五年级下册数学一课一练-1.2 2、3、5的倍数特征∣西师大版（2014秋）（含解析）(1).docx

五年级下册数学一课一练-1.2 2、3、5的倍数特征 一、单选题 1.个位上是（   ）的数既是2的倍数又是5的倍数。 A. 4                                           B. 2                                           C. 5                                           D. 0 2.一个三位数是2、3、5的倍数，这个三位数最小是（　　）　 A. 100                                       B. 105                                     C. 120                                     D. 990 3.要使三位数36□能同时被2、3、5整除，□里应填（　　）　 A. 0                                              B. 2                                              C. 5 4.一个两位数是2的倍数，这个两位数最大可能是（    ）。 A. 90                                        B. 99                                        C. 98                                        D. 100 5.15.4÷[14－(9.85＋1.07)]= （   ） A. 5                                      B. 16.08                                      C. 50                                      D. 2800 6.下面的4个数中，(   )既是2和3的倍数，又是5的倍数 A. 6                                         B. 10                                         C. 15                                         D. 30 7.下面各数中，是2的倍数的数是(   ) A:25   B:120    C:103 8.一个数既是54的因数，又是9的倍数，同时有因数2和3，这个数可能是  。 (   ) A. 6                                             B. 9                                             C. 54 9.一个数是3的倍数，则这个数各位上数的和（   ） A. 大于3                                B. 等于3                                C. 是3的倍数                                D. 小于3 10.下面3个数中，(   )既是2的倍数，又是3的倍数 A. 12                                            B. 22                                            C. 32 二、填空题 1.一个数同时被2、3、5整除，这个数最小是________ 2.下面各数哪些能被2整除？把能被2整除的数写在圈内．(按题中数的顺序填写)________ 、25、37、38、42、45、53、126、304 3.把下面的3张数字卡片按要求组成三位数．(从小到大填写) （1）质数________ （2）合数________ （3）2的倍数________ （4）3的倍数________ （5）5的倍数________ （6）既是3的倍数又是5的倍数________ 4.1024至少减去________就是3的倍数，1708至少加上________就是5的倍数。 5.用下面三张数字卡片摆出三位数，哪些数能被指定的数整除．(从小到大填写) 能被2整除的三位数有：________ 能被5整除的三位数有：________ 能被2和5同时整除的三位数有：________ 能被3整除的三位数有：________ 6.59 ，在 里填上________、________，就能被5整除.在 里填上________，这 个数就能同时被2和5整除． （从小到大依次填写） 7.________既是3的倍数，又是12的因数. 8.既有约数3，又能被5整除的最小四位数是________ ．　 9.由10以内的不同质数组成的5的倍数中最大的三位数是________． 10.在0、1、7、8中选出3个数字，组成一个能同时被3、5整除的最小三位数是 ________。 三、解答题 1.五(1)班有学生42人，把他们平均分成几个学习小组．每组多于2人而少于8人．可以分成几个小组呢？ 2.在1～100中找出5的倍数，并涂上颜色。看看有什么规律？ 3.用5 1 6 三张数字卡片摆一摆，能组成几个三位数，这些三位数是2，3，5的倍数吗？请照样子在表格里填一填。 4.王老师家的电话号码是个7位数，从高到低依次排列为：最小的合数、最小的质数、3的最小倍数、最大的一位数、既不是质数也不是合数的非0自然数、最小的奇数、8的最大因数。王老师家的电话号码是多少？ 5.2的倍数有哪些？它们有什么特征？ 6.王老师到文具店买足球，足球的单价已看不清楚，他买了3个足球，售货员说应付134元，王老师认为不对。