2020年高考数学（文）金榜冲刺卷（五）（原卷版）.pdf

公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞 2020 年高考金榜冲刺卷（五）数学（文）（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回4测试范围：高中全部内容一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若集合，且，则集合可能是（）|0Bx xABAAABCD 1,2|1x x 1,0,1R2在等差数列中，已知，则（）na51012aa793aaA12 B18 C24 D303设复数，定义.若，则（）zabi(,)a bRzbai12ziiiz ABCD1355i1355i3155i3155i4已知抛物线的顶点在原点，焦点在 y 轴上，抛物线上的点到焦点的距离为 4，则的值为（(2)P m，m）公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞A4B2C4 或4D12 或25设，满足约束条件，则的最大值为（）xy2003xyxyx22(1)zxyA5B41C25D16为了计算一组数据的方差，设计了如图所示的程序框图，其中输入115,x，则图中空白框应填入（）23416,18,20 xxx56722,24,25,xxxAB C D67SiS,6,7SiS67iSS,6,7iSS7我国古代数学名著九章算术中有如下问题：“今有羡除，下广六尺，上广一丈，深三尺，末广八尺，无深，袤七尺问积几何”，羡除是一个五面体，其中三个面是梯形，另两个面是三角形，已知一个羡除的三视图如图粗线所示，其中小正方形网格的边长为 1，则该羡除的表面中，三个梯形的面积之和为（）公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞A40B43C46D478函数的图象大致是（）ln xyx A B C D9某校早上 6：30 开始跑操，假设该校学生小张与小王在早上 6：006：30 之间到校，且每人在该时间段的任何时刻到校是等可能的，则小张与小王至少相差 5 分钟到校的概率为（）A B C D25361136253053010中国古代数学经典九章算术系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就，书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖脐如图为一个阳马与一个鳖臑的组合体，已知平面，四边形为正方形，若鳖PA ABCEABCD2AD 1ED 牖的体积为 l，则阳马的外接球的表面积等于（）PADEPABCD公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞ABCD2019181711已知单调函数的定义域为，对于定义域内任意，则函数()f x(0,)x2()log3ff xx的零点所在的区间为（）()()7g xf xxABCD(1,2)(2,3)(3,4)(4,5)12已知双曲线的离心率为 2，分别是双曲线的左、右焦点，点，22221(0,0)xyabab1F2F(,0)Ma，点为线段上的动点，当取得最小值和最大值时，的面积分别为，(0,)NbPMN12PF PF 12PFF1S，则（）2S21SSA4B8CD2 34 3二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分13已知函数的图象关于直线对称，则的值为 .2sin 222yx6x14圆 C：上的点到直线的最短距离为_.2266100 xyxy0 xy15在中，为上一点，是的中点，若，则 .ABCDBCEADBDDC 13CEABAC 16在数列中，曲线在点处的切线经过点，下列四个结论：na11a 0na 3yx3,nna a1,0na；数列是等比数列；其中所有正确结论的编号是 .223a 313a 416527iia na三、解答题：本题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（12 分）如图，在四棱锥中，底面，PABCDPA ABCDADAB/ABDC，点为棱的中点2ADDCAP1AB EPC公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞（1）证明:平面；/BEPAD（2）平面将四棱锥分成多面体和多面体两部分，求上述两个多面BDEPABCDPEABDEBCD体的体积比:PE ABDE BCDVV18（12 分）如图，在中，的角平分线与交于点ABC01203ABBCABCAB，ABCAC，.D1BD（1）求；sin A（2）求的面积BCD19（12 分）某企业为确定下一年投入某种产品的研发费用，需了解年研发费用（单位：千万元）对年x销售量（单位：千万件）的影响，统计了近年投入的年研发费用与年销售量的y10ix1,2,10iy i 数据，得到散点图如图所示：（1）利用散点图判断，和（其中，为大于的常数）哪一个更适合作为年研发费yabxdyc x cd0公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞用和年销售量的回归方程类型（只要给出判断即可，不必说明理由）；xy（2）对数据作出如下处理：令，得到相关统计量的值如下表：lniuxlniy根据（1）的判断结果及表中数据，求关于的回归方程；yx（3）已知企业年利润（单位：千万元）与，的关系为（其中），根据zxy27zyxe2.71828e（2）的结果，要使得该企业下一年的年利润最大，预计下一年应投入多少研发费用？附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为 1122,nnuuuu，1122211nniiiiiinniiiiuuunuuuunuu20（12 分）已知椭圆的右焦点为，点在椭圆上22221(0)xyabab2(1,0)F（1）求椭圆的方程；（2）点在圆上，且在第一象限，过作圆的切线交椭圆于,两点，求M222xybMM222xyb公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞证：的周长是定值21（12 分）已知函数在定义域内有两个不同的极值点.2lnfxxxaxaR（1）求实数的取值范围；a（2）记两个极值点为，且，求证：.12,x x12xx121xx(二)、选考题：共 10 分请考生从 22、23 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分22【极坐标与参数方程】（10 分）在新中国成立周年国庆阅兵庆典中，众多群众在脸上贴着一颗红心，以此表达对祖国的热爱之情.在数70学中，有多种方程都可以表示心型曲线，其中有著名的笛卡尔心型曲线.如图，在直角坐标系中，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系。图中的曲线就是笛卡尔心型曲线，其极坐标方程为Ox（），为该曲线上的任意一点.1 sin 1 sin,0p M（1）当时，求点的极坐标；32OM M（2）将射线绕原点逆时针旋转与该曲线相交于点，求的最大值.OMO2NMN23【选修 4-5：不等式选讲】（10 分）已知.()|2|4|f xxx公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞公众号：卷洞洞（1）关于的不等式恒成立，求实数的取值范围；x2()3f xaaa（2）若，且，求的取值范围.()()4f mf nmnmn公众号：卷洞洞