六年级上册数学单元测试-5.图形的变换和位置的确定 西师大版（2014秋）（含解析）.docx

六年级上册数学单元测试-5.图形的变换和位置的确定 一、单选题 1.下列叙述中，正确的是（    ） A. 比例尺是一种尺子。 B. 图上距离和实际距离相比，叫做比例尺。 C. 由于图纸上的图上距离小于实际距离，所以比例尺小于1。 2.一个长方形按4∶1的比放大后，得到的图形与原图形比较，下列说法中正确的是（   ）。 A. 面积扩大到16倍                       B. 周长扩大到16倍                       C. 周长缩小到 3.比例尺10：1，表示图上长度是实际长度的10倍．（  ） A. 正确                                             B. 错误 4.一个长方形按4：1放大后，得到的图形与原图形比较，下列说法中正确的是（  ） A. 周长扩大16倍                 B. 周长缩小16倍                 C. 面积扩大16倍                 D. 面积缩小16倍 二、判断题 5.在一幅区域地图上，图上距离和实际距离成比例。 6.一个正三角形按1：3缩小后，每条边边长和面积都缩小到原来的 。 7.把一个正方形按3：1放大，它的面积扩大到原来的3倍。（判断对错） 三、填空题 8. 一幅地图的比例尺是 ，那么写成数值比例尺是________． 9.如图中，三角形A按________：________放大后得到三角形B，它的面积扩大到原来的________倍．若点C的位置可以用（5，1）表示，那么点D的位置可以用________来表示． 10.比例尺=________：________。 11.看图填空． 小明家在学校的________面，学校在少年宫的________面． 小明从家经过学校到少年宫，一共要走________米。 四、解答题 12.小明家在学校正东方向400米处，小红家距离小明家200米，那么小红家距离学校最近多少米？最远呢？ 13.填空并按要求操作。 （1）如图，江宁图书馆在江宁博物馆的________偏________   ________°方向________米处。 （2）江宁博物馆的位置用（1，1）表示， 那么江宁图书馆的位置用数对表示为________。 （3）万达广场的位置是（4，5），请你在图中标出来。 五、综合题 14.下图是以小刚家为观测点画出的一张平面图形。 （1）学校的位置在小刚家________处。 （2）小刚家到学校与小刚家到汽车站的距离相差________米。 六、应用题 15.画一画． ①三角形向右平移3格后的图形． ②三角形绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形． ③三角形按2：1放大后的图形． 参考答案 一、单选题 1.【答案】 B 【解析】【解答】解：A、比例尺不是一种尺子，此选项错误；B、图上距离和实际距离的比，叫做比例尺，此选项正确；C、比例尺可能小于1也可能大于1，此选项错误。 故答案为：B 【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比，比例尺有两种，一种是放大的比例尺，一种是缩小的比例尺。 2.【答案】 A 【解析】【解答】解：一个长方形按4∶1的比放大后，得到的图形与原图形比较，面积扩大到原来的4×4=16倍，周长扩大到原来的4倍。 故答案为：A。 【分析】长方形的面积=长×宽，长方形的周长=2×（长+宽），一个长方形按4∶1的比放大后，此时长方形的面积=长×4×宽×4=长×宽×16=原来长方形的面积×16，此时长方形的周长=2×（长×4+宽×4）=2×（长+宽）×4=原来长方形的周长×4。 3.【答案】A 【解析】解答：解因为比例尺= ， 所以说比例尺10：1，就表示图上长度是实际长度的10倍； 分析：依据“比例尺= ”即可进行判断。 故选：A 4.【答案】C 【解析】【解答】一个长方形按4：1放大后，得到的图形与原图形比较面积扩大16倍； 【分析】长方形按4：1放大，则其长和宽分别扩大四倍，即其面积扩大4×4=16倍，据此解答即可。 故选：C 二、判断题 5.【答案】正确 【解析】【解答】在一幅区域地图上，图上距离和实际距离成比例，这个比例就是比例尺，原题说法正确. 故答案为：正确.【分析】根据图上距离:实际距离=比例尺，据此判断. 6.