五年级上册数学一课一练-5.4不规则图形的面积 西师大版（2014秋）.docx

添加微信：car4900，免费领小学资料 五年级上册数学一课一练-5.4不规则图形的面积 一、单选题 1.如图A、B分别是长方形长和宽的中点，阴影部分面积是长方形的（  ） A.                                           B.                                           C.                                           D.  2.图①的面积(       )图②的面积。 A. >                                              B. <                                              C. = 3.如图，用两个完全相同的直角三角形，不能拼成（       ）。 A. 平行四边形                             B. 长方形                             C. 等腰三角形                             D. 梯形 4.下面三幅图的阴影部分的面积相比较，(    )的面积大。 A. 图(1)大                               B. 图(2)大                               C. 图(3)大                               D. 同样大 5.图中阴影部分的面积是3平方厘米．那么圆环的面积是(   )平方厘米。 A. 9.42                                   B. 9                                   C. 18.84                                   D. 无法知道 二、判断题 6.两个面积相等的梯形，上底、下底和高一定相等． 7.梯形的上底下底越长，面积越大。 8.如图 阴影部分与空白部分面积的比是1：1。 三、填空题 9.下图阴影部分的面积是________平方厘米（用小数表示）（单位：厘米） 10.求下面各图阴影部分的面积 （1）________ （2）________ （3）________ 11.如图中阴影部分面积占长方形面积的________． 12.下图中的每个小方格的面积是1平方厘米，请你把每个阴影部分的面积填在横线上。 ________ ________ ________ 13.求图中阴影部分的面积为________ (结果保留π)． 四、计算题 14.如图，阴影部分①比阴影部分②的面积多多少？（单位：厘米） 五、解答题 15.求出下面涂色部分的面积。   16.求下面图形中阴影部分的面积。(单位：dm) 六、综合题 17.小丽家装修需要30块木板，木板的形状如图． （1）1块木板的面积是多少？ （2）如果每块木板需要15元，那么小丽家买木板共花多少钱？ 七、应用题 18.计算图中阴影部分的面积． 19.如图所示，正方形的面积是9平方厘米，圆的面积是多少？ 答案解析部分 一、单选题 1.【答案】 A 【解析】【解答】解：长方形的长为a，宽为b，则长方形的面积=ab， 阴影部分的面积=ab﹣ ×（ a）×（ b）﹣ ×（ a）×b﹣ ×a×（ b） =ab﹣ ab﹣ ab﹣ ab = ab 所以阴影部分面积是长方形的 ； 故选：A． 【分析】阴影部分的面积=长方形面积﹣三个非阴影部分的三角形的面积，假设长方形的长为a，宽为b，根据长方形和三角形的面积公式，带入数据，即可得解．分析图形，根据图形特点进行割补，寻求问题突破点． 2.【答案】A 【解析】【解答】图①由12个整格和8个半格组成，面积为： 12+8÷2 =12+4 =16 图②由12个整格和6个半格组成，面积为： 12+6÷2 =12+3 =15 图①面积＞图②面积 故答案为：A. 【分析】根据题意，此题用数方格的方法先求出图①和图②的面积，再两个半格按一格计算，据此解答. 3.【答案】 D 【解析】【解答】 如图所示，用两个完全相同的直角三角形可以拼成：等腰三角形、平行四边形和长方形，却拼不出梯形。 故选：D 【分析】因为两个完全一样的直角三角形所拼成的图形中，四边形的两组对边都是互相平行的，而梯形是一组对边平行,另一组对边不平行。所以, 用两个完全相同的直角三角形，不能拼成梯形。 4.【答案】 D 【解析】【解答】解：三幅图中圆的半径相同，正方形的边长相同，阴影部分的面积都等于正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分面积相等. 故答案为：D. 【分析】由图可知正方形的边长相同，空白部分圆的半径都等于正方形边长的一半，阴影部分面积等于正方形面积减去圆的面积，所以阴影部分面积相同. 5.【答案】C 【解析】【解答】解：设外圆半径是R厘米，内圆半径是r厘米， R×R÷2-r×r÷2=3 R²-r²=6 圆环面积：S=π×(R²-r²)=3.14×6=18.84(平方厘米) 故答案为：C 【分析】外圆半径就是大三角形的直角边长，内圆半径就是小三角形的直角边长；根据阴影部分的面积是3平方厘米计算出外圆半径的平方与内圆半径的平方的差，然后根据圆环面积公式计算面积即可. 二、判断题 6.【答案】错误 【解析】【解答】解答：两个面积相等的梯形，上底、下底和高不一定相等． 梯形的面积相等，是用(上底＋下底)×高÷2这个公式计算后所得的结果相等． 