冀教版小学四年级数学下册 第2章 用字母表示数 单元测试题2（解析版）.doc

添加微信：car4900，免费领小学资料 冀教版小学四年级数学下册 第2章 用字母表示数 单元测试题 一．选择题（共8小题） 1．张老师买3个足球，每个x元，付出200元．200﹣3x表示（　　） A．3个足球的价钱 B．应付的钱数 C．找回的钱数 2．小丽把4x﹣3错写成4（x﹣3），结果比原来（　　） A．多12 B．少9 C．多9 3．下面各组中，两组式子结果不相同的是（　　） A．x﹣y﹣z和x﹣z﹣y B．252和25×25 C．6（x+1）和6x+1 D．2x和x+x 4．小明今年a岁，妈妈今年（a+b）岁，10年后，妈妈比小明大（　　）岁． A．10+b B．10 C．b D．10+a 5．如果a等于b，那么下列等式成立的是（　　） A．a+5＝b﹣5 B．a+5＝b+5 C．a﹣5＝b+5 6．（　　）两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等． A．算式 B．式子 C．等式 7．一个半径是r的半圆，它的周长是（　　） A．（π+2）r B．2πr+r C．πr+r 8．当a＝（　　）时，a2，2a，a+a的计算结果相同． A．4 B．1 C．2 D．3 二．填空题（共8小题） 9．在等式的两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式．这是　 　． 10．S＝a•a可以简写成　 　．C＝a•4可以简写成　 　． 11．如果x＝4，那么x2＝　 　． 12．小丽买了5个笔记本，每个a元，付给营业员20元，应该找回　 　元． 13．如图：这个三角形的周长是　 　，面积是　 　． 14．在横线里填写含有字母的式子． （1）乐乐从家出发，每分钟行62米，a分钟可到学校；甜甜从家出发，每分钟行65米，a分钟也可到学校．从乐乐家到甜甜家一共有　 　米． （2）一辆公共汽车上原来有40人，到新源超市站时下车x人，又上车y人．现在这辆公共汽车上有　 　人． 15．妈妈买苹果和香蕉各3kg，每千克苹果a元，每千克香蕉b元．妈妈买苹果和香蕉共花了　 　元．当a＝10，b＝8时，买苹果比香蕉多花　 　元． 16．已知a＝3，b＝5，则a+2b＝　 　；3ab+a﹣b＝　 　． 三．判断题（共5小题） 17．7a+7b＝7ab．　 　（判断对错） 18．当a＝5时，5a﹣2＝23．　 　（判断对错） 19．2x＝80两边都加上一个数，所得结果仍是等式．　 　．（判断对错） 20．4x表示4个x相乘．　 　（判断对错） 21．x2表示两个x相加．　 　．（判断对错） 四．计算题（共1小题） 22．已知A＝150，B＝330，C＝5，求B﹣A÷C的结果． 五．应用题（共4小题） 23．小王骑自行车每时行a千米，他从甲地出发到乙地，已经行了4时，还差12千米到达乙地，甲、乙两地相距多少千米？ （1）用式子表示甲、乙两地的距离． （2）当a＝8时，甲、乙两地的距离是多少千米？ 24．这是小明学校操场的平面图，请用含有字母的式子表示它的面积．（单位：m） 25．如图是壮壮家的客厅和厨房的平面图． （1）壮壮家的客厅和厨房的面积一共是多少平方米？ （2）当a＝5时，壮壮家的客厅和厨房的面积一共是多少平方米？ 26．某地块有2个居民小区，A小区有200户居民，B小区有300户居民，两个小区相距900米．要在两个小区之间设立一个直饮水站，设置在哪里比较合理？ （1）设直饮水站距离B小区x米．当x取不同的值时，计算两个小区所有居民到直饮水站的距离之和．填表． x 0 100 500 900 距离之和/m （2）如果要让两个小区的居民到直饮水站的距离之和相等，直饮水站应距离A小区多少米？ （3）你认为直饮水站设置在哪里比较合理？ 六．操作题（共1小题） 27．快乐提升：看图想一想，怎样才能使右边的天平平衡． 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．【分析】根据单价×数量＝总价，知道3x表示买3个足球花的钱数；200﹣3x是指付出的钱减去买3个足球花的钱数，即找回的钱数． 