【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三上学期第14周周测数学（理）试题（PDF版）.pdf

河北衡水中学2017届高三数学一轮复习周日测试组编：李兰审核学号：姓名：日期：11.20周日测试7如图所示是一几何体的三视图，正视图是一等腰直角三角形，且斜边BD长为2，侧视图是一直角三角形，俯视图为一直角梯形，且AB=BC=1,则李一，选择题异面直线PB与CD所成角的正切值是()L如图所示的韦恩图中，A、B是非空集合，定文A*B表示阴影部分集合，若x,yR,A.1 B.2 c.A-xy=2x-x2,B=yy=3,x0,则A*B=().,D.-2数字“2016”中，各位数字相加和为9，称该数为“长久四位数”，则用数字0.123.4.5.6组成的A.(2,+)B.0,1)(2,+)C.0,1(2,+0)D.0,12,+)无重复数字且大于2016的“长久四位数”有()个2.如右图，在ABC中，AN=_NC,P是BN上的一点，若AP=mAB+AC,则实数m的值为A.39B.40C.41D.42()9已知F.F分别为双曲线.下=1(a0,b0)的左右焦点，P为双曲线上除顶点外的任意一点，且FPF的内切圆交实轴于点M,则FMMF的值为()x20Va-Ho3.设xy满足约束条件yx则x+2y+3的取值范围是()A.b2 B.a2 C.c2 D.￥14x+3y120.已知正方形APPP的边长为4，点B,C位边PPPP的中点，沿AB,BC,CA折叠成一个三A.1,5B.2,6C.3,10D.3,11棱锥P-ABC(使P,P,P重合于点P),则三棱锥P-ABC的外接球表面积为()4.定义在R上的可导函数f(x),已知y=e的图象如图所示，则A.24B.12C.D.4Ty-f(x)的增区间是()1.已知y=f(x)是偶函数，xR,若将y-f(x)的图象向右平移一个单位又得到一个奇函A.(-,1)B.(-x,2)C.(0.1)D.(1.2)数又f(2)=-1.则(1)+f(2)+(3)+(2011)=()5如右图过抛物线y=4焦点的直线依次交抛物线与.-1003B.1003 C.1 D.-112.设函数(x)=xx+bx+c,给出以下四个命题：(x-1)+y2=1于A.B.C.D.AB-CD=)当c=0时，有f(-x)=-f(x)成立；A.A B.2 C.I D.当b=00时，方程f(x)=0,只有一个实数根：6.已知F、F分别是椭圆+(0)的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，点函数y=f(x)的图象关于点(0，)对称当x0时：函数f(x)-xx+x+c,f(x)有最小值是cB也在椭圆上，且满足OA+OB=0(O为坐标原点)，AF-FF=0,若椭圆的离心率等于其中正确的命题的序号是()则直线AB的方程是()A.B.C.D.yB.y=Cy=周日测试11.20第共6页周日测试1120第2共6挡北衡水中生抽1服在三数空一轮复孔周日两以组统：李兰电技：处名复：山2题二，填空题19,已知数列a满是马-2,4+a,=8，且任.意meN，函数B.甲与其因位圆发各有一辆私家车，车牌尾数分别是0,0,2，上，5，为速守当地某月5日至9日5天的限行媛建（奇数日车牌尾数为奇数的车通行，偶数日车种尾数为气数的车通行），五人药议f倒=(a-8+ar+ncos-8imx演是f代学=0。拼年出行，每天任选一辆符合规定的车，但甲的车巢多只能用一天，则不同的用车方案总数(1)求数列(a,】的项公式：为(2)看6.-2.+，求数列他的前分项和3。1行+方1勿且满是：动，若离心率为0期，子的餐小值为1设函数f国=2n号x+受.若对任意xR,都有f5)5f成立，期k-的25最小值为16.设画数代闭-怀-+血-2，北中x0,ae及，看存在名使得代化)5亏成立，则实数a的悟是一三、解答题（共6个数。共神分，把每题的答案填在答在城的相应位置）17,(本小题10分)在ABC中，内角A.B、C所对边的长分屏为B,b、c,已知向量两-(1sA品.体补分卫已如直线，=+1与精酒号名-e6到相交于人两在-小，布6sA)且填是而行(I)若精阔的离心率为。角距为2，求线段想的长：(I)求A的大小目)若5，beJ求b、e的值)者向量与肉量O丽互相垂直（侠中0为坠标原点，当满医的离心本后宁2康树园的长轴长的最大值1素，（本小题2分）如图所示，在三棱推V一ABC中，C度面AC,ACBC,D是AB的中点：且AC-C-a,DC=60B0,a)23.银函量f()2x-a|+2a(1)求函数f田在点0f处的切战方程，1若不等式f()s6的辆集为x-6sx4)，米卖数的值：(2)素属数)异阔速增区到：()在（们）的条件下，若不等式f(x)（传-）x-5的解集非空，求实数k的数值茄围()君存在马-1刂.使餐小f八)2e-小(e是自格对数的庭数。求实数a的原德范围。注：以下为实给辨的附加题，实验骑的学生进借彩加愿1星者解加题2树如题1（奉小题滨分12分）已知抛物线C:y24x的焦点为F,过点K(-1,0)的直线！与C相交二这一于A、B两点，直A美于x丝的对称点为D.