高中数学——2020新高考数学真题全刷——疾风40卷（理科版）（参考答案）——01疾风A卷.pdf

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大值”而最大值百是个非常明显的事实,所以翻译下就是;“当工0时,函数等于百”故（）sin-2cos0百o.须知2个未知数需要2个方程,那么是谁呢?就是Sln20cOs201。d互02百x高考的前几题绝大多数时候都是用来给大家进人状态的即使有“陷饼,也是很常见的套路,不会上来就为难大家【2】D提示:复数方程的考法在2000中有专门的训练,类似这题的考法我们已经练过很多。由原式可知钨43,.（3i）5（3绷）（3-4l）（34i）25二芒i,自然虚部为兰。OOO有些学校的月考卷还喜欢故意出个“h”的干扰项来考你是否清楚虚部有没有i但其实高考并不玩那样的套路还是那句话:高考考的是游泳,而模拟题在教你丢铁饼。【3】C提示:由核心笔记知,根据不同对象抽样,其中学段是比性别影响更大的因素,自然按学段分层是最合适的。【4】C提示;由-乎可知“;（-2;1;百,自然渐近线方程;则堑工.【5】A提示;-.二:圈像可知为A项【7】C提示:S咖S狮l咖2,S加l-S加啊l3,则加1-加1。由鳃-徽!（哪一l）-,2,s-狮狮（顺1）0啊5.【10】D提示;设AB中点为M,则虑罐隐顺.代人核心笔记;-二.上-12（218,o,结合;脐9o,解得,.自然椭圆巫日佰日】吕。吕哥得解工联【18】（1）作AB中点MABCM且ABAlMABL面CMA1ABAlC。提示:作AB中点M,连接CM,MAl本题的“小红面”:士删一息圈面是面CMA1,主体思想如下:CMAlABAlC其中O是因为CACB,ACB等腰嘛O则是因为ABA是正三角形（2）罕.-提示:如图,作出AB的中点O,建立以O为原点,OA,-一OA,OC分别为工轴、y轴、z轴正方问的坐标系B4剔xy条件中只有相对关系,没有数据,不妨设AB2,则A（1,0,0）,B（1,00）,Al（0,可,0）C（0,0,百）-至于Bl,C1的坐标,可以通过AAlBB1CCl来求出,当然对本题所求的问题来说,Bl,C的具体坐标不求也真题溯源表位于本册的最后,每次“体检”完记得来找我哦!郴理拳日灼斗风疾。无妨,只是这种方法不论2000还是40都经常考,大家!观察原式能与1Z配合得到工2的只有14工l要熟练掌握与C;13工2接下来就是2000里熟门熟路的操作了。无视无关项,原式改为（1工）（14zlC:13z2）（1先求A1C的方向向量s刀击（0百）,再求面工）（5工10工2）则z2项为5工210工2（510）工2令-5105,可得-1BBlClC的法向量nBCBBlBCAAl（1,0,百）说白了,高考卷真没模拟卷那么多花花肠子,平时真题练（-1,百0）（3-面百）。什么,高考就考什么。准备就绪,可以收尾了,由2000的“鳃哥小课堂”可知高考是基础能力选拔,而不是耍杂技。瓢-,-;腮-6凰提示:传统套路题,用2000的列表法可以看得清（0-百百）.（-3-百面）6T百。I百百T百5二楚.（0-百百）.（-3-百可）6而百。I百百T百5建系的立体几何题熟练了就这么回事,大多数时候都可以放在第阶段的40分钟处理【22】（1）p2-8pcos010psin0160提示:先化为直角坐标方程:（工4）2（y-5）225,再仙驯Tlll寸俞右卜古六0l寺乙吕虎丁1巨2）代人rc。s0得到极坐标方程（Jpsln0,8pcos0-1l0p10psin0160。（2）（百）,（2）.提示:直接联立Cl,G的极坐标方程即可,比转化成直角坐（o28ocos010csin0160,标方程更快.联立（C2sin0（2sin0）282sln0cos0-10.2sln2016016sin20-16sin0cos0160sin20-sin0cos010-sin0cos0cos200（cos0-sin）cos00,得0-或0对应p2sinm-2sin02sin2故得交点极坐标为（百）（2）.