2019高中数学理II模拟试卷（2）.pdf

学魁榜高中数学（理 II）模拟试卷(2)数学考试考试时间：120 分钟 满分：150 分姓名：_ 班级：_考号：_题号一二三四评分*注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。纪教育网版权所有2作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。由免费初高中、大学网课等资源微信公众号：博物青年 整理，请勿用于任何商业用途，请在下载后24小时后删除，侵删。由免费初高中、大学网课等资源微信公众号：博物青年 整理，请勿用于任何商业用途，请在下载后24小时后删除，侵删。一一、单单选选题题（共共 12 题题；共共 60 分分）1.(5 分)设复数满足，其中为虚数单位，则复数对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.(5 分)设集合，则（）A.B.C.D.3.(5 分)我国古代数学典籍九章算术第七章“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢，各穿几何”，翻译过来就是：有五尺厚的墙，两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙，大、小鼠第一天都进一尺，以后每天，大鼠加倍，小鼠减半，则几天后两鼠相遇，这个问题体现了古代对数列问题的研究，现将墙的厚度改为 1000 尺，则需要几天时间才能打穿结果取整数A.8B.9C.10D.114.(5 分)如图所示为某三棱锥的三视图，则该三棱锥外接球的表面积为（）A.B.C.D.由免费初高中、大学网课等资源微信公众号：博物青年 整理，请勿用于任何商业用途，请在下载后24小时后删除，侵删。由免费初高中、大学网课等资源微信公众号：博物青年 整理，请勿用于任何商业用途，请在下载后24小时后删除，侵删。5.(5 分)设变量满足约束条件则目标函数的最小值为（）A.1B.2C.7D.86.(5 分)甲、乙二人均从 5 种不同的食品中任选一种或两种吃，则他们一共吃到了 3 种不同食品的情况有()A.84 种B.100 种C.120 种D.150 种7.(5 分)已知甲、乙、丙三人中，一人是公务员，一人是医生，一人是教师.若丙的年龄比教师的年龄大；甲的年龄和医生的年龄不同；医生的年龄比乙的年龄小，则下列判断正确的是（）A.甲是公务员，乙是教师，丙是医生B.甲是教师，乙是公务员，丙是医生C.甲是教师，乙是医生，丙是公务员D.甲是医生，乙是教师，丙是公务员8.(5 分)如图所示的程序框图，输出的 S 的值为()A.B.2C.1D.9.(5 分)已知左、右焦点分别为的双曲线：过点，点在双曲线上，若，则（）A.B.C.D.由免费初高中、大学网课等资源微信公众号：博物青年 整理，请勿用于任何商业用途，请在下载后24小时后删除，侵删。由免费初高中、大学网课等资源微信公众号：博物青年 整理，请勿用于任何商业用途，请在下载后24小时后删除，侵删。10.(5 分)如图，在正方体 ABCDA1B1C1D1中，AM平面 A1BD，垂足为 M，以下四个结论中正确的个数为（）AM 垂直于平面 CB1D1；直线 AM 与 BB1所成的角为 45；AM 的延长线过点 C1；直线 AM 与平面 A1B1C1D1所成的角为 60A.1B.2C.3D.411.(5 分)已知函数，若只有一个极值点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.12.(5 分)在中，点满足，则的最大值为（）A.B.C.D.二二、填填空空题题（共共 4 题题；共共 20 分分）13.(5 分)已知袋中装有大小相同质地均匀的 5 个球，其中 3 个黑球和 2 个白球，从袋中无放回地随机取出 3 个球，记取出黑球的个数为，则_，_14.(5 分)已知函数的最小正周期是，则_，若，则_.15.(5 分)若数列的首项，且；令，则_16.(5 分)已知点是抛物线上的一点，过作直线的垂线，垂足为，直线经过原点，由上的一点向圆引两条切线，分别切圆于，两点，且为直角三角形，则的最小值是_.由免费初高中、大学网课等资源微信公众号：博物青年 整理，请勿用于任何商业用途，请在下载后24小时后删除，侵删。由免费初高中、大学网课等资源微信公众号：博物青年 整理，请勿用于任何商业用途，请在下载后24小时后删除，侵删。三三、解解答答题题（共共 5 题题；共共 60 分分）17.(12 分)在中，.（1）求角的大小；（2）求的取值范围.18.