高中数学——高考小题练透——数学（答案及解析）.pdf

答素及解析专题7集台与甫用逻辑用语第0练集合的概念、集合间的基本关系与运算丝二10,碧懒副.为A,且2eA3匿A故有掌产雕围是士）O（23（堕O;唾）解析因为y二（墓）喘匡2所以y匡六;2叉因为匡B所以鹏六解得或腮丁勺2o解析集合x则巨Z,卵0,对于某个,例如0.5,此时对任意的冗巨鳃抛巨Z,x0都有卿0l,故不符合聚点定义0如00.5）所以0不是“腮巨Z,憋0的聚点.集台撼“筐R虹0对任意的侧0存在鳃:或者取蕊丁瓣等都可以）满足0蕊0故0垦集合蕊露.R卿0的聚点翻集合缴卜筐N,当鹏趋于尤穷大时上无限撞近于n0对任意的0令二l（弧衷示不大干的最人整数）,存在ZL满足0绷0L,从而0是集合n躯卜二,鹏匡N,的聚点酗集合翼卜-古匡N.当趟于无穷大对,无限趋近二l显然当时不存仕满足条件0躯0的x故0不合嚣卜-击腮匡N,豹聚点霉小日练0B解析因为Ax（绷3）（抛l）0嘶l鳃3,B卯鳃l,所以AOB鳃则l。故选B2C解析因为B0所以log3则0,解得虹1,所以0,所以z10l.故选C。ac解析.集台P匆yFT,.P（的,1Ol山）.集合QyF丁,.Q0,“）.UR,。.UP（1,1）,。.（P）Q0,l）.故选C.4B解析Mxy5可了嘶3-3嚣0（m,z瘫2绷20（l,2）,题图中阴影部分表示的集合为（0M）V（,的）（,2）（I,2）。故选B.5.解析因为0n巨Rm24m40对于任意实数财恒成立所以对m分类:Oo0时,40恒成立;m0时,只需（4m）216m0,解得l矾0.综合,知l矾0所以0加lm0.因为P加1m0,所以P二Q故选A.易错警示本题易错点是没有对m进行分类讨论,导致所求的集合0出错对于不等式n匆24m40,需对加是否为0进行分类讨论6D解析由A则匡N则3得A0,2,则B21,0,1,2.故选D7.D解析A则勿27则0腮巨N123,4,56,B:匡N.叫-鼠2,所以集合的子集的个数为酣16故选D。8。C解析集合A中不等式变形得（鳃4）（鳃l）0目嘶l0解得1则4,即A（-l4.因为ABz所以分两种情况考虑:当B2时221即l;当Bz,即l时,B（22l）.则有24或21,即2。综上,实数的取值范围为lL2,的）.故选C.94解析.A0,2,Bl2,AB0,l!2!4,l6,:-司6“0）O（23解析关于x的不等式署0的解集第2练逻辑联结词全称命题与特称命题 练瞬题、1D解析1为渐近线时不满足故选A.7D解析设（卿）憋-sin期（憋0）则v（斯）1cos匆0所以函数（鳃）在（0,的）上单调递增故（卿）（0）0即卿sin卯所以p为真命题,司p为假命题由两直线平行得（1）20且2（1）（l）l0解得2所以q为假命题司q为真命题所以pq为真命题故选n8D解析根据全称命题的否定是特称命题故全称命题p的否定是存在则0巨R使得（箍0）2cos2则0可sin2腮03,另外,（x）2co鼠2x十徊爵in2x可鼠m2蔚2狮2鼠m（2叶）l3所以p是真命题故选n9D解析当聪匡（0时（）即2鞭蜒因此p是真命题当蹦巨（0）时令（鳃x则（x）co0因此函数鳃在（0;）上单调递增（瓣0W.（0）副n因此q是假命题则在四个选项中为真命题的是p（司q）.故选D00.40解析因为命题“0匡R,使得;00是假命题,所以（-）240,解得40.们。（酌l（23）解析若命题p为真,因为】匆巨R!嘶22z矾00所以44m0,解得ml;若命题q为真!因为幂函因为“若1,贝2l的否命题是若1,贝21,所以排除A;若m2bm2则6的逆命题为若b贝m2bm2,取m0,即可知其逆命题为假命题,所以排除B;Vx0巴（-的,0）,都有3塑04期0,所以排除C.故选D快解若an何则,的逆否命题为若号则!可,因为逆否命题若则ian二可为真命题,所以原命题为真命题故选D。2D解析】因为全称命题的否定是特称命题所以命题“V卯匡R!】巨N使得nz2”的否定是】z巨RV巨N都有nz2”.故选D.aB解析在ABC中.。AB.若sinAsinB则AB,故命题p为真命题当鳃时六2不成立故命题9为假命题.。.p（气q）为真命题故选B4c（解析蓟为鹏0所以叶2磁震三2所以舔题为真命题;又因为（sin卯0cos熊0）2lsin2卿02所以命题q是假命题尸q是真命题所以p（司q）是真命题故选C.5.D解析原命题的逆否命题为若卯0贝嘶y0.故选6解析当绷0时,（如）（l）2只说明最大值,与定义域无关,故O错误对V嘶巨D!