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精品资料公众号:卷洞洞 内装订线 外装订线 学校:_姓名:_班级:_考号:_ 绝密|启用前 全国名校 2020 年高三 5 月大联考考后强化卷(新课标卷)文科数学(考试时间:120 分钟 试卷满分:150 分)注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)1已知全集2|980Uxxx N,集合3,4,5,6A,则UA A2,7 B1,2,7 C2,7,8 D1,2,7,8 2已知i为虚数单位,复数13i1iz,则|z A1 B2 C2 D2 2 3设0.40.5a,0.4log0.3b,8log 0.4c,则a,b,c的大小关系是 Aabc Bcba Ccab Dbca 4函数()221xxxf x 的大致图象为 5蒙特卡洛算法是以概率和统计的理论、方法为基础的一种计算方法,将所求解的问题同一定的概率模型相联系,用均匀投点实现统计模拟和抽样,以获得问题的近似解,故又称为统计模拟法或统计实验法如图,正方形ABCD的边长为2a,,E F G H分别为,AD AB BC CD的中点,分别以,A B C D为圆心作14圆,形成如图所示的阴影部分,现向正方形ABCD内随机投点,设该点落入阴影部分内的概率为p,则估计圆周率 A42p B41p C64p D43p 6设等比数列na的前n项和为nS,若5102SS,则51510528SSSS A12 B16 C12 D16 7一个正方体挖去一个多面体所得的几何体的三视图如图所示,其中正视图、侧视图和俯视图均是边长为2的正方形,则该几何体的表面积为 A164 3 B164 5 C204 3 D204 5 8执行如图所示的程序框图,输出的k的值为 A3 B4 C5 D6 第 8 题图 第 9 题图 9如图,在正六边形 ABCDEF 中,点 P 为线段 CE 上的任意一点,若APxAByAF,则xy A2 B52 C3 D不能确定 10已知函数()2sin(2)f xx的图象经过点(,2)6A,则 A将函数()f x的图象向右平移6个单位长度得到函数2sin2yx的图象 B函数()f x在区间(,0)2上单调递减 C函数()f x在区间0,2 内有五个零点 D函数()f x在区间0,3上的最小值为1 11已知抛物线2:2(0)C xpy p的焦点为F,点(1,0)A,直线FA与抛物线C在第一象限内交于点P,直线FA与抛物线C的准线l交于点Q,若2PQFP,则点P到y轴的距离为 A2 21 B2 22 C3 21 D3 22 12在三棱锥PABC中,已知172 25PAPBABCACB,,平面PAB 平面ABC,则三棱锥PABC的外接球的表面积为 公众号:卷洞洞 精品资料公众号:卷洞洞 内装订线 此卷只装订不密封 外装订线 A209 B2512 C253 D53 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)13若曲线()e2exxf xa在点(0,(0)f处的切线与直线320 xy垂直,则a _ 14若tan()3,tan2,则cossin()_ 15 设单调递增的等差数列na的前n项和为nS,若33S和55S是方程216600 xx的两个根,则数列nSn的前n项和的最小值为_ 16已知双曲线2222:1(0,0)xyEabab的右顶点为 A,抛物线2:8C yax的焦点为F,若双曲线E的渐近线上存在点P,使得APFP,则双曲线E的离心率e的取值范围为_ 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(12 分)在ABC中,角,A B C的对边分别为,a b c,且2 coscoscos0aBbCcB(1)求B;(2)若92AB BC,求b的最小值 18(12 分)某商场为提高服务质量,随机调查了 50 名男顾客和 50 名女顾客,每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价,得到的22列联表如下:满意 不满意 合计 男顾客 40 10 50 女顾客 30 20 50 合计 70 30 100(1)分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率;(2)能否有 95%的把握认为顾客对该商场的服务是否满意与性别有关?参考公式及数据:22()()()()()n adbcKab cd ac bd,其中nabcd 20()P Kk 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 19(12 分)如图,在直角三角形AOB中,2OAOB,以OA为旋转轴将AOB旋转到AOC的位置,且 120BOC,点M在线段BC上,4 33MB (1)求证:OM 平面AOB;(2)若D是线段AB的中点,求四棱锥OACMD的体积 20(12 分)已知椭圆22221(0)xyabab的左、右焦点分别为1F,2F,椭圆的四个顶点恰好构成了一个边长为3且面积为2 2的菱形(1)求椭圆的标准方程;(2)已知直线1l,2l均过点2F,且直线1l,2l的斜率的乘积为12,设直线1l,2l与椭圆分别交于点A,B和点C,D,线段AB的中点为M,线段CD的中点为N,求OMN(O为坐标原点)面积的最大值 21(12 分)已知aR且0a,函数()exf xax,()ln1g xxx,其中e为自然对数的底数(1)试讨论函数()f x的单调性;(2)若对任意的0 x,()()f xg x恒成立,求a的取值范围 请考生在第 22、23 两题中任选一题作答注意:只能做所选定的题目如果多做,则按所做的第一个题目计分 22选修 4-4:坐标系与参数方程(10 分)在直角坐标系xOy中,已知直线l的参数方程为82xtty (t 为参数),曲线C的参数方程为222 2xsys(s 为参数)设P为曲线C上的动点(1)求直线l和曲线C的直角坐标方程;(2)求点P到直线l的距离的最小值 23选修 4-5:不等式选讲(10 分)已知函数13()|22f xxx(1)求不等式()3f x 的解集;(2)若关于x的不等式1()|1|2f xa的解集是空集,求实数a的取值范围 公众号:卷洞洞