(I)列断点F是香在直线D上：以.速雄44：堂标系与参数方程，在直角坐标系中，直线/的参量方程为2（设而-营来DK的内物保灯的方程参数)，在极坐标系与直角坐标系xO取相同的长度单位，且以原点O为餐轴，以x轴正半轴为根轴)中，图C的方程为p=2、5sin8(1)求圆C的风心到直线/的断岛：侧墨2（体小适满分12分）已知高数)=m-b:+e0.)=c-3-1(2设园C与直线/交于点A,B,若点P的坐标为住vS),求P+P武.图线y=f)与y=g)在原点处有公共抑成。(1)若x=0为离数的极大值点。求f()的单诗区闻用会表示方D若20.g)2/)+宁，求a的原蕴瓶图。周日测减1129果5页满6项)州日洲试29想6页（共6项）北为水中生7品在三数季较复习图日试组：李兰电号且题1山温周测答案同宽.币-（一ae,0(告号-号cm）所以8班+1一，进择题：CADBC ACCAA DD-士+专+o-0,即ALD.又CDnD-四6-2+)-21+-2n*宁+2如二，填空题D,AB平到1CD.又ABC半面填B,平面1-(了1级制49S=A+b+A+B=2+2划)，21AB工平香CD+2n2+3+1-61)设直线BC与平国VAB所成的角为，平题16.S=5S.=(w-12”+1VAB的#向量为m=(x+y:,则由nAB=0:n等点：等差数列等比数列等有关如识的惊合运用三，解器是-d红十4y=0,.币=0.得23I7)后=0，sA-子A为ABC内角，A得受+y-9am0=0,g=5则肠=a-c=52m-v5A-6r,由余登定理-b2422 heeesA可原看-(11)又成-0，-40，手是的方程为号号322分得，2-bte2be-2hmAvoes-Jg+乞消得：5r-6红-30e=2y-x+1180长50CmK1.0恤停视以斯+名管号(里)解：(1以点C为原又0g号01(学受0)感-0mfrr)sinx-d.co,对任意neN，宁-8+-a=0,甲又x+“。+80-6g+5从而站：C市-t-4,0)(号，号0)-男为=(-工#1x-马+10=5-(L+名+1ad=0.=0.=01-宁3+宁+0=0，即AB1CD所以数列a是等差数列0明1002由码=2：马+用=多，解得数列a的公差d=1,塑理每：a+b2-2和b2=0品b3=g2-c2=g2-ge2代入上式脚州日满式110第1美（离4免解H对以1130兰7负：并4美河北衡水中学2017届高三数学一轮复习周日测试组编：李兰审核：王普学号：姓名：日期：11.20.A2a2=1+a2(+)(2)将的参数方程代入的直角坐标方程，得f(1)-f(-1)=(a+1-na)-(+1+Ina)=a-2na.32+()2=5g(a)=a-2na(a0)因为即r2-32r4=0。由于-(32)2-44=20se2ss1-2ga)-1-=(0-20.故可设是上述方程的两个实根，+=322所以()=-2在a(0,+)上是增函数所以：=4又直线过点P(3,5)而g(1)=0,当a1时，g(a)0,即(1)f(-1)0a1时，g(a)0,f(1)1所以，当a1时，f(1)-f(0)2e-1,即a-a2e-1考点：1.直线的参数方程；2.简单曲线的极坐标方程424223.(1)=-2:()3k-3k=0由此得函数y=a-a在a(0,+)上是减函数，解得2s2as6.放长轴长的最大值为6.12分当0a1时，f(-1)-f(0)e-1,即+mae-1.【解析】试题分析：(1)由2x-a6-2去掉绝对值符号，求解与已知21试题解析：(1)因为函数函数y=+a在a(0.1)上是减函数，解得00.a1).(目)由()变形得到2x+2+1(-1)x,令所以x)=ana+2x-lna.f0)=0.综上可知，所求a的取值范围为a(0.Ue.+)2x+3,x2-1又因为f(0)=1,所以函数f(x)在点(0.f(0)处的切线方程为e(x)=2x+2+1画出)的图象分析求-2x-1.x0,a1时，总有(x)在R上是函数，又0)=0所以不等式fx)0的解集为(0+)试题分析：(1)的极坐标方程两边同乘，根据极坐标公式故函数f(x)的单调增区间为(0.+)进行化简就可求出直角坐标方程，最后再利用三角函数公式化成a-3s3-(3)因为存在x,xe-1.1.得f(x)-f(x2)e-1成立.参数方程：(2)将直线的参数方程代入圆C的直角坐标方程，a-3=-6.a-2而当xc-时f(x)-f(x)f(x)-(x)即-32+4=0，根据两交点A.B所对应的参数分别为()由(1)知2x+2+1s(k2-1)x所以只要f(x)-f(x)e-1即可,利用根与系数的关系结合参数的几何意文即得2x+3,x2-1为x,f(x),f(x)的变化况如下表所示试题解析：(1)由=25sin,可得x2+y2-25y=0g(x)=2x+2+1=-2x-1x2,或k2-1-1所以当xc-1.时，f(x)的最小值f(x)=(0)=1.A|k3或k-3或k=0f(x)的最大值f(x)为f(-1)和f(1)中的最大值所以圆的圆心到直线的距离为考点：1、绝对值不等式的解法：2、函数的图象周日测试1120第3共4页)周日测试11.2第4共4