疾风A5卷【1】A日常开胃小菜提示:M（-1,3）,注意是开区间,不包括端点,自然MN012【2】A提示:复数方程中非常人门的种,2000中已经练过很多了,不熟悉的同学赶紧去翻一翻像这类题,我们应该熟练到变成“肌肉记忆”2i2i（1i）-22i-1j。由条件,Z丁了（1-i）（1i）2【3】C。提示:等比数列的常规题,2000中耳熟能详由S3210ll23210l391,得q29至于q是3还是3不必操心,反止-;-;-;.【5】D提示:典型的二项式“乘法问题”,2000里我们已经练到熟得不能再熟了l六六六S陀l0ll【7】A提示:如图,以之r为投影面时,想象那个小人就是你C（犀利的眼神）对你来说此时从左下方划到右二方的BC可见,从左上方划到右下方的AO不可见,并且投影OCAB恰好构成个正方形综上,只有A项符合结论【8】D。提示:侧log36log33log321log32,同理blog510log55lg52llog52,clog714log77log721log72接下来比较log32,log52,log72,用换底公式:log32志,。戳2-赤,!戳2-亩.食:l志。贪,由1log23log25log27,可知;自然bC。【9】B。提示:先作图,其中y（Z3）必过定点（390）,至于造型嘛,随便画个就好,只要能围成合理的可行域真题溯源表位于本册的最后,每次“体检”完记得来找我哦!答案详解9最后由核心公式收尾,Cos0cos1,22,2,2）.（4.2,4）-粤.别忘了求的是正弦值,2百6还得切换成sin0但.O（800X39000,100X130,）丁-65000.30 x50.提示:当Xe100,130时产品卖掉X带来利润还有130X的剩余带来亏损,此时总利润T500X300（130-X）800X-39000而当X巨（130,150时130t的产品全部卖完（注意:需要量再大也只能卖130t因为总共只有这么多货呀）,此时总利润T50013065000。（2）0。7。提示:由（1）所得函数可知,T5700（）,也即120X150的意思对应后面4个小组的频率之和1-前2组频率之和110.（0.0100.020）0.7。（3）59400。提示:由（1）问可知当Xe100,1l0）时,T800105-3900045000对应第1组频率10.0.0100.1当X后110,120）时,T8001153900053000,对应第2组频率100.0200.2当Xe120,I30）时,T800.125-3900061000,对应第3组频率10.0。0300.3。当X后130,150）时,T65000对应第45组频率10.（0.0250。015）04综上得到T的分布列如下:x【19】图像作好,自然可得3个端点:A（1,2）zA2.124,B（3,0）之B2.306,C（1,-2）二二之c21（-2）2-2最小值1显然要从3个磨中诞生“4,不可能,“6”不可能那就只能是“2-2”咯,令221得1了【13】2性坠C（2,2）司些Bx4提示:如图,所求（1,2）.（22）242【14】8提示:比较基础的古典概型题从z个数中任取2个的总方法数为Nc爵（）,符合两数之利等于爵的有2种（l,23.不分先后次序）故而片2删（l）,得澜8或-7（舍）.【15】T5丁尸广儿月）（）（）（】儿尸6500004可臼）（anantan01解方程得tan.绩合l节知识得咖-方,-了示3只能帮你到这里了。【18】（1）提示:BCDOO为AlC与AC交点0.3从而E（T）450000.1530000.261000.0.3650000459400疾风A6卷A。提示:开卷小红包个。A（-,-1O3,）B-22）自然AB2,-1毫无陷饼,单纯想送你5分的题D。