【解答】解：3x表示买3个足球花的钱数； 200﹣3x是指付出的钱减去买3个足球花的钱数， 即找回的钱数． 故选：C． 【点评】关键是根据给出的算式，先找出算式中的每个数表示的意义，再根据算式中的运算方法确定整个算式的意义． 2．【分析】根据题意知道，用4（x﹣3）减去4x﹣3，得出的数大于0说明结果比原来大，得出的数小于0说明结果比原来小． 【解答】解：4（x﹣3）﹣[4x﹣3]， ＝4x﹣12﹣4x+3， ＝﹣9， 答：小丽把4x﹣3错写成4（x﹣3），结果比原来少9， 故选：B． 【点评】注意括号前面是减号，去掉括号时，括号里面的运算符合要改变． 3．【分析】根据题意，进行逐项分析，进而得出结论． 【解答】解：A、x﹣y﹣z＝x﹣z﹣y，只是运算顺序进行了改变； B、252表示两个25相乘，即252和25×25； C、6（x+1）＝6x+6，和6x+1，结果不相同； D、2x＝x+x，结果相等； 故选：C． 【点评】此题主要考查用字母表示数，应结合题意，分别求出计算结果，进而进行比较即可． 4．【分析】因为两个人的年龄差永远不变，所以用今年妈妈的年龄减小明的年龄，即可求出妈妈比小明大的岁数． 【解答】解：a+b﹣a＝b（岁） 答：10年后，妈妈比小明大 b岁． 故选：C． 【点评】解决此题明确两个人的年龄差是一个定数，不随时间的变化而变化． 5．【分析】利用等式的性质逐项分析判断即可． 【解答】解：A、a+5＝b﹣5，不成立，不是同加上或减去5； B、a+5＝b+5，成立，两边同加上5等式成立； C、a﹣5＝b+5，不成立，不是同加上或减去5； 故选：B． 【点评】本题考查了等式的性质，等式两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等． 6．【分析】等式的性质：在等式的两边都加上（或减去）一个相同的数，等式依然成立；据此进行判断． 【解答】解：在等式的两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等． 故选：C． 【点评】此题考查等式的性质：在等式的两边同时都加上（或减去）一个相同的数；两边同时都乘上（或除以）一个相同的数（0除外），等式依然成立．要注意：必须是同一个数才行． 7．【分析】根据题意：一个半圆半径是r，可先求出这个半圆所在的整个圆的周长，再除以2加上它的直径即可． 【解答】解：已知半径是r， 所在圆的周长＝2πr， 半圆面的周长：2πr÷2+2r＝πr+2r． 故选：C． 【点评】此题主要考查的是已知半圆的半径求半圆的周长的知识． 8．【分析】因为a2＝a×a，2a＝a×2，a+a＝2a，所以当a＝2时，a2＝2a＝a+a＝4，计算结果相同．据此选择即可． 【解答】解：由分析得出： 当a＝2时，a2，2a，a+a的计算结果相同． 故选：C． 【点评】解决本题的关键是将结合选项找出符合题意的答案． 二．填空题（共8小题） 9．【分析】等式的性质是指在等式的两边同时加、减同一个数，或同时乘、除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式． 【解答】解：在等式的两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式，这是等式的基本性质． 故答案为：等式的基本性质． 【点评】此题考查学生对等式的基本性质的理解，要注意：同时乘或除以同一个数时，必须是0除外． 10．【分析】根据两个相同的数或字母相乘等于它们的平方和字母和数字相乘可以省略乘号，但是数字要写在字母的前面可以解答本题． 【解答】解：S＝a•a＝a2 C＝a•4＝4a 故答案为：a2，4a． 【点评】此题主要考查用字母表示数，明确两个相同的数或字母相乘等于它们的平方和字母和数字相乘可以省略乘号，但是数字要写在字母是解答本题的关键． 11．【分析】把x＝4，代入x2计算即可． 【解答】解：把x＝4，代入x2可得： x2＝42＝4×4＝16 故答案为：16． 【点评】此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值． 