人教版七年级上册数学PDF电子课本.pdf

绿 色 印 刷 产 品 绿 色 印 刷 产 品 七年级上册上册七年级数学数学七年级 上册 数学SHUXUEYIWU JIAOYU JIAOKESHU义务教育教科书定价：9.80 元全国优秀教材二等奖义务教育教科书数学封面七上-环境标 1数学封面七上-环境标 12022/5/7 15:562022/5/7 15:56北 京义务教育教科书 数学 七年级 上册人民教育出版社 课程教材研究所中学数学课程教材研究开发中心编著出网版（北京市海淀区中关村南大街 17 号院 1 号楼 邮编：100081）址 http:/版权所有未经许可不得采用任何方式擅自复制或使用本产品任何部分违者必究如发现内容质量问题，请登录中小学教材意见反馈平台：如发现印、装质量问题，影响阅读，请与 联系调换。电话：主 编：林 群副主编：田载今 薛 彬 李海东本册主编：李海东主要编写人员：章建跃 薛 彬 田载今 俞求是 刘金英 孙延洲李果民 景 敏 何志平 顾洪敏 袁 爽责任编辑：刘长明美术编辑：王俊宏版式设计：王俊宏 金 葆 文鲁工作室（封面）书 书 书主编的话同学们，欢迎大家使用这套数学教科书，希望它能成为你们学习数学的好帮手。为什么要学习数学呢？最主要的理由有两方面：数学应用很广泛。数学是重要的基础科学，是开启科学大门的金钥匙。华罗庚说：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，数学无处不在。”当今，由于与计算机技术的结合，数学已渗透到人类社会的各个领域。在我们的生活、学习、工作乃至娱乐中，数学的作用与日俱增。数学使人更聪明。数学是锻炼思维的体操。学习数学能使我们更合乎逻辑、更有条理、更严密、更精确、更深入地思考和解决问题，能增强我们的好奇心、想象力和创造性，有助于提高学习能力。懂得并能运用数学，就意味着你有更多的机会和选择。如何使用这套教科书学好数学呢？下面提出一些想法，供大家参考。勤于思考，勇于探究，善于归纳。数学的发展源远流长，我们所学的数学基础知识，大多是从丰富的实际背景中抽象概括而成的。例如，当你感到“人很多”“月亮很圆”“速度变了”时，会进一步想到人数的估算、圆的特征、速度的变化规律等，由此又可引发关于数量和图形的一系列问题，这是一个循序渐进、由表及里、逐步深入的过程。这套书安排了“思考”“探究”“归纳”等栏目，引导大家经历上述过程，通过观察、分析、猜想、试验、推理、反思、交流等活动获取数学知识，积累学习经验，逐步学会发现、提出、分析和解决问题。巩固基础，注重运用，提高能力。学数学首先要充分重视概念、公式和定理等，并且要通过解题等实践活动，深化认识和提高能力。为此，这套书设计了“复习巩固”“综合运用”“拓广探索”等不同层次的习题，每章后面都有“数学活动”。学习这些内容时，同学们应加强独立思考，认真地分析问题、探寻解题思路、落实解题步骤，并要及时反思解题过程。只要采取科学合理的、适合自己的学习方式，学数学、用数学的能力一定能不断提高。开阔视野，自主学习，立足发展。数学通今达古、博大精深，奥妙无穷。为使同学们在更广阔的数学天地中提升自学能力，这套书提供了“阅读与思考”“观察与猜想”“实验与探究”和“信息技术应用”等选学内容。希望同学们通过生动活泼、积极主动的学习，培养更广泛的数学学习兴趣，不断增强探究能力。千里之行，始于足下，让我们从七年级上册开始学习吧！在这册书中，数的范围扩充到了“有理数”，由此拓展了研究问题的领域。“整式的加减”让你认识含字母的式子及其运算，从而体会从算术到代数的发展。“一元一次方程”提供了重要的数学工具，用它能更好地变未知为已知。“几何图形初步”带你进一步领略丰富多彩的图形世界。同学们，你们处在学习数学的最佳时期，学好数学将会终生受益。未来的世界等待你们去建设，科学的高峰等待你们去攀登。预祝你在新的学习征途上不断奋进！目录第一章有理数 正数和负数 有理数 有理数的加减法 实验与探究填幻方 阅读与思考中国人最先使用负数 有理数的乘除法 观察与猜想翻牌游戏中的数学道理 有理数的乘方 数学活动 小结 复习题 第二章整式的加减 整式 阅读与思考数字与字母的对话 整式的加减 信息技术应用电子表格与数据计算 数学活动 小结 复习题 第三章一元一次方程 从算式到方程 阅读与思考“方程”史话 解一元一次方程（一）合并同类项与移项 实验与探究无限循环小数化分数 解一元一次方程（二）去括号与去分母 实际问题与一元一次方程 数学活动 小结 复习题 第四章几何图形初步 几何图形 阅读与思考几何学的起源 直线、射线、线段 阅读与思考长度的测量 角 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒 数学活动 小结 复习题 部分中英文词汇索引 书 书 书第一章有理数在生活、生产和科研中，经常遇到数的表示和运算等问题例如：（）北京冬季里某一天的气温为“”的含义是什么？这一天北京的温差是多少？（）某年，我国花生产量比上一年增长 ，油菜籽产量比上一年增长 “增长 ”表示什么意思？（）夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱下表是他某个月的部分收支情况（单位：元）收支情况表年 月日期 收入（）或支出（）结余注释日 卖废品日 买圆珠笔、铅笔芯 日 买科普书，同学代付这里，“结余 ”是什么意思？怎么得到的？上面的例子涉及“（）？”