提示:稍微值得提的是3次方的处理:（1i）（li）2（1i）2i（1l）-22i。又（li）2则峰式-结瓢（了1菇!ii2!-44i-1i4学长（1（2）乎【2】提示;以C为坐标原点,射线CA,CB,CCl分别为工,y,z轴的正半轴,设AAlACCB2,则AB2面,乙ACB90。不难得到D（1,10）,Al（2,0,2）C（0,0,0）E（0,2,1）。接下来严格按照核心笔记来写。先求刀l:由DA1（1,-1,2）,DC（1,10）,得1DAlDC（2,2,-2）（注意A在前C在后）。再求2:由EAl（2,-2,1）,EC（0,-2,l）9得2EAlEC（4,2-4）（注意同样是A在前,C在后）题目谈不上难,计算平时多练习考试自然不在话下【3】C提示:马克.吐温说:“历史不重演,它只是押韵。”这种类型的题我们在2000中也写过以C项为例,不妨设直题溯源表位于本册的最后,每次“体检”完记得来找我哦!疾风日卷理科版2O2O新高垒考数掌真题全刷010的时候不懂看完解析更加不懂;练那种难度会让你肌肉疲劳,手感失真【7】D提示:常见的算法基础题2000里已经练得风生水起,列表法走起来:（.r）（工）g（工）则（-Z）（-刃）g（-Z）-（r）g（工）h（r）奇函数。同理可判断:A项也为奇函数,B项、D项则都是偶函数。【4】A22提示;整理双曲线方程;-等1由核心笔记知F至O?TO渐近线距离就是b,也即百轻松结束。看到没?这就是核心笔记的力量【5】D提示:可以考虑对立事件求解:P（全选周六）P（全选周日古-六则所求1P（全选周六）P（全选周7日）盲。看到“都有”“至多“至少”就想起对立事件求解这是2000中学过的基本套路。【6】B。l58831584日日日日二且M无1白臼b21涉及的变量看起来多但步步算完会发现也不过如此。【9】C提示:如图作出可行域,并联立o求出端点A（2-1）,对应之A22.（1）0是建m（n为什么是Zmm?（）MA我们在2000里已经学过,对线性目标函数Z而言,端点处必然取得zmm或惠max。我们随便代人点B（3,0）可知z3203zA故而zA0是zmn也因此得知Z的取值范围是0）自然户1,户2正确【13】-20提示:典型的二项式乘法问题”,2000里我们已经准备得兵精粮足。观察原式能与（工-y）配合得到工2y7的只有C!工y7与C;工2J6,无视无关项,原式改为（工-y）（工lJ7苏J6）（工-y）（8工728工2y6）,则工2J7项为8工2J7-28工2J720Z2J7真题卷写得越多,越能发觉真题就是复读机。就像在写2000和800的时候,如果有天你突然感慨:真题的考法怎么这么重复阿!那天开始,你就人门了。【14】A。提示:由条件:甲没去过B,乙没去过C,可知三人都去过的只能是A。考虑到甲去的比乙要多,那么只能是甲AC乙A的组合这类看似灵活的推理题我们知道每年都有定概率出现个,并且我们在800也有练过,考场上遇到倒也不至于慌张【18】（1）Z200,S2150提示:依次读出每组概率:0。02,0。09,0.22,0,33,0.02故工1700.021800.091900.222300.02200,S2（170200）20.02（180200）20。09（230-200）20。02150（2）o0.6826图1提示;如图1作MV上OP于N当0Z时观察白RtOPM知OMcos工OPcos工,再观察RtOMN知MMsnr.OM十副n2延看到这里就知道答案排除A,C项,那么BD之间如何定夺呢?P优哉xMOA图2观察图2,同理可知OMcos（-工）,MNsin（沉-堑）c。s（厕堑）sin2（厕堑）-sin（2厕2篮舅in2堑.综上蹦述f筐（0.）.爵jnar,e（,师）.只能是B项这题比般的三角函数题多了些要转弯的地方但难度也没有很过分。这就是课标卷的难度:哪怕写的时候不懂看解析的时候也能看就懂而模考卷的难度是:写真题溯源表位于本册的最后,每次“体检”完记得来找我哦!