12．【分析】根据单价×数量＝总价求出买5个笔记本所需要的钱数；再根据付出的钱数﹣买5个笔记本的钱数＝找回的钱数，列式解答即可． 【解答】解：20﹣5a（元） 答：应找回（20﹣5a）元． 故答案为：（20﹣5a）． 【点评】本题用到的数量关系式为：单价×数量＝总价；付出的钱数﹣买5个笔记本的钱数＝找回的钱数． 13．【分析】这个等腰三角形的底、腰、高已知．其周长就是这个三角形的三边长之和；面积等于底乘高除以2． 【解答】解：这个三角形的周长：a+b+b＝a+2b 这个三角形的面积是：a×h÷2＝ah÷2． 故答案为：a+2b，ah÷2． 【点评】此题是考查学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量． 14．【分析】（1）利用公式：路程＝速度×时间，先求乐乐家到学校与甜甜家到学校的距离，再求和即可． （2）用原来的人数减掉下车人数，再加上上车人数即可． 【解答】解：（1）62a+65a＝127a（米） 答：从乐乐家到甜甜家一共有 127a米． （2）40﹣x+y 答：现在这辆公共汽车上有 （40﹣x+y）人． 故答案为：127a；40﹣x+y． 【点评】本题主要考查用字母表示数，关键根据题意，利用关系式做题． 15．【分析】根据妈妈买苹果和香蕉各3kg，每千克苹果a元，每千克香蕉b元．可以得到妈妈买苹果和香蕉共花了多少元，然后根据a＝10，b＝8，用3a﹣3b计算即可得到买苹果比香蕉多花的钱数． 【解答】解：因为妈妈买苹果和香蕉各3kg，每千克苹果a元，每千克香蕉b元 所以妈妈买苹果和香蕉共花了（3a+3b）（元） 当a＝10，b＝8时，买苹果比香蕉多花： 3a﹣3b ＝3×10﹣3×8 ＝30﹣24 ＝6（元） 答：a＝10，b＝8时，买苹果比香蕉多花6元， 故答案为：（3a+3b），6． 【点评】此题考查用字母表示数、含字母式子的求值，明确题意，会用含字母的式子表达题目中的问题是解答本题的关键． 16．【分析】把a＝3，b＝5分别代入含字母的式子a+2b，3ab+a﹣b中，计算即可求出式子的数值． 【解答】解：a+2b ＝3+2×5 ＝3+10 ＝13 3ab+a﹣b ＝3×3×5+3﹣5 ＝45+3﹣5 ＝43 故答案为：13；43． 【点评】此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值． 三．判断题（共5小题） 17．【分析】根据乘法分配律即可求解． 【解答】解：7a+7b＝7（a+b） 故题干的计算错误． 故答案为：×． 【点评】考查了用字母表示数，关键是熟练掌握乘法分配律． 18．【分析】把a＝5代入含字母的式子5a﹣2中，计算即可求出式子的数值即可判断． 【解答】解：当a＝5时， 5a﹣2 ＝5×5﹣2 ＝23 所以原题说法正确； 故答案为：√． 【点评】此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值． 19．【分析】等式的性质：在等式的两边都加上（或减去）一个相同的数，等式依然成立；据此进行判断． 【解答】解：2x＝80两边都加上一个数，由于加的数没说相同，因此所得结果不一定是等式． 所以原题说法错误． 故答案为：×． 【点评】此题考查等式的性质：在等式的两边同时都加上（或减去）一个相同的数；两边同时都乘上（或除以）一个相同的数（0除外），等式依然成立．要注意：必须是同一个数才行． 20．【分析】字母和数字相乘时，把数字写前边，乘号省略．4x是4乘x，表示4个x相加，由此解决问题． 【解答】解：4x＝4×x，表示4个x相加，不是4个x相乘． 所以4x表示4个x相乘的说法是错误的． 故答案为：×． 【点评】本题考查有字母的算式的写法，4个x相乘写作x4． 21．【分析】根据乘方的意义可知：x2表示两个x相乘，而不是两个x相加，据此判断． 【解答】解：根据乘方的意义可知：x2表示两个x相乘， 所以“x2表示两个x相加”的说法是错误的． 故答案为：×． 【点评】本题考查了有理数的乘方，关键是理解有理数乘方的意义． 四．计算题（共1小题） 22．