（2）可能等于-3则（2）32故错误;当0不在其定义域内且勿轴为渐近线时不满足o;当网高考卜题练透数学（理）数（撼赃六赣在（0国是减函数所以志0解得2l3因为pq为真命题,“pq为假命题所以pq真假着真0假贝喝或解得枷;若假q真贝斟之3解得2腮虱综上所求实数m的取值范围是（-“,l（）（2,3）.2OO解析y爵in（耐撼）是禹函数故O确;把剿代入2撼于得2昔子于而cos于0故膊;不是该函数图像的条对称轴方程故错误;根据函数的奇偶性和导数与函数单调性的关系,可以得出!当x0时有（鳃）0,而g（觅）0所以当卿0时,（卿）g（鳃）,故c）正确;令鳃她2可以得到（郎4）-（匆2）（如）,根据周期的定义,可知4是该函数的个周期故正确.第3练充分条件与必要条件、题练!所以!是“的必要不充分条件故选B0。C解析对于A,根据复合命题的真值表知正确;对于B!由于xl可以推出xl,但匆l不定能推出匆1 故正确;对于D由特称命题的舌定形式知正确对干c,撼应为.sm膊十的充分不必要条件。C解析当5,b0时,满足64,但2且b2不成立!若“2且62,则必有b4故“64是2旦62的必要不充分条件,故o错误;因为当p假q真肘,pq为真此时司p为真,所以pq为真不定能推出司p为假而司p为假时p为真,必有“pq为真,故正确;由熊24则50解得则5或虹1,所以筋5”是“卵24x-50的充分不必要条件,故翻正确;函数-2sin（）其最小正周期T等,得2故正确故选C.2。必要不充分解析因为（匆）匆2满足（0）0但不是奇函数因为函数（瓤）是R上的奇函数所以（0）（0）所以（0）0.因此（0）0是函数（卿）是R上的奇函数的必要不充分条件3（的,l）解析当p为真时!得45.记集合A45,Bll2m.若p是q的必要不充分条件则B二o当ml2n即m1时,B2三A;撼汇,当m时B阜A等价于综上所述实数m的取值范围为（-的1）.4解析Oy卿2mm3有两个不同的零点0.矾24（加3）0m24加-20m2或m6。.p:2或m6;q:y卯2mm3有两个不同的零点.p是q的充要条件符合题意;当q:（鳃）是偶函数成立时,取（鳃）0疟R苛无慧义故揣-不成立故不符台题意o当p二c息成立时取cs粤咖丁厄n粤故q-圃不成立不符合题意o当p:ABA成立时A巨B.。0UB巨0UA（UR）,.q0B巨0UA（UR）成立,反之也成立!符合题意.故符合题意的是o肌A解析闲为（;）是增函数若l则（）.l所以3.2.即由可以推出3.2.着.2.（）.（）0所以0即由3.2徽不能推出.所以1是32的充分不必要条件故选A。2.B解析b0时,与b的夹角为锐角或零角不定是锐角而与b的夹角为锐角时,有.b0故选B。虱A解析由k可得3临0腮0故方程占十备-表示双圈线;由方霍急十舌-表示双曲线可得（k（账）0,解得R3或内l.故选A.吼解析由3in”l得子2（腮Z）co6s（苦2肪）0（庶匡Z由0得”于带肺（巨z.i皿鼠h（苦肺）l伙匡z故爵m蹦l冕0的充分不必要条件凰解析圆涯直线的跑离删-舟,苔育线与圆棺讥则岩-2,即2Z所以2Z所以2T是直线与圆相切的充分不必要条件.故选A.6.解析在等差数歹中,若pq2肌则pq2厕.但对于公差为0的等差数列,由pq2顺不定能推出pq2!所以pq2加是pq2加的充分不必要条件故选A7.解析设直线然30的倾斜角为0,则tan0.若“L得a0l可知倾斜角0大于于由倾斜角0大于矛得l或0即l或0。所以1是直线鳃30的倾斜角大于的充分不必要条件故选A8A解析因为当熊1时,lOg2如0所以当m1时,（勿）l不存在零点.若函数不存在零点!那么m0所以m1是“函数（施）mlOg2X（勿l）不存在零点的充分不必要条件9B解析因为且C所以,相交或平行,即由0且C不能推出;反之）由且C可以推出M综合训练（第T3练）l解析因为y3单调递增且图像恒过点（）,l）且点（0,l）在椭圆斋敲庆部所以3与椭圆有两个公共点即AB有两个元素所以其子集的个数是4.故选A.2B解析卜六0八0或獭L六0的否定是0l命题姬0自0,的否定是挝00躯l故选B。3.C解析命题日则0巨R使得3腮;2卿0l0是假命题则如巨R3勿22卯10为真命题所以42l20,解得巨-可,可.故选C.4.C解析由“V嘶巨1,2,鳃20为真命题得幻2,。.。（剿2）ma4,.儒。4,故选C。5。B解析首先化简集合A,B,得Az2鳃卵20施0鳃20,2By1（l的）,从而AB勿嘶巨A（B且鳃医AB绷乃0,的）且舞筐（1!20,1O（2,四）。