【分析】上底、下底和高不相等的梯形，面积可能相等． 7.【答案】错误 【解析】【解答】梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2 ，一个梯形面积的大小与上底下底之和、高有关系，因此梯形的上底下底越长，面积越大的说法是错误的。 故答案为：错误。 【分析】因为梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2 ，一个梯形面积的大小与上底下底之和、高的大小有关， 据此解答。 8.【答案】 正确 【解析】【解答】解：阴影部分的面积与空白部分的面积相等，比是1：1，原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】阴影部分是2.5个正方形的面积，空白部分也是2.5个正方形的面积，由此判断即可。 三、填空题 9.【答案】533.8 【解析】【解答】7+24+13=44(厘米) 3.14×(44÷2)²÷2-3.14×(24÷2)²÷2 =3.14×484÷2-3.14×144÷2 =759.88-226.08 =533.8(平方厘米) 故答案为：533.8 【分析】阴影部分的面积是大半圆的面积减去空白部分小半圆的面积，先计算大半圆的直径，然后根据圆面积公式计算. 10.【答案】（1）  （2）13.5cm2 （3）  【解析】【解答】解：(1)(24+12)×16÷2-12×16÷2 =36×16÷2-96 =288-96 =192(cm²) (2)3×3×3÷2=13.5(cm²) (3)π×(8²-4²) =π×48 =48π(cm²) 故答案为：192cm²；13.5cm²；48πcm² 【分析】(1)用梯形面积减去空白部分三角形面积计算；(2)根据三角形面积公式直接计算面积；(3)根据圆环面积公式计算，S=π(R²-r²). 11.【答案】 【解析】【解答】解：(2×3÷2)÷(4×3) =3÷12 = 故答案为：【分析】长方形的底是4格，高是3格，三角形的底是2格，高是3格，根据面积公式分别计算出三角形和长方形的面积，用三角形面积除以长方形面积即可. 12.【答案】8平方厘米 ；2平方厘米 ；10平方厘米 【解析】【解答】8平方厘米 2平方厘米 10平方厘米 【分析】用数方格的方法，不满一个按半格计算，考察了面积单位的意义。 13.【答案】(16π－32) 【解析】【解答】解：π×8²-8×8÷2=64π-32(cm²) 故答案为：(64π-32)cm² 【分析】把阴影部分重新组合后就是半径8cm的扇形面积减去直角边是8cm的等腰直角三角形的面积，由此计算即可. 四、计算题 14.【答案】解：6×4÷2﹣3.14×62× ， =24÷2﹣3.14×36× ， =12﹣9.42， =2.58（平方厘米）； 答：阴影部分①比阴影部分②的面积多2.58平方厘米 【解析】【分析】连接三角形下边的顶点和圆弧的下端点（如图）；这个图形就会多出一个大直角三角形和一个大扇形；大直角三角形的两个直角边分别是4厘米和6厘米，由此求出它的面积，这个面积又是①+③的面积；大扇形的圆心角是30°，它的面积就是半径是6厘米圆面积的 ，由此求出扇形的面积；这个扇形的面积又是②+③的面积；（①+③）﹣（②+③）=①﹣②；所以阴影部分①比阴影部分②的面积多的面积就是大三角形比大扇形多的面积．无法求出①②的面积，把它们的差转化成可以求出的大三角形的面积和大扇形的面积，进而求解． 五、解答题 15.【答案】解：涂色部分的面积=圆的面积-三角形的面积 圆的面积： =200.96() 三角形的面积： 涂色部分的面积：200.96-32=168.96( ) 【解析】【分析】涂色部分的面积就是半径8cm的圆面积减去空白部分三角形的面积，圆面积公式：S=πr²，三角形面积=底×高÷2. 16.【答案】 梯形的面积：（26+54）×30÷2=1200（dm2） 空白处的面积：26×30÷2=390（dm2） 阴影部分的面积：1200-390=810（dm2） 【解析】【分析】梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，三角形的面积=底×高÷2。由图可知空白处是一个直角三角形，所以阴影面积=梯形面积-直角三角形，据此进行解答即可。 六、综合题 17.【答案】 （1）解：48×30+（48+72）×（60﹣30）÷2 =1440+1800， =3240（平方厘米） （2）解：30×15=450（元）； 答：1块木板的面积是3240平方厘米，小丽家买木板共花450元钱 【解析】【解答】【分析】（1）如图所示，将木板进行分割，利用长方形和梯形的面积公式即可求出1块木板的面积．（2）用30块木板乘1块木板的价格，就是买木板需要的总钱数． 此题主要考查图形的分割，将所给不规则图形分割成容易求面积的图形，问题即可得解． 七、应用题 18.【答案】解：4×4﹣3.14×（4÷2）2 ， =16﹣12.56， =3.44（平方厘米）； 答：阴影部分的面积是3.44平方厘米 【解析】【分析】用正方形的面积减去圆的面积就是阴影部分的面积，运用正方形的面积公式及圆的面积公式进行解答即可．本题考查了正方形的面积公式及圆的面积公式的运用，考查学生对公式的运用的熟练情况． 19.【答案】解：3.14×9=28.26（平方厘米） 答：这个圆的面积是28.26平方厘米 【解析】【分析】看图可知：正方形的边长等于圆的半径，正方形的面积即圆的半径的平方，由此根据圆的面积公式即可列式解答．此题圆的半径无法求出，关键是看出圆的半径的平方等于正方形的面积，即可解决问题． 添加微信：car4900，免费领小学资料