你能解释这是为什么吗？ 7.用1、5、9这三个数字能组成几个3的倍数的数？ 8.  3的倍数有什么特征呢？ 9.将下列各数填入合适的圈内：25，35，42，10，21，75，84． 10.按要求写数。  （1）从354起，写出连续的4个奇数。 （2）从354起，写出连续的4个偶数。 （3）从354起，写出连续4个3的倍数。 四、综合题（共4题；共20分） 1.从0，4，5，7，9中各选出四个数字组数．（各写三个） （1）是2的倍数：________ （2）是3的倍数：________ （3）是5的倍数：________ （4）同时是2，3，5的倍数：________ 2.按要求组数. 从0、5、4、9四个数中，选择两个数组成.（每题写2个） （1）2的倍数________. （2）3的倍数________. （3）5的倍数________. （4）同时是2和3的倍数________. （5）同时是2和5的倍数________. （6）同时是3和5的倍数________. （7）同时是2、3和5的倍数________. 3.选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件． （1）同时是2和5的倍数________； （2）同时是3、5的倍数________； （3）同时是2、3和5的倍数________． 4.填上一个合适的数字． （1）8________，36________，既是3的倍数又是2的倍数． （2）15________，37________，既是3的倍数又是5的倍数． （3）2________ ________，既是3的倍数，又是2和5的倍数． 答案解析部分 一、单选题 1.【答案】D 【解析】【解答】解：个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数. 故答案为：D【分析】个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数，个位数字是0或5的数是5的倍数，所以既是2的倍数又是5的倍数的个位数字一定是0. 2.【答案】C 【解析】【解答】解：2×3×5， =6×5， =30， 这个三位数最小是：30×4=120； 故选：C． 【分析】由题意可知：先求2、3、5的最小公倍数，因为2、3、5三个数两两互质，这三个数的最小公倍数，即这三个数的连乘积，是30，因为是一个三位数，所以最小是120；由此选择即可． 3.【答案】A 【解析】【解答】解：要使三位数36□能同时被2、3、5整除，□里应填0； 故选：A． 【分析】根据能被2、3、5整除的数的特征可知：该三位数的个位是0；进而得出结论． 此题根据能被2、3、5整除的数的特征分析、解答即可． 4.【答案】C 【解析】【解答】解：一个两位数是2的倍数，个位上最大应是8，十位上最大是9，所以这个两位数最大可能是98. 故答案为：C【分析】个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数，从所有的两位数中找出最大的且是2的倍数的数即可. 5.【答案】A 【解析】【解答】15.4÷[14－(9.85＋1.07)] =15.4÷[14－10.92] =15.4÷3.08 =5 故答案为：A 【分析】整数四则混合运算顺序是先乘除，后加减，有括号的，先算括号里面的，整数的四则混合运算法则同样适用于小数四则混合运算. 6.【答案】D 【解析】【解答】因为，6是2和3的倍数，10是2和5的倍数，15是3和5的倍数，30是2、3和5 的倍数， 故答案为：D. 【分析】根据2、3、5的倍数特征进行解答. 7.【答案】B 【解析】【解答】下面各数中，是2的倍数的数是120  ， 故答案为：B. 【分析】根据2、3、5的倍数特征进行解答. 8.【答案】C 【解析】【解答】解：54的因数有1、2、3、6、9、18、27、54；9的倍数有：9、18、27、36、45、54……，既是54的因数又是9的倍数的数是：9、54，其中54同时又有因数2和3，所以这个数是54. 故答案为：54 【分析】先找出54的因数，然后找出9的倍数，从这些数中找出既是54的因数又是9的倍数的数，然后根据2和3的倍数特征判断出符合要求的数即可. 9.【答案】C 【解析】【解答】一个数是3的倍数，则这个数各位上数的和是3的倍数. 故答案为：C. 【分析】根据2、3、5的倍数特征进行解答. 10.【答案】A 【解析】【解答】下面3个数中，12既是2的倍数，又是3的倍数， 故答案为：A. 【分析】根据2、3、5的倍数特征进行解答. 二、填空题 1.【答案】30 【解析】【解答】2×5×=30 故答案为：30 【分析】考虑能同时被2、3、5整除的数的特征. 2.【答案】18,38,42,126,304 【解析】【解答】在18 、25、37、38、42、45、53、126、304中，把能被2整除的数是18,38,42,126,304， 故答案为：18,38,42,126,304. 【分析】根据2的倍数的认识进行解答. 3.【答案】（1）没有 （2）156,165,516,561,615,651 （3）156,516 （4）156,165,516,561,615,651 （5）165,615 （6）165,615 【解析】【解答】小题1，因为三个数的和是12，无论组成什么数都是3的倍数，也就无法组成质数； 小题2、三个数字无论怎样组合都是合数，合数有156,165,516,561,615,651； 小题3、末位数字是6时组成的数就是2的倍数，2的倍数有156,516； 小题4、因为三个数的和是12，无论组成什么数都是3的倍数，3的倍数有156,165,516,561,615,651； 小题5、末位数字是5时组成的数是5的倍数，5的倍数有165,615； 小题6、所有数字都是3的倍数，既是3的倍数又是5的倍数的数165,615. 