故选B.6B解析A鳃勿2撼0,0则0则,B0,l2,3,由4B有3个真子集,可得AB有2个元素,.2即的取值范围是l2）。故选B.7D解析.由sin则sln）可以推出卯y订2k或鳃y2片片巨Zp为假命题p2!W匡R都有sin2cos2l叁为真命题;。.】鳃0,0巨R!cos（鳃0y0）cos施0cosyo为真命题0鄙有竿鲤-.p3为假命题p4:V鳃匡为真命题故选D.答素及解祈厕Lsinx,此时有（-匆）-（匆）,故函数（x）为奇函数,所以卯由“l可以推出函数（腮）匹1sin然2为奇函数;冗反之,当函数（卿）卫1sin如2为奇函数时,令l,此卯时躯sin鳃仍为奇函数所以由函数（鞭宁2为奇函数不能推出l。故1是函数（鳃）匹1卯sln苑2为奇函数”的充分不必要条件T3.1,6,l0l6解析AOBl,2,4,6,8l0,16,当腮时,力（）h（1）l符合题意;当如2时内（2）几（2）1,不合题意以此类推,灯6,l（）,l6也符合题意故集合lBl,6,10,16。8。C解析在等比数列中,由20且l0可知l0旦q（）则S必是递增的反过来若S单调递增,则0（匡N）必定成立,那么定有20且0。故选C9.D解析由题意得圆（挝3sin）2（y3cos）21的圆心（3sin3cos）在圆”29上,当变化时该圆绕着原点转动,集合A表示的区域是如图所示的环形区域由于原点（0,0）至直线3如4yl00的距离为硼-武云-2所以直线3缅4l00恰好与圆环的小圆相切所以PAB表示的是直线3熊4l00截圆环的大圆匆2y2l6所得的弦长故集合P所表示的轨迹长度为2F面T呐.故选D.0。D解析易知AB,C正确;D中0若命题p日0eN,使得2l000,贝司p;川巨N都有21000故D错误l（2,2）解析A（l,）当l时B（b1b1）因为“侧是AB囱的充分条件所以!干:b1,解霉-262.所以实数6的取值范围为（22）.!2充分不必要解析当l时,函数（鳃）匹1Sin如2如4（0解析画出不等式组沟应的可行域如图所示,而愿2广2表示的区域为以O为原点以厂为半径的圆及其内部又q是气p的充分不必要条件,所以当圆与直线3卯4-l20相切时半径厂最大此时厂美等-号所以筐（01）-i-4567-8专题2函数导数及莫应用第4练函数的概念及其表示;、题练孽109卯-则20叫;隐!1D解析要使函数（阅）有意义贝0且愿2所以函数（鳃撕鞭的定义戴为（,2（2l0.故选D.2.c解析对于o（卿）万丁卿万（卯0）与g（卯）x万（腮0）的对应关系不同,故不是同函数对于,（勿）卿（则巨R）与g（“）豆丁则（厕巨R）的对应关系不同故不是同-函数;对干o（颠）绷0l（鳃0）与g（绷）l（箍0）的定义域如相同,对应关系也相同,故是同函数对于,（z）卯22卿1（绷巨R）与g（t）t2-2tl（t巨R）的定义域相同,对应关系也相同,故是同函数综上,是同函数的序号为o.故选C.3.C解析设函数g（鳃）卯24卯,则g（加）（购2）24所以g（鳃）的值域为0,2当g（绷）0时函数y2绷24卿取得最大值为2!当g（卿）2时,2腮24腮取得最小值为0.所以函数y2腮24聪的值域为02.故选C.4解析若函数yln鳃22熊1的值域为R,则yl“22躯的图像开口向上旦判别式大于筹于零即了!d0解得0.另外当0时,ylnzT值域也为R所以实数的取值范围是0,T）。故选A。5B解析因为（g（匆）6狐3（2匆l）,设t2鳃l,贝z早（）二6早33所以（x）3愈故选B台快解因为（g（觅）3（助1）3g（卯）,所以（腑）3卿.故选B.6,C解析.。函数（2卿）的定义域是l,2。.2郎24,.。-2l-卯4!。.憋巨-3,3故选C.刷百所得对于抽象函数定义域的求解（1）若已知函数（瓣）的定义域为!6!则复合函数（g（剿）的定义域由不等式g（期）b求出;（2）若已知函数（g（卿）的定义域为,b,则（则）的定义域为g（期）在卿巨,b上的值域7B解祈田题意知函数（腮-麓妄满足（甄（嘶）,所以函数（鳃）为偶函数,巨当匆0时函数（如）单调递增当知0时函数（x）单调递减,又（2期l）（2）,所以2如12解得瓤或鳃十故选B8。解析观察可知阴影部分的面积y的变化情况为o当0卯l时y随匆的增大而增大,且增大的速度越来越快;当l则2时y随如的增大而增大但增大的速度越来越曼分析四个选项中的图像!只有选项A符合条件.故选A.9。0（的0解析由题意可得（2）（0）0!