【答案】错误 【解析】【解答】解：一个正三角形按1:3缩小后，每条边的长缩小到原来的，面积会缩小到原来的.原题说法错误. 故答案为：错误【分析】一个正三角形按1:3缩小后，每条边的长度缩小的比例不变，但是面积会缩小到原来的(). 7.【答案】错误 【解析】【解答】把一个正方形按3：1的比例放大后，周长扩大到原来的3倍．而面积要扩大到原来的9倍． 故答案为：错误． 【分析】本题考点：图形的放大与缩小． 此题主要考查正方形的周长及面积公式． 依据正方形的面积公式可知，边长扩大3倍，则其面积应扩大9倍，从而能判断正误． 三、填空题 8.【答案】1：5000000 【解析】【解答】解：50千米=5000000厘米， 数值比例尺是1：5000000． 故答案为：1：5000000． 【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比． 9.【答案】2；1；4；（1，4） 【解析】【解答】解：如图， 三角形A的两条直角边分别是3格、4格，放大后的三角形的两直角边分别是6格、8格， 6÷2=2，8÷4=2， 因此，三角形A按2：1放大后得到三角形B； 22=4， 它的面积扩大到原来的4倍； 若点C的位置可以用（5，1）表示，那么点D的位置可以用（1，4）来表示； 故答案为：2，1，4，（1，4）． 【分析】根据图形放大与缩小的意义，图形放大与缩小的倍数是指对应边放大与缩小的倍数；一个图形放大与缩小n倍，它的面积将扩大或缩小n2倍；数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行．本题考查的知识点有图形的放大与缩小、数对与位置．根据图形放大与缩小的意义，结合网格来确定一个图形放大或缩小的倍数． 10.【答案】图上距离；实际距离 【解析】【解答】解：根据比例尺的意义可知，比例尺=图上距离:实际距离. 故答案为：图上距离；实际距离【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比，比例尺有两种情况，一种是缩小的比例尺，通常前项是1，一种是放大的比例尺，通常后项是1. 11.【答案】北；西；830 【解析】 四、解答题 12.【答案】解：小红家距离学校最近是200米，最远是600米。 如图理解： 答：小红家距离学校最近是200米，最远是600米. 【解析】【分析】根据题意可知，此题有两种可能：当小红家在学校和小明家的中间位置时，小红家离学校最近，用减法求出小红家到学校的距离；当小红家在学校和小明家的外侧时，小红家离学校最远，用加法求出小红家到学校的距离，据此作图解答. 13.【答案】 （1）东；北；40；2000 （2）（7，6） （3） 【解析】【解答】（1） 江宁图书馆在江宁博物馆的东偏北40度方向2000米处； （2） 江宁图书馆的位置用数对表示为 （7，6）. 【分析】（1）上北下南，左西右东； （2）数对表示方法：先列后行； （3）先找第四列，再找第五行，它们交点的位置就是万达广场。 五、综合题 14.【答案】 （1）北偏西30°方向1200米 （2）1200 【解析】【解答】解：（1）量得小刚家到学校的图上距离是2厘米，那么实际距离是2÷=120000厘米=1200米，所以学校的位置在小刚家北偏西30°方向1200米处； （2） 量得小刚家到汽车站的图上距离是4厘米，那么实际距离是4÷=240000厘米=2400米，小刚家到学校与小刚家到汽车站的距离相差2400-1200=1200米。 故答案为：（1）北偏西30°方向1200米；（2）1200。 【分析】先量出图上距离，然后根据实际距离=图上距离÷比例尺，即可解得两地的实际距离； （1）根据计算得出的实际距离和方位图作答即可； （2）小刚家到学校与小刚家到汽车站的距离相差的米数=小刚家到汽车站的距离-小刚家到学校的距离，据此代入数据作答即可。 六、应用题 15.【答案】解：根据题干分析可以画图如下： 【解析】【分析】①根据图形平移的方法，先把三角形的三个顶点分别向右平移3格，再依次顺次连接起来即可画出平移后的三角形1；②根据图形旋转的方法，先把三角形与点O相连的两条直角边分别逆时针旋转90°，再把第三条边连接起来即可得出旋转后的图形2；③三角形按2：1放大，就是把三角形的两条直角边按2：1放大，原三角形的两条直角边分别是2格、3格，放大后的两条直角边分别是4格、6格，连接另外两点，即可画出三角形按2：1放大后的图形3，由此即可画图．此题考查了图形的平移、旋转和放大与缩小的方法．