(12 分)2018 年 2 月 22 日上午，山东省省委、省政府在济南召开山东省全面展开新旧动能转换重大工程动员大会，会议动员各方力量，迅速全面展开新旧动能转换重大工程.某企业响应号召，对现有设备进行改造，为了分析设备改造前后的效果，现从设备改造前后生产的大量产品中各抽取了 200 件产品作为样本，检测一项质量指标值，若该项质量指标值落在内的产品视为合格品，否则为不合格品.图 3 是设备改造前的样本的频率分布直方图，表 1 是设备改造后的样本的频数分布表.表 1：设备改造后样本的频数分布表由免费初高中、大学网课等资源微信公众号：博物青年 整理，请勿用于任何商业用途，请在下载后24小时后删除，侵删。由免费初高中、大学网课等资源微信公众号：博物青年 整理，请勿用于任何商业用途，请在下载后24小时后删除，侵删。（1）完成下面的列联表，并判断是否有 99%的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与设备改造有关；（2）根据图 3 和表 1 提供的数据，试从产品合格率的角度对改造前后设备的优劣进行比较；（3）企业将不合格品全部销毁后，根据客户需求对合格品进行等级细分，质量指标值落在内的定为一等品，每件售价 240 元；质量指标值落在或内的定为二等品，每件售价 180 元；其它的合格品定为三等品，每件售价 120 元.根据表 1 的数据，用该组样本中一等品、二等品、三等品各自在合格品中的频率代替从所有产品中抽到一件相应等级产品的概率.现有一名顾客随机购买两件产品，设其支付的费用为（单位：元），求的分布列和数学期望.附：0.1500.1000.0500.0250.0102.0722.7063.8415.0246.63519.(12 分)如图，多面体由正方体和四棱锥组成.正方体棱长为 2，四棱锥侧棱长都相等，高为 1.由免费初高中、大学网课等资源微信公众号：博物青年 整理，请勿用于任何商业用途，请在下载后24小时后删除，侵删。由免费初高中、大学网课等资源微信公众号：博物青年 整理，请勿用于任何商业用途，请在下载后24小时后删除，侵删。（）求证：平面；（）求二面角的余弦值.20.(12 分)已知椭圆的中心在坐标原点，其右焦点为，以坐标原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线相切.由免费初高中、大学网课等资源微信公众号：博物青年 整理，请勿用于任何商业用途，请在下载后24小时后删除，侵删。由免费初高中、大学网课等资源微信公众号：博物青年 整理，请勿用于任何商业用途，请在下载后24小时后删除，侵删。（）求椭圆的方程；（）经过点的直线，分别交椭圆于，及，四点，且，探究：是否存在常数，使得.21.(12 分)已知函数，R.由免费初高中、大学网课等资源微信公众号：博物青年 整理，请勿用于任何商业用途，请在下载后24小时后删除，侵删。由免费初高中、大学网课等资源微信公众号：博物青年 整理，请勿用于任何商业用途，请在下载后24小时后删除，侵删。（1）试讨论函数的极值点的个数；（2）若N*，且恒成立，求的最大值.参考数据：四四、选选考考题题（共共 2 题题；共共 20 分分）22.(10 分)已知函数，。由免费初高中、大学网课等资源微信公众号：博物青年 整理，请勿用于任何商业用途，请在下载后24小时后删除，侵删。由免费初高中、大学网课等资源微信公众号：博物青年 整理，请勿用于任何商业用途，请在下载后24小时后删除，侵删。（1）求不等式的解集；（2）当时，恒成立，求的取值范围。由免费初高中、大学网课等资源微信公众号：博物青年 整理，请勿用于任何商业用途，请在下载后24小时后删除，侵删。由免费初高中、大学网课等资源微信公众号：博物青年 整理，请勿用于任何商业用途，请在下载后24小时后删除，侵删。23.(10 分)在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1）设是曲线上的一个动点，当时，求点到直线的距离的最大值；（2）若曲线上所有的点都在直线的右下方，求实数的取值范围.由免费初高中、大学网课等资源微信公众号：博物青年 整理，请勿用于任何商业用途，请在下载后24小时后删除，侵删。由免费初高中、大学网课等资源微信公众号：博物青年 整理，请勿用于任何商业用途，请在下载后24小时后删除，侵删。由免费初高中、大学网课等资源微信公众号：博物青年 整理，请勿用于任何商业用途，请在下载后24小时后删除，侵删。由免费初高中、大学网课等资源微信公众号：博物青年 整理，请勿用于任何商业用途，请在下载后24小时后删除，侵删。