等新问题本章我们将在小学认识负数的基础上，把数的范围扩充到有理数，并在这个范围内研究数的表示、大小比较和运算等有了这些知识，上述问题就能顺利解决了书 书 书?正数和负数数的产生和发展离不开生活和生产的需要由记数、排序，产生数，由表示“没有”“空位”，产生数由分物、测量，产生分数，图 你能说说，等的实际意义吗？本章引言中，表示温度、产量增长率、收支情况时，既要用到数，等，还要用到数，等，它们的实际意义分别是：零下摄氏度，减少，支出 元，亏空 元23中国古代用算筹（表示数的工具）进行计算，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数我们知道，像，这样大于的数叫做正数像，这样在正数前加上符号“”（负）的数叫做负数有时，为了明确表达意义，在正数前面也加上“”（正）号例如，就是，一个数前面的“”“”号叫做它的符号既不是正数，也不是负数书 书 书?例（）一个月内，小明体重增加，小华体重减少，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；（）某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少，德国增长，法国减少，英国减少，意大利增长，中国增长“负”与“正”相对增长，就是减少；增长 ，是什么意思？什么情况下增长率是？写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率解：（）这个月小明体重增长，小华体重增长，小强体重增长（）六个国家这一年商品进出口总额的增长率是：美国，德国，法国，英国，意大利，中国 如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们 年我国全年平均降水量比上年增加 ，年比上年减少 ，年比上年增加 用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量 如果把一个物体向右移动记作移动，那么这个物体又移动了是什么意思？如何描述这时物体的位置？书 书 书?是正数与负数的分界 是一个确定的温度，海拔表示海平面的平均高度 的意义已不仅是表示“没有”把以外的数分为正数和负数，它们表示具有相反意义的量随着对正数、负数意义认识的加深，正数和负数在实践中得到了广泛应用在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准（规定海平面的海拔为），通常用正数表示高于海平面的某地的海拔，用负数表示低于海平面的某地的海拔例如，珠穆朗玛峰的海拔为 ，吐鲁番盆地的海拔为 记账时，通常用正数表示收入款额，用负数表示支出款额图 20021204?2?300.00?20030103?1?800.00?￥图 上面图中的正数和负数的含义是什么？你能再举一些用正数、负数表示数量的实际例子吗？读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数，如果 表示向东走，那么 表示 如果水位升高时水位变化记作，那么水位下降时水位变化记作，水位不升不降时水位变化记作 月球表面的白天平均温度零上 ，记作，夜间平均温度零下 ，记作书 书 书?习题 下面各数哪些是正数，哪些是负数？，某蓄水池的标准水位记为，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么（）和 各表示什么？（）水面低于标准水位 和高于标准水位 各怎样表示？“不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数”的说法对吗？为什么？如果把一个物体向后移动记作移动，那么这个物体又移动是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？测量一幢楼的高度，七次测得的数据分别是：，这七次测量的平均值是多少？以平均值为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，它们对应的数分别是什么？科学实验表明，原子中的原子核与电子所带电荷是两种相反的电荷物理学规定，原子核所带电荷为正电荷氢原子中的原子核与电子各带个电荷，把它们所带电荷用正数和负数表示出来 某地一天中午 时的气温是，过气温下降了，又过气温又下降了，第二天时的气温是多少？某年，一些国家的服务出口额比上年的增长率如下：美国德国英国中国日本意大利 这一年，上述六国中哪些国家的服务出口额增长了？哪些国家的服务出口额减少了？哪国增长率最高？哪国增长率最低？?有理数 有理数回想一下，我们认识了哪些数？所有正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合我们学过的数有：正整数，如，；零，；负整数，如，；正分数，如，；因为这里的小数可以化为分数，所以我们也把它们看成分数负分数，如，正整数、负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数整数和分数统称为有理数（）从小学开始，我们首先认识了正整数，后来又增加了和正分数，在认识了负整数和负分数后，对数的认识就扩充到了有理数范围正数集合负数集合 所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合把下面的有理数填入它属于的集合的圈内：，?