所以（2）（0）0当绷l时（则）氮20当绷l时（躯）（测2）只是乙图像的个平移过程,所以（腮）的值域是（鲍0.O1解析.（氮）2l的值域为b,。.60而函数（期）2”1在0由）上是单调递增的,因此,应有;二二;雕忽-0b-1（解析由已知得l剖鼓:h解得愈9第5练单调性奇偶性皿（卯）匆22狐3在l,3）上为减函数.（则）在1!3）上为增函数故选C。3.D解析因为（鳃）是定义在R上的偶函数,所以（l）（l）。因为当鳃巨-2,0时,（卿）2篮所以（l）2因为（x4x所以（4二（020所以）2（4）.故选D.垒4C解祈M蕊-鳃器-!六,设鳃二增撼即（慰-卜题练（）D解析,二在定义域上没有单调萍A错误;是冒匪数H错误y二3（）”在R上肆调递增c错误;y蹦,为奇函数且在R上单调递减D正确故选D2.C解析。.（允）log（z22绷3）,.。定义域满足卯22x30即1卯3。又.。（0）0即log侧30!.。0l,即ylog熊在（0m）上为减函数令M（匆）财22鳃3,则厕高考、题练透数学（理）六狮）止苫涎）（测）2lF干T腐鞭g（x）为卯奇函数由（）得g）-l则鼠故（）带g（!带故选c5.解析因为偶函数的定义域关于原点对称所以6l0所以又因为（甄）为爵函数所以3甄）2b撼5b撼0鳃5余b得b0所以故选A6。C解析因为（狐）是定义在R上的偶函数,所以排除BU因为2（x）8,所以排除A故选C.7A解析函数（卿）对任意躯则2,都有d卿）（箍2）0成卯-卯2饿懦.立仆。.（z）在（-的,由）上单调递减.满足不满足条件y箍-ln狮在定义域（0,的）上为非奇非偶函数贝l勿C不满足条件;（丁）是偶函数,由指数函数的单调性知l虹（丁）在（l函）上单调递减则D不满足条件故选A2B解析由题意知函数鹏是定义在R上的偶函数叫）?u给x0lg铲）（）画数（恋在0,上掌调递增l。:铲l:肯撼或lg;蕊丁0膊或鳃2蕊的取情范田垦（0）O（2）故选3.C解析.（-卿）（卿）,。.函数（如）为偶函数,（log2）（log）2（log2）2（1）即（log2）（）又.当卵0时（膊为增函数故h则匡2故选cq.c解析.。.y（-鳃）是偶函数,.。y（卿）为偶函数又.（腮2）是偶函数。.（腮）满足（卯2）（鳃2）.（躯）的图像关于直线勿2对称,.。.y（嘶）为周期函数且周期为4。.（l）（l）l（7）（8l）（1）1.（1）（7）2故选C.5。B解析.。（鳃）（熊）。.函数（然）为偶函数.。函数（嘶）在（鲍0）内单调递增.。函数（x）在（0,山）内单调递减二（l鼠3二（l。g23￥2哩ll疑2哩（）。肆3即6故选R6B解析根据函数（绷）的性质知（匆）在（凹0）上单调递增,因为（ln如）（1）,所以lnxl,即-lln绷1.因为yln知在（0。）上单调递增,所以L然e.故选B.e7.B解析.当嘶0时（匆）log3（狐l）。.函数y（x）在0,切）上为增函数.。.函数y（卿）在R上为偶函数,（t）（2t）,.。t2-t.t1!.。实数r的取值范围是（1,“）.故选B。8.B解析（则）是奇函数,且当则巨（20）时函数（鳃）的最小值为1所以函数（加）在区间（02）上的最大值为l,当如巨（0,2）时!（如）坠（1-如）.因为（l）0,所以当0卯1尤尤时l（鳃）0（z）在区间（01）上单调递增,当l则2时（匆）0,函数（嘶）在区间（,2）上单调递减所以在区间（0,2）上（勿）max（l）1-1,解得2故选B9.解析。（如）为奇函数,且在（切,0）内是减函数.。函数（匆）在（0,切）上单调递减。.（2）0,.（-2）（2）0。由山10可得z。（“）0,则禾q（则）异号,可得卯2或撼2,卯.d王10的解集为（。2）Q（2,）.故选A。卯0（露）解析（撼些1（膊十2l2卯2冗2亏驴由函数（葱在（2）上是增函数得20l.。丁.全13解析因为函数（如）2g（嘶）-如2为奇函数且（l）2g（l）l（l）2g（1）-l,所以（1）（-l）2g（1）2g（-l）-20,所以g（1）2-2（-）2.2所以（l）2g（l）12213.快解因为函数（氮）为奇函数所以（1）-（1）-2g（l）（l）2（-21）3.25鲍）解析令42卯0解得卿2所以函数的定义域为（-鲍,2,当嘶巨D时（勿）m恒成立即（鳃）maxm成立因为（匆）2剿,l耳万在（如,2上是增函数,故（熊）max（2）5,所以m5!故实数m的取值范围为5,的）.03.-l解析奇函数（匆）在0,的）上为增函数贝（鳃）在R上是增函数!