【分析】把A＝150，B＝330，C＝5代入算式B﹣A÷C，求出结果即可． 【解答】解：B﹣A÷C ＝330﹣150÷5 ＝330﹣30 ＝300 【点评】此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值． 五．应用题（共4小题） 23．【分析】（1）首先根据速度×时间＝路程，用小王骑自行车的速度乘已经行的时间，求出小王已经行的路程是多少；然后用它加上距离乙地的路程，求出甲、乙两地相距多少千米即可； （2）把a＝8代入计算即可求解． 【解答】解：（1）甲、乙两地相距（4a+12）千米． 答：甲、乙两地的距离（4a+12）千米． （2）当a＝8时，4a+12＝4×8+12＝32+12＝44 答：甲、乙两地的距离是44千米． 【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握． 24．【分析】根据图示，图形的面积等于半径为x的圆的面积加上边长是x的正方形的面积，据此即可解答． 【解答】解：x×x+3.14×（x÷2）×（x÷2） ＝ ＝1.785x2（平方米） 答：它的面积是1.785x2 平方米． 【点评】解决本题的关键是根据图形找出面积的组成部分． 25．【分析】（1）根据图形可知，壮壮家客厅是长为9m，宽为am的长方形，厨房是长为am，宽为3m的长方形，由长方形的面积＝长×宽进行计算即可； （2）将a＝5代入（1）中的结果，即可求得壮壮家的客厅和厨房的面积一共是多少平方米． 【解答】解：（1）9a+3a＝12a（平方米） 答：壮壮家的客厅和厨房的面积一共是12a平方米； （2）当a＝5时， 12a ＝12×5 ＝60（平方米） 答：当a＝5时，壮壮家的客厅和厨房的面积一共是60平方米． 【点评】此题考查用字母表示数，明确长方形的面积计算公式是解答本题的关键，用的数学思想是数形结合的思想． 26．【分析】（1）直饮水站距离B小区x米，那么距离A小区（900﹣x）米．B小区的总人数×距离B小区的距离+A小区的总人数×距离A小区的距离＝两个小区所有居民到直饮水站的距离之和．据此列出等式． （2）设直饮水站应距离A小区a米时，两个小区的居民到直饮水站的距离之和相等．B小区的总人数×距离B小区的距离＝A小区的总人数×距离A小区的距离，求出直饮水站应距离A小区的距离． （3）最优化方案应从多个角度来考虑：距离交通便利性等． 【解答】解：（1）两个小区所有居民到直饮水站的距离之和＝300x+200×（900﹣x） x 0 100 500 900 距离之和/m 180000 190000 230000 270000 （2）设直饮水站应距离A小区a米时，两个小区的居民到直饮水站的距离之和相等． 200a＝300×（900﹣a） 200a＝270000﹣300a 500a＝270000 a＝540 答：直饮水站应距离A小区540米时，两个小区的居民到直饮水站的距离之和相等． （3）假设直饮水站设置在距离B小区x米处比较合理，设置在此处两个小区所有居民到直饮水站的距离之和最小，更方便大家的生活． S＝300x+200×（900﹣x） S＝300x+180000﹣200x S＝180000+100x 当x＝0时，距离总和最小，更方便大家的生活． 答：直饮水站设置在距离B小区处比较合理，设置在此处两个小区所有居民到直饮水站的距离之和最小，更方便大家的生活． 故答案为：180000，190000，250000，270000． 【点评】此题1、2两小题考查用字母表示数，列方程解方程，第3小题考查最优化方案． 六．操作题（共1小题） 27．【分析】根据左边的天平，1只小狗＝3只小兔，右边的天平的左边有4只小兔，就相当于左边天平的3只小兔又加上一只小兔，根据等式的性质，使右边的天平平衡，左边天平的一只小狗再加上一只小兔，右边的天平就会平衡． 【解答】解：左边天平：1只小狗＝3只小兔，根据等式的性质，所以1只小狗+1只小兔＝3只小兔+1只小兔，即1只小狗+1只小兔＝4只小兔，所以右边天平的右边应该是1只小狗加1只小兔，右边的天平就会平衡． 【点评】本题考查了等式的性质的灵活运用情况． 添加微信：car4900，免费领小学资料