故答案为：没有；156,165,516,561,615,651；156,516；156,165,516,561,615,651；165,615；165,615 【分析】末位数字是偶数的数都是2的倍数；各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；末位数字是5或0的数是5的倍数. 4.【答案】1；2 【解析】【解答】解：1+2+4=7，7-1=6，1024-1=1023， 所以1024至少减去1就是3的倍数； 根据5的倍数特征可知，1708至少加上2，末位数字就是0，这个数就是5的倍数. 故答案为：1；2 【分析】一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；一个数的个位数字是0或5，这个数就是5的倍数. 5.【答案】270,702,720；270,720；270,720；207,270,702,720 【解析】 6.【答案】0；5；0 【解析】【解答】590和595能被5整除，590这个数能同时被2和5整除. 故答案为：0；5；0. 【分析】能被2整除的数的特征是数的个位数字为0、2、4、6、8，能倍5整除的数的特征是数的个位数字是0、5，所以能同时被2、5整除的数的特征是数的个位数字为0． 7.【答案】3、6、12 【解析】【解答】解：12的因数：1、2、3、4、6、12； 12以内的3的倍数有：3、6、9、12； 既是3的倍数又是12的因数的是：3、6、12； 故答案为：3、6、12. 【分析】一个数既是3的倍数又是12的因数，即求12以内的3的倍数，那就先求出12的因数和3的倍数，再找共同的数即可.解答此题应根据找一个数的因数的方法和找一个数倍数的方法进行分别列举，进而得出结论. 8.【答案】　1005　 【解析】【解答】解：既有约数3，又能被5整除，还是最小的四位数应为1005， 因为1005的个位上的数是5，各个数位上的数的和是6，所以是最小的四位数； 故答案为：1005． 【分析】“既有约数3，又能被5整除”，说明了此数既能被3整除，又既能被5整除，必须具备：个位上的数是0或5，各个数位上的数的和能够被3整除；最小的四位数只能是1005． 9.【答案】735 【解析】【解答】解：10以内的质数有：2、3、5、7；要使组成的三位数是5的倍数，符合条件的数字为7、3和5，只能是735． 故答案为：735． 【分析】10以内的质数有：2、3、5、7，要使组成的三位数是5的倍数，还必须最大，这样的数必须具备：个位上的数是5，选出三个数字还要保证组成最大，根据分析找出符合条件的数字为7、3和5，只能是735． 10.【答案】180 【解析】【解答】解：3的倍数的特点：各位上的数的和是3的倍数。 5的倍数的特点：个位上是0、5 【分析】5的倍数，个位上只能是0、5，在几个数字中，只能选择个位是0的三位数，符合3的倍数，再从1、7、8中，选出两个数字，加起来是3的倍数的，可以是1、8，页可以是7、8，题目要求是最小的三位数，那么只能是180。 三、解答题 1.【答案】3×14=42（人）  6×7=42（人）  7×6=42（人） 可以分成14个、6个、7个小组． 【解析】【解答】3×14=42（人）  6×7=42（人）  7×6=42（人） 可以分成14个、6个、7个小组． 【分析】每组人数应是42的因数．每组可以是1、2、3、6、7、14、21、42这些人，其中1、2、14、21、42不符合题意，每组只能是3人、6人、7人． 2.【答案】解：a．找5的倍数涂色． b．观察5的倍数：通过观察，发现5的倍数的个位不是5，就是0．这就是5的倍数的特征． 【解析】【解答】a．找5的倍数涂色． b．观察5的倍数：通过观察，发现5的倍数的个位不是5，就是0．这就是5的倍数的特征． 【分析】个位上是0或5的数，都是5的倍数． 3.【答案】 【解析】【解答】解：用5、1、6组成的三位数有：156、165、516、561、615、651 【分析】根据排列组合的方法，找出5、1、6所组成的所有三位数，再根据2、3、5的倍数特征进行解答即可。 4.【答案】解：最小的合数是4；最小的质数是2；3的最小倍数是3；最大的一位数是9；既不是质数也不是合数的非0自然数是1；最小的奇数是1；8的最大因数是8. 答：王老师家的电话号码是4239118. 【解析】【分析】最小的合数是4，最小的质数是2，一个数的最小倍数是它本身，最大因数也是它本身，1不是质数也不是合数；由此判断电话号码即可. 5.【答案】解：a．找2的倍数：2与非零的自然数的积都是2的倍数，可以从乘自然数1开始找起；1×2=2，2×2=4，3×2=6，4×2=8，5×2=10，6×2=12，7×2=14，8×2=16，9×2=18，10×2=20，…… b．观察2的倍数：从计算出的2的倍数看，发现这些数的个位上分别是2，4，6，8，0． 这就是2的倍数的特征． 【解析】【解答】a．找2的倍数：2与非零的自然数的积都是2的倍数，可以从乘自然数1开始找起；1×2=2，2×2=4，3×2=6，4×2=8，5×2=10，6×2=12，7×2=14，8×2=16，9×2=18，10×2=20，…… b．观察2的倍数：从计算出的2的倍数看，发现这些数的个位上分别是2，4，6，8，0． 这就是2的倍数的特征． 【分析】根据2、3、5的倍数特征进行解答. 6.【答案】解：1+3+4=8，8不是3的倍数，134就不是3的倍数，因为总价一定是3的倍数，134不是3的倍数，所以王老师认为不对. 【解析】【分析】3的倍数特征：一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；根据3的倍数特征判断134是不是3的倍数即可. 7.