由（卿2四）（t2t1）得鳃2zt2叶记g（鳃）鳃2翼匡2三当即3时0故选A!二）罐aB解析。.（x）红数.满足9。C解析由题意得,函数（熊）的定义域为R（鳃）ln（鳃云贡（卯I石r）（姬T丁歹）l汀丽可）ln厕T丁狮I干万可lnl绷T干了ln（厕歹）lln（则丁了）（绷）,.函数（卿）为奇函数又根据复合函数的单调性可得函数（z）在定义域上单调递增由（狐l）（x）0得（如l）-（如）（见）“l绷,解得绷叁厚不等集为露卜TO2解析因为函数（卯）（卿2）（z）为奇函数所以函数卯（卿2）（x）z2-（2）则-2为偶函数所以2。快解因为（l3二“二3（l!二二土鸟1,（l）（）0,所以3（1）l0,解得2.116解析因为幂函数（如）在区间（0,切）上单调递增所以-m22m30解得3ml因为m巳Z所以矾2或1或0.因为幂函数（x）为偶函数,所以m2-2m3是偶数当m2时m22加33不符合题意,舍去;当m1时m2-2m34!符合题意;当加0时,m22加33!不符合题意!舍去所以（抛）箍4故（2）24l6。02l解析.。（卯）与g（卵）都是定义在R上的奇函数.（z）-（“）,g（一如）g（z）!.F（2）F（2）q（2）6g（2）2q（2）bg（2）2q（2）6g（2）2q（2）-6g（2）24.又.F（-2）5,.。F（2）4-F（-2）4-5-lT3.卯卯2或0加2解析原不等式可变形为（乡带（鹏）0或（骂h砸0因为（x）是偶函数在（0钩）上是减函数所以（x）在（-吨,0）上是增函数又（2）0所以（2）（2）0,所以由翔0解得02或曰婴;0,解得鳃2所以不等鹊瓣）（膊）0的解集为鳃膊2或0撼2B）题练（睦析1解析令（鳃）ln（如21）满足（-卯）（腮）所以（狐）是偶函数由复合函数的单调性知（如）在（l!由）上单调递增贝A满足条件;ycos勉是偶函数在（1,鲍）上不是单调函数则B答素及解祈卿成立对分段讨论,有:O当3时,g（购）maxh（t）mjl即12-,解得-丁,。.。-3.当3时43,解得L.-3-lo当时斗十3伞六整埋得2220解得刨粤或倒争无解当0时43l4磁解得无解当0时不符合题意o当侧0时434解得无解综上的取值范围是（-的l,即的最大值是l.g（鳃）m鳃g（2）二43当3时,g（勿）mag（1）12。综上g蕊赋娟:看二i记h（t）-t2-t1当0时h（）t1!t巨1,2,h（t）minh（2）-1,此时g（x）!a4l,不符合题意当0时（j）当六即时蹿厕h（“ii当六2即十时h（m蛔二（六）二l十上4（jl当六2即0时,咖（蹿二h（24“当0时h喊（2）4“（x2狐）（t2rl）对任意卿匡1,2任意巨12恒成立即g（鳃）maxh（t）m帅对任意熊巨l2任意l巨l2恒第6练周期性对称性以及性质的综合应用!、题练（）瓣3箍解得施因此不等式躯2）l躯）的解集为（唾i）00.4解析由题意可知（约4）（熊）（2）!令缅2,可求得（2）0,又函数（匆）是定义在R上的偶函数所以（2）0即（嘶4）（x）!所以（鳃）是以4为周期的周期函数,又（l）4所以（3）（10）（l）（2）（）04.lO解析.sin（鲸）sm财sin（熊）,.。函数ysin则具有“P（）性质,.O正确若奇函数（如）具有（2）性质,贝（匆2）（如）-（匆）,。.（熙4）（粥）（x）的周期为4.。.（l）l。.（209）（3）-（1）-l.不正确o若函数（绷）具有P（4）性质,则（如4）（则）.。.（熊）的图像关于直线鳃2对称即（2如）（2鳃）。.图像关于点（l0）成中心对称,.。.（2如）（卿）即（2嘶）-（则）.（绷）（勿）（如）为偶函数.图像关于点（1!0）成中心对称且在（1,0）上单调递减,.。图像也关于点（l,0）成中心对称,旦在（2,l）上单调递减由偶函数的对称性知,（舞）在（12）上单调递增,故o正确;.函数（勿）同时具有P（0）性质和P（3）性质卯。.（x）（-熊）!（斯3）（匆）（x）,.（卯）为周期函数,且周期为3,故正确1解析因为（卯）是奇函数,（撼1）是偶函数所以（匆l）（-鳃l）,则（x2）（嘶）-（如）即（虹2）（匆）所以（卯4）（匆2）（鳃）贝奇函数（匆）是以4为周期的周期函数又因为当0箍时,（腮）鳃2,所以（20l9）（4505l）（l）（l）l故选A.2解析.。.对干任意鳃巨R函数（宽）满足（2-则）（勿）八函数（鳃）关于（0）点对称当如1时!（憋）ln熊是增函数,.,.（x）在定义域R上是增函数.。亿02O31log3,.