指出下列各数中的正数、负数、整数、分数：，数轴问题在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东和 处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西和 处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境如图 ，画一条直线表示马路，从左到右表示从西到东的方向，在直线上任取一个点犗表示汽车站牌的位置，规定个单位长度（线段犗犃的长）代表长于是，在点犗右边，与点犗距离个和 个单位长度的点犅和点犆，分别表示柳树和杨树的位置；点犗左边，与点犗距离个和 个单位长度的点犇和点犈，分别表示槐树和电线杆的位置4.8?3?3?7.5?E?D?O?A?B?C?图 怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？上面的问题中，“东”与“西”、“左”与“右”都具有相反意义如图，在一条直线上取一个点犗为基准点，用表示它，再用负数表示点犗左边的点，用正数表示点犗右边的点这样，我们就用负数、正数表示出了这条直线上的点4.8?3?0?1?3?7.5?E?D?O?A?B?C?图?你能说说图中其他数的实际意义吗？用上述方法，我们就可以把这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系表示出来了例如，表示位于汽车站牌西侧 处的电线杆，等等-10-520151050图 图 中的温度计可以看作表示正数、和负数的直线它和图 有什么共同点，有什么不同点？是正数和负数的分界点；原点是数轴的“基准点”在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴（），它满足以下要求：（）在直线上任取一个点表示数，这个点叫做原点（）；（）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示，；从原点向左，用类似方法依次表示，（图 ）430136.5521245623图 分数或小数也可以用数轴上的点表示，例如从原点向右 个单位长度的点表示小数，从原点向左个单位长度的点表示分数（图 ）?一般地，设犪是一个正数，则数轴上表示数犪的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度；表示数犪的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度用数轴上的点表示数对数学的发展起了重要作用，以它作基础，可以借助图直观地表示很多与数相关的问题3013212EBACD（第题）如图，写出数轴上点犃，犅，犆，犇，犈表示的数 画出数轴并表示下列有理数：，数轴上，如果表示数犪的点在原点的左边，那么犪是一个数；如果表示数犫的点在原点的右边，那么犫是一个数 相反数在数轴上，与原点的距离是的点有几个？这些点各表示哪个数？设犪是一个正数数轴上与原点的距离等于犪的点有几个？这些点表示的数有什么关系？可以发现，数轴上与原点距离是的点有两个，它们表示的数是和?一般地，设犪是一个正数，数轴上与原点的距离是犪的点有两个，它们分别在原点左右，表示犪和犪（图 ），我们说这两点关于原点对称05225aa图 像和，和这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数（）这就是说，的相反数是，的相反数是；的相反数是，的相反数是一般地，犪和犪互为相反数特别地，的相反数是这里，犪表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是例如：当犪时，犪，的相反数是；同时，的相反数是设犪表示一个数，犪一定是负数吗？你能借助数轴说明（）吗？容易看出，在正数前面添上“”号，就得到这个正数的相反数在任意一个数前面添上“”号，新的数就表示原数的相反数例如，（），（），判断下列说法是否正确：（）是相反数；（）是相反数；（）是的相反数；（）与互为相反数 写出下列各数的相反数：，如果犪犪，那么表示犪的点在数轴上的什么位置？化简下列各数：（），（），（），（）?绝对值两辆汽车从同一处犗出发，分别向东、西方向行驶，到达犃，犅两处（图）它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相等吗？010101010ABO图 这里的数犪可以是正数、负数和一般地，数轴上表示数犪的点与原点的距离叫做数犪的绝对值（），记作犪例如，图 中犃，犅两点分别表示 和，它们与原点的距离都是 个单位长度，所以 和 的绝对值都是，即 ，显然 由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；的绝对值是 即（）如果犪，那么犪犪；（）如果犪，那么犪；（）如果犪，那么犪犪 写出下列各数的绝对值：，判断下列说法是否正确：（）符号相反的数互为相反数；（）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；（）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；（）当犪时，犪总是大于 判断下列各式是否正确：（）；（）；（）?