文科数学-全国名校2020年高三5月大联考（新课标Ⅰ卷）（答案及评分标准）_encrypt.pdfVIP免费

精品资料公众号：卷洞洞全国名校2020年高三5月大联考（新课标Ⅰ卷）文科数学·答案及评分标准一、选择题123456789101112ABCBBAADCDBD二、填空题13．1314．215．1516．(1,3)三、解答题17．（12分）【解析】（1）由222coscossinsinsinCBAAC，得2221sin(1sin)sinsinsinCBAAC，（1分）即222sinsinsinsinsinACBAC，（2分）由正弦定理得222acbac，再由余弦定理得2221cos22acbBac，（4分）又0B，所以3B．（6分）（2）因为2221cos22acbBac，25b，所以2220acac．（7分）因为222acac，所以2220220acacac，（9分）所以20ac，当且仅当ac时取“=”．（10分）所以ABC△的面积113sin2053222SacB．所以ABC△的面积的最大值为53．（12分）18．（12分）【解析】（1） 90ABC，∴ABBC．又,PBBCPBABB，∴BC平面PAB．（3分）又 PA平面PAB，∴BCPA．（5分）（2）解法一： 底面ABCD为直角梯形，1,902ABADBCABC，∴ADBC．由（1）知，BC平面PAB，BCPA，∴AD平面PAB，ADPA，∴2111222PADSADPAAD△，∴1AD．公众号：卷洞洞精品资料公众号：卷洞洞∴1ABADPA，2BC，（8分） M为PB的中点，∴1113sin2228MABPABSSABAPPAB△△．设M点到平面ABCD的距离为h，由MABCCMABVV得1133ABCMABShSBC△△．（10分）∴323814122MABABCSBChS△△．（12分）解法二：如图，在平面PAB内过点M作MHAB，垂足为H．由（1）知，BC平面PAB，又BC平面ABCD，∴平面PAB平面ABCD，∴MH平面ABCD．∴线段MH的长度即为点M到平面ABCD的距离．（8分） 底面ABCD为直角梯形，ADBC，∴AD平面PAB，∴ADPA，∴2111222PADSADPAAD△，∴1AD．（10分） M为PB的中点，∴131sin6024MH．（12分）19．（12分）【解析】（1）这100名学生笔试成绩的平均分为：162.50.20167.50.38172.50.24177.50.12182.50.06169.8（分）．（4分）（2）因为第3，4，5组共有24126=42（名）学生，所以每组面试的学生有426=7（名），依题意，第3，4，5组的学生分别有7447（名），2727（名），1717（名），（7分）设第3，4，5组的7名学生分别为ABCDEFG，，，，，，，在这7名学生中随机抽取2名的基本事件有：ABACADAEAFAGBCBDBEBFBG，，，，，，，，，，，CDCECFCGDEDFDGE...