（拒）（23）（log3）,.,.6c。故选AaA解析当瓣时（躯）（鳃十）当骡时（掘l）（獭）,即函数（x）的周期为1.。.（6）（l）。.。当1撼l时,（x）（期）,.（1）（l）。.当匆0时（嘶）x3l.（l）2,.（l）-（l）2。.（6）2.故选A。4C解析由函数（刘）是定义在R上的奇函数,它的图像关于直线鳃1对称,得（聪l）（l绷）!即（匆）（熊2）,又函数（财）为奇函数,所以（卿）（x）!又因为（匆）x（0厕1）,所以（勋）则（1绷0）,所以（则）匆（-1匆）故（鳃2）（撼）,所以（知4）-（如2）（如）,即函数（z）是周期为4的周期函数,若如巨（5,7,贝鳃8巨（3!1所以（箍）（虹8）（卿8）2（x6）6则.故选C.5.B解析由（x）（熊）,（l如）（匆）得（如2）（知）,。.（则）是周期为2的周期函数.。.（-l）（l）2,又（2）,.。（）（2）l.（1）（2）（20l8）（2019）l009（l）（2）（2019）009（1）1009210l.故选B.6.B解析.（孵2）（绷）,。.（鳃4）（鳃2）2（卿2）（如）,.。函数（x）是周期为4的周期函数!（6）200（号）二（）（）（）二徊（7（6（号）（7）放选B7。解析.（狐）是定义在R上的以3为周期的偶函数.（5）勺（56）（!）（l）卵由（l）l（5）千斤得（5）等寻l2坠二旦0睹0即4）（“刊01解得-l4,故选A.a解析卜鞭盖（侧筐R）的图像关干原点成中心对称（得盖（2芒）解律丑9（唾）解析因为函数叶为偶函数所以瓤的隆像关于直线冗l对称所以（苑2）（4鳃）!（1-卯）（lz）!又因为（卵-2）（lz）所以（Z31）（1匆）因为当熊l时函数（知）单调递增所以匆31l如,即卜题练（B）lC解析.16795336,.（l679）（1）log2（1l）1故选C.2B解析当0如2时（如）鳃（2-嘶）0.。（l）l（2-1）L.（虹）是周期为4的奇函数.。（-5）（5）一（41）（l）-1.故选B。3.D解析因为（嘶l）是偶函数所以（嘶l）（虹l）,贝函数（腮）的图像关于卯l对称由（m2）（“1）对任意的卯巨l,0恒成立得（7l2）l（绷1）-l对任意的延匡10恒成立所以ml2!解得3讥1.故选D4。D解析由函数（卿）ln（然2）ln（4卯）可得函数（则）满足膛解得2又函数（躯ln（鲤带2刊n（4鳃ln（z22腮8）,设u（）鳃22腮8,其函数图像开向下且对称轴为zl!所以函数u（如）在则巨（-2l）上单调递增在鳃巨（14）上单调递减根据复台函数（愿）的单调性可得（箍）在斯匡（2）上单调递增,在鳃巨（l4）上单调递减且函数（如）的图像关于直线鳃对称故选D5.c解析.。函数（躯）为偶函数,.（匆）（郎）.又（厕l）为奇函数图像关于点（00）对称!.。.函数（绷）的图像关于点（l,0）对称。.（卿2）（-匆）。.（如-2）（）。（勿4）（鞭函数f鲸的周期为4（）f（2）（）（2）（）-（）粤故逸6D解析由（“）（而绷）,得函数（卿）的图像关干躯对碉富考卜题练透数学（理）称由（腮e攘余愚in符函数缆在（）上羹嘱递增由（熊）（而-x）得（2）（2）,（3）（-3）又l2,均属于（）（而2（l（丽3（2（l）（3）.7.B解析由题意可得g（则）g（腮2）g（卯4）即函数g（剿）是以4为周期的周期函数。则g（-2019）g（5叫4-3）g（3）-g（l）（l）-（1）log2l0,故选B8。C解析。.对任意的绷巨R,都有（卿4）（匆）.函数（卯）是以4为周期的周期函数。.函数（卿2）的图像关于y轴对称,.。.函数（z）的图像关于匆2对称。.如l,勿2巨02且则l熊2有（如l）（如2）,.。函数（蹦）在0,2上为增函数,则函数（瓤）在24上为减函数目（7）（3）（6.5）（2,5）,（4.5）（0.5）（3.5）.（3.5）（3）（2.5）,即（45）（7）（6.5）,故选C.9。B解析.（如1）（l斯）,。.函数（鳃）的图像关于卵l对称.。.函数（x）在1m）上是增函数。.函数（鳃）在（切,l是减函数即（蹦在上是减函数当0时不等式（则1）变为（2）（卿）,根据函数（挝）的图像特征可得2-l箍ll,解得斯3或躯l,满足不等式（卿2）（如-川对任意狮l恒成立由此排除Ac两个选项当l时!不等式（憋2）（嘶l）变为（卯2）（熊1）,根据函数鞭的图像特征可得蕊2l鞭l解得撼不满足不等式叶2（葱对任意狐巨恒成立由此排除D综上所述!B选项是正确的.