我们已知两个正数（或）之间怎样比较大小，例如，任意两个有理数（例如和，和，和）怎样比较大小呢？周日29周六34周五43*周四25周三16周二17周一08图 图 给出了未来一周中每天的最高气温和最低气温，其中最低气温是多少？最高气温呢？你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗？这七天中每天的最低气温按从低到高排列为，按照这个顺序排列的温度，在温度计上所对应的点是从下到上的按照这个顺序把这些数表示在数轴上，表示它们的各点的顺序是从左到右的（图 ）3?0?2?1?4?1?2?图 数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数由这个规定可知，对于正数、和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？前面最低气温由低到高的排列与你的结论一致吗？?一般地，（）正数大于，大于负数，正数大于负数；（）两个负数，绝对值大的反而小例如，例比较下列各对数的大小：（）（）和（）；（）和；（）（）和解：（）先化简，（），（）因为正数大于负数，所以，即（）（）（）这是两个负数比较大小，先求它们的绝对值 ，因为 ，即 ，所以（）先化简，（），因为，所以（）异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值比较下列各对数的大小：（）和；（）和；（）和 ；（）和 书 书 书?习题 把下面的有理数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）：，正数：负数：在数轴上表示下列各数：，在数轴上，点犃表示，从点犃出发，沿数轴移动个单位长度到达点犅，则点犅表示的数是多少？写出下列各数的相反数，并将这些数连同它们的相反数在数轴上表示出来：，写出下列各数的绝对值：，上面的数中哪个数的绝对值最大？哪个数的绝对值最小？将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“”号连接：，下面是我国几个城市某年一月份的平均气温，把它们按从高到低的顺序排列北京武汉广州哈尔滨南京 如图，检测个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数从轻重的角度看，哪个球最接近标准？5?3.5?0.7?2.5?0.6?（第题）?某年我国人均水资源比上年的增幅是 后续三年各年比上年的增幅分别是，这些增幅中哪个最小？增幅是负数说明什么？在数轴上，表示哪个数的点与表示和的点的距离相等？（）与之间还有负数吗？与之间呢？如有，请举例（）与之间有负整数吗？与之间有哪些整数？（）有比大的负整数吗？（）写出个小于 并且大于 的数 如果狓，那么狓一定是吗？如果狓，那么狓等于几？如果狓狓，那么狓等于几？?有理数的加减法 有理数的加法在小学，我们学过正数及的加法运算引入负数后，怎样进行加法运算呢？实际问题中，有时也会遇到与负数有关的加法运算例如，在本章引言中，把收入记作正数，支出记作负数，在求“结余”时，需要计算（），（）等小学学过的加法是正数与正数相加、正数与相加引入负数后，加法有哪几种情况？引入负数后，除已有的正数与正数相加、正数与相加外，还有负数与负数相加、负数与正数相加、负数与相加等下面借助具体情境和数轴来讨论有理数的加法看下面的问题一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正向右运动记作，向左运动记作如果物体先向右运动，再向右运动，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？两次运动后物体从起点向右运动了写成算式就是将物体的运动起点放在原点，则这个算式可用数轴表示为图 8350O图?如果物体先向左运动，再向左运动，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？两次运动后物体从起点向左运动了写成算式就是（）（）这个运算也可以用数轴表示，其中假设原点犗为运动起点（图 ）835O0图 从算式可以看出：符号相同的两个数相加，结果的符号不变，绝对值相加（）如果物体先向左运动，再向右运动，那么两次运动的最后结果怎样？如何用算式表示？（）如果物体先向右运动，再向左运动，那么两次运动的最后结果怎样？如何用算式表示？你能用数轴表示算式吗？（）结果是物体从起点向右运动了写成算式就是（）（）结果是物体从起点向左运动了写成算式就是（）从算式可以看出：符号相反的两个数相加，结果的符号与绝对值较大的加数的符号相同，并用较大的绝对值减去较小的绝对值如果物体先向右运动，再向左运动，那么两次运动的最后结果如何？书 书 书?结果是仍在起点处写成算式就是（）算式表明，互为相反数的两个数相加，结果为如果物体第向右（或左）运动，第原地不动，那么后物体从起点向右（或左）运动了写成算式就是（或（）从算式可以得出什么结论？从算式可知，有理数加法运算中，既要考虑符号，又要考虑绝对值你能从这些算式中归纳出有理数加法的运算法则吗？有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值互为相反数的两个数相加得 一个数同相加，仍得这个数先定符号，再算绝对值例计算：（）（）（）；（）（）解：（）（）（）（）；（）（）（）用算式表示下面的结果：（）温度由上升；（）收入元，又支出元 口算：（）（）（）；（）（）；（）（）；（）（）；（）（）；（）（）；（）（）；（）（）?