【答案】159,915,951 【解析】【解答】1＋5＋9=15，15是3的倍数，这三个数字无论怎样排列，组成的数都是3的倍数， 故答案为：159,915,951． 【分析】根据2、3、5的倍数特征进行解答. 8.【答案】一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数． 【解析】【分析】本题考查的主要内容是2、3和5的倍数应用问题，根据2、3、和5的特点进行分析即可. 9.【答案】解：根据分析，可得 ． 【解析】【分析】首先根据倍数的含义和求法，可得7的倍数有7、14、21、28、35、42、…，然后根据是5的倍数的数个位不是0就是5，判断出5的倍数有哪些；最后找出既是7的倍数，又是5的倍数的数有哪些即可．此题主要考查了倍数的含义和求法，以及是5的倍数的数的特征，要熟练掌握． 10.【答案】（1）解：这几个奇数是：355、357、359、361. （2）解：这几个偶数是：356、358、360、362. （3）解：这几个数是：357、360、363、366. 【解析】【分析】(1)奇数是个位数字是1、3、5、7、9的数；(2)偶数是个位数字是0、2、4、6、8的数；(3)各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；根据这些数字的特征写出符合要求的数即可. 四、综合题 1.【答案】（1）4570、4790、5794 （2）4590、5490、7950 （3）2790、4795、5740 （4）4590、5490、7590 【解析】【解答】解：由分析解答如下：（答案不唯一）（1）是2的倍数：4570、4790、5794（2）是3的倍数：4590、5490、7950（3）是5的倍数：2790、4795、5740；（4）同时是2，3，5的倍数：4590、5490、7590． 故答案为：4570、4790、5794；4590、5490、7950；2790、4795、5740；4590、5490、7590． 【分析】（1）能被2整除的特征：个位上是0、2、4、6、8的数；（2）能被3整除的数的特征：各个数位上的数字相加的和能被3整除；（3）能被5整除的数的特征：个位上的数字是0或者5的数；（4）要同时能被2、3和5整除，这个数的个位一定是0，各个数位上的数字相加的和能被3整除，解答即可． 2.【答案】（1）54、50 （2）90、54 （3）50、45 （4）90、54 （5）90、50 （6）90、45 （7）90 【解析】解：（1）2的倍数54、50.（2）3的倍数90、54.（3）5的倍数50、45.（4）同时是2和3的倍数90、54.（5）同时是2和5的倍数90、50.（6）同时是3和5的倍数90、45.（7）同时是2、3和5的倍数：90. 故答案为：54、50；90、54；50、45；90、54；90、50；90、45；90. 【分析】（1）结合题意，并根据2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，解答即可；（2）根据3的倍数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除；（3）能被5整除的数的特征：个位上的数字是0或者5的数；（4）根据2和3的倍数的特征得出同时是2和3的倍数的数，各个数位上数的和是3的倍数，并且个位上是0、2、4、6、8；据此填写即可；（5）既是2的倍数又是5的倍数的数的特征是个位上是0；（6）同时是3和5的倍数必须满足：末尾是0或5，并且各个数位上的和能被3整除；（7）能同时被2、3、5整除的数的特征，必须满足个位数是0，还得满足该数各个数位上的数的和能被3整除，解答即可.解答此题应结合题意，根据能被2、3和5整除的数的特征进行分析解答即可. 3.【答案】（1）70、40、50 （2）45、75 （3）无 【解析】【解答】解：（1）同时是2和5的倍数有：70、40、50；（2）同时是3、5的倍数有：45、75；（3）同时是2、3和5的倍数有：无． 故答案为：70、40、50；45、75；无． 【分析】根据2、3、5的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8、的数都是2的倍数；各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数；（1）同时是2和5的倍数，个位上必须是0；（2）同时是3或的倍数，个位上是0或5且各位上的数字之和是3的倍数；（3）同时是2、3和5的倍数，个位上必须是0且各位上的数字之和是3的倍数； 据此解答即可．此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征及应用． 4.【答案】（1）4；0 （2）0；5 （3）1；0 【解析】【解答】解：（1）84，360，既是3的倍数又是2的倍数；（2）150，375，既是3的倍数又是5的倍数；（3）210，既是3的倍数，又是2和5的倍数； 【分析】（1）根据2、3的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；既是2的倍数又是3的倍数的特征是：个位上必须是偶数且各位上的数字之和是3的倍数；（2）能被5整除的数的特征是个位数字是0或5，能被3整除的数的特征是各个数位上的数字之和是3的倍数，既是3的倍数又是5的倍数，个位上必须是0或5且各位上的数字之和是3的倍数；（3）根据2、3、5倍数的特征可知：既是3的倍数，又是2和5的倍数，要满足个位上是0，只有个位上是0的数才能满足是2和5的倍数，且各位上的数字之和是3的倍数． 故答案为：4，0，0，5，1，0．此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征．