故选B.0解析函数y2赋刊和ln躯存（咙）上都是增函数,若（刀）0恒成立贝函数2舞l,ln（zl）在相同自变呈绷处的函数值必同号.两函数有相同的零点即早解得厂厂厂训.4解析.。.（则）（l卯）篡伍l鲸亿翼而鳃埋-l（3）（2）（l）（0）九翼万（l）（2）（3）（4）（4）（3）（3）（2）（2）（1）（1）（）4（l）402o解析o对干任意匆巨R,都有（熊6）（绷）（3）成立,令则3贝（36）（3）（3）,又。（嘶）是R上的偶函数,.。（3）0（卿6）（卯）.（2019）（63363）（3）0.故正确由知（“6）（绷）.。（则）的周期为6,又。（x）是R上的偶函数.（蹲6）（则）!而（如）的周期为6。.（撕6）（6卯）!.。.（“）（x6）,.。.（6舞）（6卵）,.直线鳃6是函数（卿）的图像的条对称轴,故正确o当厕!腮2匡03且颠狐2时,都有d缅!）（膨2）0卵函数卯l-卯2（鳃）在0,3上为减函数.。（鳃）是R上的偶函数.函数y（鳃）在3,0上为增函数,而（鳃）的周期为6,.函数y（期）在9,6为增函数,故o不正确;（3）0,（则）的周期为6,.,.（9）（-3）（3）（9）0,函数y（x）在-9,9有四个零点故正确,.正确的命题序号是o,故答案为o第7练二次函数与幂函数的图像与性质l,符合题意o当2时g（鳃）（2t）嘶24匆1,（卵）卵,当期0切时（则0）与g（期0）都为负值,不符合题意,排除D当2时0.g（x）（2t）甄24鞭0恒成立符合题意,排除B!故选A.7D解析（撼二躯2带瓣（赃）十（x带蹦-绷2“则（则）（厕）为偶函数;了（躯）在区间3,4和2,-l上均为增函数,。.。（抛）在区间34上递增且在,2上递减涵数（獭）躯辨撼蕊0的对称轴鞭硼匡2,3解得巨32,故选U8c解析依题意知两函数图像在M上的最低点重合由g（蛔）带l-4,当且仅弯瓣2时筹号咸立知两像的最低点的坐标为（2,4）。由此得p8,q12.所以（匆）2”28虹l2（卿）在集合M上的最大值为（1）6.故选C.93（解析由露3嚣4知图像的对称轴为“叉（i）芋043结合图像（图赔知咖虱鉴解析设藏藏余b（鳃（鳃q.（02）（0）l（）氦lh0b4啡哪q,（p）（q）l曰不等式的性质得鹏卿（）（q）,哩（）q（,）l?p（p）q（q）祟当且仅当时等号成立）2碧0罢的最小值为罢.（酌,l解析易知方程（鳃）0的40!设两根为狐l2m1,匆22矾1,所以不等式（鳃）0的解集为A（2m12ml）同时函数（箍）的值域为Bl,）.要使不等式、题练1解析.。.幂函数（嘶）獭2m是定义在区间3m,们2上的奇函数,.（3）（!2）0解得矾l或m3。当m-l时,函数（勉）腮3!2x2,.。（m）（l）（0）;当m3时函数（鳃）L,6卯6且熊0不符合题冗意.综上可知（m）（0）.故选A.2B解析因为2所以函数图像开口向下所以舞2即8-l2（2l）所以nl2-2加故则肌（l22m）n2m212m2（m-3）2l88,当且仅当m3n6时等号成立故选B.3B解析当鳃0时作出y则,的图像在（01）内取同值卯0,作直线如虹0,与各图像有交点,贝“点低指数大.如图知0m几l,故选B。伊lOxhx44.解析根据幂函数的性质可知,函数（卯）卯5在（0,的）上为增函数,且为上凸函数!故选A.5D解析当附时躯2k0因此濒2腮附0可化为（匆-2片）2片0,即存在卿el,切）使（x）如24脑4R2k0成立由于（露）匆24脑4此2-片的图像的对称轴为腮2内l,所以（x）鳃2-4脑4k2-内在鳃巳l,的）单调递增因此只要0即可即靴靴2胀0,解得又因为胀所以附当隐时,存在x匡十函）（鳃2附胀0等价干存在舞巨,的）（匆）匆24肛-4A2k0,明显成立综上附故选n6解析函数（卿）t沁,g（绷）（2t）如24z1。l6-4（2t）184tO当t0时,（勿）00,g（蹲）有正有负,不符合题意,故排除（当t2时,（期）2绷,g（沁）4卵答素及解析网值范围是（-2,l）。易错警示本题易错点有两处;一是不会利用二次函数的对称性忽视知解集得二次函数的对称轴导致解题思路受阻;是不会分类讨论或分类讨论的度不明确导致所求的结果出错。若是能利用对称性与已知不等式,把t-1与1进行比较即可避开此类错误（虹）0的解集为空集即ABz贝2m!即m12（2,l）解析由题意可得二次函数（腮）的图像开口向上,且对称轴为卿201720l9,即匆l!