计算：（）（）；（）（）（）；（）（）；（）（）请你用生活实例解释（），（）（）的意义我们以前学过加法交换律、结合律，在有理数的加法中它们还适用吗？计算（），（）两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试从上述计算中，你能得出什么结论？有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变加法交换律：犪犫犫犪计算（）（），（）（）两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试从上述计算中，你能得出什么结论？有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变加法结合律：（犪犫）犮犪（犫犮）例中是怎样使计算简化的？根据是什么？例计算（）（）解：（）（）（）（）（）?利用加法交换律、结合律，可以使运算简化认识运算律对于理解运算有很重要的意义例 袋小麦称后记录如图 所示（单位：）袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以 为标准，袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？91?91?89?91.2?91.5?91.3?88.7?88.8?91.8?91.1?图 解法：先计算 袋小麦一共多少千克：再计算总计超过多少千克：解法：每袋小麦超过 的千克数记作正数，不足的千克数记作负数 袋小麦对应的数分别为，（）（）（）比较两种解法解法中使用了哪些运算律？（）（）（）（）答：袋小麦一共 ，总计超过 计算：（）（）（）；（）（）（）（）计算：（）（）（）；（）（）（）?填幻方有人建议向火星发射如图的图案它叫做幻方，其中个格中的点数分别是，每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的点数的和都是 如果火星上有智能生物，那么他们可以从这种“数学语言”了解到地球上也有智能生物（人）图图你能将，这个数分别填入图的幻方的个空格中，使得处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的个数相加都得吗？你是将填入中央的格中吗？与同学交流一下，你们填这个幻方的方法相同吗？有理数的减法如图 ，你能看出比高多少摄氏度吗？实际问题中有时还要涉及有理数的减法例如，本章引言中，北京某天的气温是，这天的温差（最高气温减最低气温，单位：）就是（）这里遇到正数与负数的减法减法是加法的逆运算，计算（），就是要求出一个数狓，使得狓与相加得因为与相加得，所以狓应该是，即3306图 （）另一方面，我们知道（），由，有（）（）?换几个数再试一试从式能看出减相当于加哪个数吗？把换成，用上面的方法考虑（），（）（），（）（）这些数减的结果与它们加的结果相同吗？计算，（）；，（）从中又有什么新发现？可以发现，有理数的减法可以转化为加法来进行有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数有理数减法法则也可以表示成犪犫犪（犫）例计算：（）（）（）；（）；（）（）；（）（）解：（）（）（）（）；（）（）；（）（）；（）（）（）（）在小学，只有当犪大于或等于犫时，我们才会做犪犫（例如，）现在，当犪小于犫时，你会做犪犫（例如，（）吗？一般地，较小的数减去较大的数，所得的差的符号是什么？?计算：（）；（）（）（）；（）（）（）；（）（）；（）（）；（）（）计算：（）比低的温度；（）比低的温度下面我们研究怎样进行有理数的加减混合运算例计算（）（）（）（）分析：这个算式中有加法，也有减法可以根据有理数减法法则，把它改写为（）（）（）（），使问题转化为几个有理数的加法这里使用了哪些运算律？解：（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算犪犫犮犪犫（犮）算式（）（）（）（）是，这四个数的和，为书写简单，可以省略算式中的括号和加号，把它写为 这个算式可以读作“负、正、正、负的和”，或读作“负 加?加减”例的运算过程也可以简单地写为（）（）（）（）在数轴上，点犃，犅分别表示数犪，犫利用有理数减法，分别计算下列情况下点犃，犅之间的距离：犪，犫；犪，犫；犪，犫；犪，犫你能发现点犃，犅之间的距离与数犪，犫之间的关系吗？计算：（）；（）；（）（）（）（）（）；（）（）（）习题 计算：（）（）（）；（）（）（）；（）（）（）；（）（）（）；（）（）（）；（）（）；（）（）；（）（）（）计算：（）（）（）；（）（）（）（）；?（）（）（）（）；（）（）（）（）计算：（）（）；（）（）（）；（）（）；（）；（）；（）（）；（）；（）（）；（）（）（）；（）（）（）计算：（）（）（）；（）（）（）；（）；（）（）；（）（）；（）（）；（）（）（）；（）（）（）（）计算：（）；（）；（）（）（）；（）（）（）；（）（）（）（）（）；（）（）（）415m（第题）如图，陆上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，最低处位