答案详解11提示:P（187.8Z212。2）P（200-122Z20012。2）P（尸-Z尸）0.682668。26提示:这是典型的二项分布,XB（,户）。其中100,户06826,E（X）门户68.26（1）提示:连接BCl交BlC于O,连接AO由BlCBCl且BlC上ABBlC上面ABOB1C上AO,故ACB1为等腰三角形,从而ACAB1。（2）.提示:以O为坐标原点射线OBOBl,OA分别为z,y,窒轴的正半轴设OBl1则OB百ABBC2,AC面,不难得到A（0,0,1）,B1（0,1,0）,C1（-百,0,0）,Al怎么求呢?用一一点小技巧,由AA1BBl得Al（-百,1,1）。准备工作就绪,接下来严格按照核心笔记来写。一先求1:由AAl（-百,10）ABl（0,1,1）,得一lAAlABl（-1,-百百）（注意Al在前,B1在后）.再求2;由雨（0,1,1）丽（百10）得2-ClAlC!Bl（1百,-百）（注意同样是Al在前Bl在后）最后由核心笔记收尾COS0COSl,2（-1,-可百）。（-1百百）1提示:这玩意儿就是少了边铁饼的哑铃而原来则是中间的圆柱更粗些。V原冗.32.654冗,V削冗.32赋咽叫20厕,撵-器-器【7】D提示:中规中矩的算法题2000练了那么久不怕你考就怕你不考列表法稳稳地走起:【19】M122S357k123巨7非常平庸的题,熟读2000的读者表示这很轻松【8】D提示:2000里专门练过切线方程懂得J堑0龙切2由凰市,有（0）“2,得“3.【9】B提示:循规蹈矩的线性规划题正是2000里随处可见的那种l厅777疾风A7卷【1】D提示:V1,2则MV1,2。进门个小红包别紧张,这分真是白送你的。【2】A提示:如图,虚轴对称则实部互为相反数,因而z2-21,Z1之2（2i）（-2i）-415作图联立得3个端点:A（2,1）之A2.2-13,B（5,2）ZB2.5-28,C（3,4）zc23-42,显然之max8。这种题作为高考的第9题写惯了月考模拟卷的你是不是不敢相信?但,这才是真实的高考【10】D提示;联立直线方程;测粤（鞭）与抛物线方程捎掉露保留得到y3可测-0,其中;A-!,-（3可）,4.l.（）36.根据核心笔记;ll（粤）.竿2,同时o至.Z2l2O2x本题没有陷饼,想象不出来的同学手动画个图就好,并不困难A提示:条件概率不是高频考点,但2（）00里既然专门讲了这个就说明它也在考纲范围之内大家务必掌握。不妨设事件A为一天优良,B为连续两天优良而所求在某天优良的前提下,次日也优良”意即事件BA,由2000的条仆概率公式可知P（BA）-号铝）-哉【5】00￥;,自然如草图,AB的距离（粤）（1）20.8【6】C真题溯源表位于本册的最后,每次“体检,完记得来找我哦!厢M2Q腻雕敷鼠只题颠l:疾风细雹理棚12难的是容易忽略条件里的范围0e0等这意味着图巴旦象是个半圆丛则旧日吕（）勺几【13.提示:熟悉的配方,不变的味道,2000里这种题练得还少吗?令C,工懦l5堑,20;5,得“熟读2000让我们高考数学的前40分钟马平川。【14】1提示:乍看很有个性其实没什么内涵的沙马特,题型用两角和差拆开条件式前半段:注意观察到条件式后半段的2sin甲cos（工9）,考虑把（工2q）拆成甲（工o）,原式sinpcos（jr）cososin（工甲）2sincos（:ro）sin（工p）cos甲-cos（工甲）sin甲sin（r甲）甲sin工后-1,1,自然最大值1。【15】（1,3）（2）（;.?）.提示:如图切线与I垂直也与CD垂直,也即CD。的倾斜角为60。,故乙DCX60。,对参数方程3徽丙雕凰甄-lJ1Sin,丁,疾风A8卷【1】A。提示:首先求Z,这是典型的复数方程问题,2（）00里专门训练过由条件三i可知1霜ii露（1）露-1j儿-之霉-亏培i（鞠与）-!,自然露l-l.