x)=2tanx=-2,cesx-sin x I-tanx)ale=7=2,b=2,C=2absin+sinx+cosx tanx+12ABC面积16.(-,-2)U(2+)考点：三角函数与解三角形a=2,a-a-2n=0(n2,nN)a=6,a=12.当n2时18.(1)M为BD的一个三等分点（靠近点B):(2)-a-a=2na-a=2(n-1),a-a1=2n+(n-1)+3+2,(1)取BE的三等分点K(靠近点B),则有kM-DE-2过K作KMBD交BD于M,由DE平面ABCD,AFDE认真分分必予河北衡水中学2？所高三数学轮发习同日湖试组偏：王从登瑞核审线：学号姓名日周：1211可知AF平面AD,AFD,(E表示#名事业生中分社甲宁校的两名学生中男生的人数，所以的值可以为：Q1,2,FA/IRI,且FA=RM,所以国边形FAMK为平行四边形。可知AM/FK台A1M/平自BEF,:然.BY=,六M为BD的一个三等分点家道直B):ED BD 3CC(2)如图是立空间直角坐标系：012期A3,0,0.33,0.240,0,6.C0,30),P(5=)3155EB=(3天-6.AB=030mC=(-300:所以随机变量5的数学期里为E(）=0 x设平面AEB的法角发为=（低片，二），由3+3男-6妈=0可初m=(2,0,).3y=02049平有CE的法胸最为周=(，为，)，血3%2+35-65=0可得m=0,2):3x3=0段指调路方和为号号-06.5.：A修及是我为4的角三角量因为二面角小-BE-C为艳二面角。得Gs0=-H-2B为立角从面0-8有b-5所以二到角的小一E-C余然组为-亏c2=2-b2m2=5h.c2=4h2考点：空同向量与立体几例=5-号5，在6岛中0H上B品5=8品0=6=.55=4=中19.(1)N=60,n=6:男生2人，女生4人：（）分布列见解析，期壁为1，六-5动-20.六制同标准方程为二，上1.0*(1800分数段的毕业牛的赖半为片=(004+0.05)5=0.35：(2)由(1知尾(-20.B,(2),由题意，直线O的顿韩角不为0，故可设找)的方程为生分数段的子是总数为21人，所以毕业生的总人数N=引一团x=周y-2,代入椭圆为程，前元可程（侧2+5）y2-4y-16=0,B1-(0.01+0.04+0.05+0.04+0.03+001)x5=0.1.,所以05分数段内的人数对=6001=6。黑月x乃二+乃5“:-20偶-2目)0第分数段内共6名毕业生，设其中剪生x名，则女生6一x名设分推甲校的两名毕业生中至少有一名男毕业生为事件A,B,P.B,0=(g-2x-2)+2=16m-64,:PB,1080aPg-0,am+53则P()-1-告=三，解得x=2成9（金去，甲6名毕业生中有男生2人。女生4人16-6=0,古m=2.3m=2时，可化为9y8-16-0，m2+5以直幅发分分每争