则二次函数在区间（-1）上2单调递减在区间（l的）上单调递增,结合对称性可得（12）（t2）很明显2据此分类讨论,当-11!即t2时由单调性可得-llt2即t220该不等式无解当tl1即t2时因为（t-l）（12）由单调性可得tl-t2,即220,解得-2tl综上,实数t的取第8练指数函数与对数函数4m,所以4m0故加4,故选D凰概对于重数蜒5尊斯当鞭时蜒（蹦）兼十十;当躯l时,（膨lg躯0则函数（”的最人值为要便不等式撼2腮2咖恒成立则2哪丁咖解得硼匡（囱O锤故选79.2解析.。（蹲）lg卯,（6）l!.lg（b）1,.。（2）（b2）lg2lgb22lg（b）2.o或解析设擞（0贝函数可化为y（二22咖l（tl）22,图像的对称轴为t-l.若l,贝0上t,此时函数的最大值为（）（l）2-2l4,即（1）2l6即l4或l4!即3或-5（舍去）;若01,则0此时匪数的最大噎为（）（l）2l4即（余l）2h6即二4或刊4即3或5舍去解得二综上的值为3或.（山!0）（2!的）解析若（m）l,贝臆带腮）或霖!鼠灿3或T氖!0解得m2或m0.所以加的取值范围是（-的0）（2的）.T2、（“,2百解析.函数F（x）e“满足F（彪）g（勿）h（加）,且g（鳃）h（鳃）分别是R上的偶函数和奇函数.。eg（绷）h（匆）e斯g（绷）h（卯）g（腮）e鳃二h（卿）e鳃e2W匡02不等式g）（瓤）0恒成立即e等-e2xe2憋（e篡-ex）22（e-x-x亏.0恒成立昨“eZ-e-勿e-e鳃岩e蜒设臆e撒则函数;二e蕊e喳（02上单勺调递增.0e2e2,此时不等式t二2Z当且仅当三,即回时取等号。.2Z故实数的取值范围是（鳞,j2厄题练l解析将函数y3的图像向上平移t个单位长度即可得至函数g（鳃）3膊t的图像,若函数g（匆）3雾t的图像不经过第二象限则当如0时g（卯）0即30t0解得l.故选A。2B解析log十5log2506log23log22l,（）d3o6则dcb。故选B.3B解析如图可知由熊1可推出6c,但不能由bc推出鳃1即“bc是z1”的必要不充分条件故选B.lx24e解析（假带硼:.剑带:1!眯0由函数（瓤）logz是增函数知l.令鳃0!得（1）log100排除C,D.而ylog（嘶l）是由log苑的图像向左平移个单位得到的.故选R5B解析由题意得0l,因为函数log（3哑）在0,l上是减函数,所以l又函数3x在0l上是减函数,所以3l0故13.故选B.6A解析作出函数（ylg鳃刊2llog2卯的图像,如图所示由图可得鞭狐3鳃2故选A.爪】lxx27D解析令二5.带刚则（）l爵因为值域为R所以呵取0,的霉个正数因为-5,十当狮韧-5鳃综合训练2（第48练）2!得（2）（-24）（24）（6）同理（3）（5）,.（腮）在（4,的）上为减函数且56!.。（5）（6）,.（2）（3）,（2）（6）（5）（3）（5）（6）,故选B.5D解析因为点（32）在函数（舞）log5（3“）的图像上所以2二蹿辨娜解得獭2所以恤志0,故选26.D解析由题意得（1）1所以（l）（z2）（-1）因为函数（匆）在R上单调递减,且为奇函数,所以1熊-2l,所以l匆3.故选D7.C解析.当卯2熊ll时（x2）（鳃）（鳃2-加l）0恒成立,.愿勿2巨（1,的）且x2苑l,有（卿2）-（卿l）0,.（鳃）在（1,“）上单调递减又。函数（x）的图像关于直线觅l对称“二（）二（）2l（e（）2）!警童:羔c解析由题意得故选C。2A解析解不等式l。g22醚3）l得腮解不等式48得赃所以log2（2厕3）l是4篮8的充分不必要条件凸故选A.a解析由题可知0且1,故y3咖为减函数由复合函数ylog（3-酗）为增函数可得01当卿0时,ylog腮log勿此时函数ylog绷为减函数,结合函数ylog鳃为偶函数可知,函数ylog则的大致图像为选项A中的图像故选A.4B解析.y（则4）为偶函数.（x4）（狮4）,令狮!厕高考卜题练透数学（理）即bC故选C。a解析。.。当匆撕2时（xl）（嘶2）0卯。（鳃）是R上的单调4,点（c（c）和点（d）均在二次函数腮25躯l2么的图像t故有宁50c碱c感c0c）-c20c（c-5）225。2c4,.。l6（c5）22524,即l6仇d24.7.解（1）由题意,1,3是方程匆2b腮-b0的两根,可得J了l寻.的对称轴为卯l.（绷）ma1234,所以（撕）在（1!2）上的值域为（04.（2）方程扣22卿3C,即苑22则c30在0,3上有两个鞠藤不等实根设g（x）嘶22鳃c3