复数作为高考卷常见的开门小红包,确实没有像平时的模拟卷样用各种“阴谋诡计,为难大家。【2】D提示:类似的题目在2000中有过,不但是类似,简直是模一样,你敢想象这么雷同的题目从1978年直考到现在吗?回到题目,观察到条件中有3个角度,而我们学的是两角和差所以要将160。统一下cos160cos（18020。）蔓垦cos20。则原式sin20.。sl0.（cos20.）.sml0臆-sm（20.l0.）-.【3】C提示:2000的“鳃哥小课堂”专门讲过这种题型:前半句只是把存在”改为“所有”,后半句取补集22即可【4】A提示:2000中典型的“二项分布”问题显然投中次数X服从二项分布XB（3,0.6）所求P（X2）P（X3）C;2页十C;户330.62（10.6）0.630.648总有同学被模拟卷吓得见概率就瑟瑟发抖,但其实更多时候概率只是以基础考查的形式出现。咱不说概率统计作为综合大题出现的情况,平时小题的分真是没理由不拿的提示V卜产页O2r令-2r12即可。【19】（1）y0。5t2.3提示:由核心笔记,O先算出（了,y）（4,4.3）（t）（-y）ob箭5.（-了）2j1O得b0.5及（44.3）代回hr得2.3得到结果j0.5t2.3。（2）6.8千元。提示:由（1）的结果知60.50,根据核心笔记可知,时间与收人呈正相关而2015年对应r9。当t9时,0.5926.8.理Dj二l惹提示:熟练2000的读者化简成直角坐标不难,只需两边同乘p变为2pcos0z2J22工（工-1）2y21,霉化磁参数耀也不难为参数（-s1n0真题溯源表位于本册的最后9每次体检”完记得来找我哦!答案详解137】A提示:2000和800都详细讲解过的题型,用坐标法”或“分解法”都可以很轻松地解决方法:分解法-如图1,观察选项我们想方设法用AB和AC来表达AD由J工为奇函数得知g（工）ln（工百干互）为奇函数,从而g（0）0秒算甚至心算出1。l4（鞭:）剿￥.提示:非常有意思的题,看似简单,其实稍微转了个弯,在2000“鳃哥小课堂”我们讲过:若圆过两点,则圆心必在此两点的中垂线上为保证圆心在工轴上当然只能是过B9D而不是A,C有了B,D之后,A,C当中选谁呢?注意条件讲“正”半轴,所以选A点至此,BD,A点锁定,设圆心M（加0）（!0）令M43MD4-m7F丁叮解得加了MA4加;,自然圆的方程为（露）剿-￥.剔八D勺C图14ADABBDAB亏BCAB（AC-AB）OO嘘乖.9方法二:坐标法运用2000鳃哥小课堂教过的方法建立如图2的坐标系,并在“不违背条件,的前提下设置好数值自然可有AD-（1,-1）,AB（-3,-1）,AC（0,-1）kE3CB【15】3提示:所求也即（工）与原点连线的斜率的最大值,画出可行域,发现点（1,3）符合要求【18】（1）提示:面面垂直的证明我们当然不陌生,本题额外增加的问题在于需要先确定E的位置不妨设菱形边长为2,连接BD交AC于O,自然OB1,AC2百,设EB工则由EBA及EBC可知EA2EC工24,由EAC可知AGEA2EG（2百）2（甄;）（x4）得堑百,自然门FBE-嘿.确定了E,F的位置就好建立坐标了。如图,以O为原点以OB,OC,以及过点O垂直向上方向分别为工轴、y轴、磨轴正方向。自然B（1,0,0）,D（1,00）C（0百,0）A（0-可0）u,0.r）,F（0,粤）.以前M明面面垂直都尾用“小红线”,这次我们试试直接坐标法。先求面AEC的法向量加lAECE（1,百,百）（1,百,面）（2百,0,-2百）,考虑到数值较大将其修正为1丽m（百0,-l）。图2-设ADAB户AC（19-1）入（-3,-1）尸（0,l）-1-（獭人似）陵瓤1解得O故而川隅l.严-亏Q1-一4-AD丁AB亏AC。巴总的来说.轮把2000加上800的J吃透二轮刷40的时候会有非常可观的战斗力反过来说,如果40刷得不顺手,那么你就得马上拿起2000和80（）开始弥补了D。