函数与导数-高考必做题(学生版).pdf

函数与导数-高考必做题已知函数图象上一点处的切线方程为.求，的值.（1）若方程在内有两个不等实根，求实数的取值范围（其中 为自然对数的底，）.（2）令，如果图象与 轴交于，中点为，求证：（3）1已知函数当时，求曲线在点处的切线方程（1）当时，试讨论函数在区间内的极值点的个数（2）对一切，恒成立，求实数 的取值范围（3）2已知，设是关于 的方程的两个实数根，是方程的两个实数根，则的最小值是3设函数求函数的单调区间（1）若函数有两个零点，求满足条件的最小正整数 的值（2）若方程有两个不相等的实数根，求证：（3）4已知函数，（其中 为自然对数的底数）若，求函数在区间上的最大值（1）若，关于 的方程有且仅有一个根，求实数 的取值范围（2）若对任意的，不等式均成立，求实数 的取值范围（3）5第1页(共6页)由免费初高中、大学网课等资源微信公众号：博物青年 整理，请勿用于任何商业用途，请在下载后24小时后删除，侵删。由免费初高中、大学网课等资源微信公众号：博物青年 整理，请勿用于任何商业用途，请在下载后24小时后删除，侵删。已知函数，若，其中 为自然对数的底数，求函数的单调区间（1）若函数既有极大值，又有极小值，求实数 的取值范围（2）6设函数，的图象在点处的切线的斜率为，且函数为偶函数若函数满足下列条件：；对一切实数，不等式恒成立求函数的表达式（1）求证：（2）7已知函数，曲线在点处的切线与 轴平行求 的值（1）若，求函数的最小值（2）求证：存在，当时，（3）8已知函数,当时,求的单调区间和极值（1）若关于 的方程恰有两个不等的实根,求实数 的取值范围（2）设,若对任意的,不等式恒成立,求实数 的取值范围（3）9A.B.C.D.已知函数，若关于 的方程恰有四个不相等的实数根，则实数 的取值范围是（）10已知函数若，求函数的极值；（1）11第2页(共6页)由免费初高中、大学网课等资源微信公众号：博物青年 整理，请勿用于任何商业用途，请在下载后24小时后删除，侵删。由免费初高中、大学网课等资源微信公众号：博物青年 整理，请勿用于任何商业用途，请在下载后24小时后删除，侵删。若在有唯一的零点，求 的取值范围；（2）若，设，求证：在内有唯一的零点，且对（）中的，满足（3）已知函数（为自然对数的底数）求函数的单调区间（1）是否存在正实数 使得？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由（2）若存在不等实数，使得，证明（3）12设函数，当时，求函数的单调区间（1）设，是函数图象上任意不同两点，线段中点为，直线的斜率为 证明：（2）设，对任意，都有，求实数 的取值范围（3）13已知函数若，证明：函数是上的减函数（1）若曲线在点处的切线与直线平行，求 的值（2）若，证明：（其中是自然对数的底数）（3）14已知函数，任取，定义集合：，点，满足设分别表示集合中元素的最大值和最小值，记 则（1）函数的最大值是；（2）函数的单调递增区间为1516第3页(共6页)由免费初高中、大学网课等资源微信公众号：博物青年 整理，请勿用于任何商业用途，请在下载后24小时后删除，侵删。由免费初高中、大学网课等资源微信公众号：博物青年 整理，请勿用于任何商业用途，请在下载后24小时后删除，侵删。A.B.C.D.定义域为的偶函数满足对任意，有，且当时，若函数在上至少有三个零点，则 的取值范围是（）A.B.C.D.已知函数，关于 的不等式只有两个整数解，则实数 的取值范围是（）17A.B.C.D.对于定义域为的函数，若满足；当，且时，都有；当，且时，都有，则称为“偏对称函数”现给出四个函数：；，则其中是“偏对称函数”的函数个数为（）18已知函数，则：（1）给出下列三个命题：函数是偶函数；存在，使得以点为顶点的三角形是等腰直角三角形；存在，使得以点为顶点的四边形为菱形其中，所有真名题的序号是（2）19函数是定义在上的偶函数，且满足，函数（1）曲线与的交点个数为（2）2021第4页(共6页)由免费初高中、大学网课等资源微信公众号：博物青年 整理，请勿用于任何商业用途，请在下载后24小时后删除，侵删。由免费初高中、大学网课等资源微信公众号：博物青年 整理，请勿用于任何商业用途，请在下载后24小时后删除，侵删。A.B.C.D.设 是函数定义域内的一个区间，若存在，使，则称是的一个“次不动点”，也称在区间 上存在次不动点若函数在区间上存在次不动点，则实数 的取值范围是（）如图，正方形的边长为，为中点，射线从出发，绕着点 顺时针方向旋转至，在旋转的过程中，记为，所经过的在正方形内的区域（阴影部分）的面积，那么对于函数有以下三个结论：；任意，都有；任意且，都有其中所有正确结论的序号是22对于实数 和，定义运算“”：设，且关于 的方程恰有三个互不相等的实数根，则的取值范围是23已知函数（）当时，求曲线在点处的切线方程（1）若在上为单调递减，求的取值范围（2）设，求证：（3）24已知函数，求函数的单调区间及最值（1）若对，恒成立，求 的取值范围（2）求证：，（3）25函数，函数，26第5页(共6页)由免费初高中、大学网课等资源微信公众号：博物青年 整理，请勿用于任何商业用途，请在下载后24小时后删除，侵删。由免费初高中、大学网课等资源微信公众号：博物青年 整理，请勿用于任何商业用途，请在下载后24小时后删除，侵删。（1）求的单调区间（2）证明：当时，有（3）证明：当时，函数在区间上存在极小值已知函数，（1）当时，求函数在处的切线方程（2）当时，求函数在的值域（3）当，求函数在的单调区间27已知函数，当时，求曲线在点处的切线方程；（1）当时，若曲线上的点都在不等式组所表示的平面区域内，试求 的取值范围（2）28已知函数，若在处与直线相切，求，的值；（1）在（）的条件下，求在上的最大值；（2）若不等式对所有的，都成立，求 的取值范围（3）29已知函数若函数在上为单调增函数，求 的取值范围；（1）设，且，求证：（2）30第6页(共6页)由免费初高中、大学网课等资源微信公众号：博物青年 整理，请勿用于任何商业用途，请在下载后24小时后删除，侵删。由免费初高中、大学网课等资源微信公众号：博物青年 整理，请勿用于任何商业用途，请在下载后24小时后删除，侵删。