提示;,故T2.又由图知x时是最低点.延-T时为最高点,也即（）为个减区间,这样的减区间每间隔个周期出现次参考核心笔记,从咖有（十腮.2,j腮.2）.C【8】【9z提示;1l1S124128111l12482560127乙儿耻l儿【13】l提示:可以令（1）（-1）解方程,也可以用方法二;xCvB真题溯源表位于本册的最后,每次“体检”完记得来找我哦!脉2嘿q嗣k雕敷期凰金趾疾风仙岂删炯14以上求MN的过程用直角坐标也是可以的异曲同工。接下来观察MC2lv边长分别为1,1,百（1）。原来是直角三角形自然s.12.再求面AFC的法向量顾-瑟而-（l,侗粤）（1.可,粤）（侗02百）,考虑到数值较大,将其修正为!2上咖（面,0,2）.3准备上作就绪叮以收网了,c。s,-粤!;长兰0二0,故1上厕故而面AEC上面AFC.3.6（2孕凹提示:有了前面坐标的铺垫,（2）问用2000的公式可以手到擒来。如前所述,嘘（1百,百）,6贡（1佰f）,运用200鳃哥小课堂酌公式C,M面疾风A9卷【1】A提示:送分小红包,不多解释,B（-21）,自然AB1,0清纯欲滴,无毒无害这才是真题【2】B提示:2000里练过的复数基础方程,先分别求出再实部、虚部对照即可,由条件有22i4l2-4io侗侗）.（,侗,粤）沪厂巫吕的.巫乙40得04（,4组44-36百2百了【3】D提示:明显负相关嘛即使猜也能猜到呀。【4】B提示:很套路的等比数列题型,从条件到设问我们在2000都见过首先根据2000学过的“比差混合”解题套路我们知道用最低项l表达条件式所有项:1lq2lq421q4q2-60（q23）（q22）0,得q2-3（舍）或q22。至于所求357,不需要再用l求解了直接用3571q23q25q2q2（l35）22142。最后这一步提取转化的动作不是什么灵机动,其实我们在2000早就练过忘啦?忘了就快去翻吧幸好今天还不是6月7日【5】C提示:分段函数的题有难也有易,拿到手上首先要判断是塑料球还是木球或铁球本题的2个分段函数都清晰地给出并且是很熟悉的基础函数,所以是典型的塑料球当然本题放在前40分钟写。首先（-2）1log243,其次log2121,所以（log212）要代下面那行函数式得（log212）2l。g212l竿-子-6这里刷到2000煽哥小课堂提到的公式log0b）综上,所求369【7】C提示:没别的就是运算量大。根据核心笔记圆心必在AB中垂线上,求出为:y3工-5o又圆心必在AC中垂线上求得y-2联立,得圆心这里要特别注意公式里是有绝对值的,忘记的同学抓紧去复习2000,你应该感谢这个错误出现在现在而不是6月7日提前发现自己的盲区把6月的错误提前到现在发生并且弥补它确保“题不二错”,这才是40的意义。（1）C1方程:pcos-2,C2方程:p22pcos04psin040。提示:极坐标翻译问题我们已经练过许多,熟练2000的“鳃哥小课堂”公式,此题自然不难Cl不用多解释C2需要先展开工2-2工1y2-4y41（r2J2）-2工-4y402pcos04psin040。（2）.提示:本题从直角坐标或者极坐标角度都可以很轻松处,以为例联立:仁0p2-百p-2百p40p:-3百p40得p百或3百.也即MN的极坐标分别为M（）,N（2百I）自然Mlv2百面百.（22】真题溯源表位于本册的最后,每次体检”完记得来找我哦!答案详解15M（l,2）,厂M45故圆方程:（工l）2（y2）252。令工0,求得M（0,22）,N（0,-2-2百）,从而MV4百【8】B提示:比较特别的算法题,因为每次循环都只计算了个变量,但也不必担心,熟练应用2000里练过的列表法可以处理得有惊无险。1B6、乏圃【15）3提示:奇数次幂项如何处理?试想:（工）（r）（1工）40lZ2工23工34工45工5。令工1,得（1）（1）24012345,令工-1,得（1）（-1）040-