五年级下册数学一课一练-5.1用字母表示数∣西师大版（2014秋）（含解析）(1).docx

五年级下册数学一课一练-5.1用字母表示数 一、单选题（共10题；共20分） 1.如果a是一个偶数，下面哪个数和a是相邻的偶数？（　　） A. a－1                                         B. a＋2                                         C. 2a   2.湘湘一天吃2个苹果，那么她a天一共吃了（　　）个苹果． A. 2×a                                     B. 2×2                                     C. a×a                                     D. 2+a 3.一本书共有168页，小强看了m天，还剩n页，他平均每天看多少页？ A. 168÷m                               B. (168－n)÷m                               C. (168+n)÷m 4.下面简写正确的是 A. 4×5=45                                  B. b×2=b2                                  C. a×b= ab 5.根据下面图片，买一张游乐园的儿童票需要多少元钱？ A. 2x                                          B. x÷2                                          C. x－2 6.一个三位数个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，这个三位数是（　　） A. cba                            B. 100c+10b+a                            C. a+b+c                            D. a+2b+3c 7.小明今年a岁，小林今年（a﹣x）岁，5年后两人相差（　　）岁． A. a                                          B. x                                          C. 5                                          D. a﹣x 8.某商店先购进7辆自行车，平均每辆A元，后来又购进5辆，平均每辆B元，商店以每辆 的价格把自行车全部卖掉，结果发现赔了钱，赔钱的原因是（　　） A. A等于B                                    B. A大于B                                    C. A小于B 9.如果用S表示路程，v表示速度，t表示时间，那么下列式子正确的是（）。 A.  B.  C.  10.下面各组的两个式子中，结果相等的一组式子是（  ） A. 2a和a+a                      B. a×a和2a                      C. 2a和a2                D. 5×（a﹣1）和5a﹣1 二、判断题 1.一个两位数，十位上是4，个位上是x ， 这个数可以表示为4x。 （ ） 2.x2与2x都表示2个x相乘．（ ） 3.x2=2x．（ ） 4.a2和2a表示的意义相同． （ ） 5.a+a=a2 ． （ ） 6.5÷b中的b可以表示我们学过的整数。 （ ） 7.a×2可以写成a2.  （ ） 8.3X可以表示3个X相加。 （ ） 9.a2和2a 表示的意义相同． （ ） 10.“比x的2倍少2”用含有字母的式子表示是2x﹣2．（ ） 三、填空题 1.小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁，爸爸今年________岁． 2.物体所占的________的大小，叫做物体的体积，用字母表示正方体体积=________，长方体的体积=________． 3.王大伯家今年收稻谷850千克，比收的玉米多x千克，收玉米________千克． 4.根据下面三个等式计算：b-4c=(  ________  )。 5.一辆公共汽车上原来有35人，到新街车站下去x人，又上来y人。现在车上有________人. 6.小明今年a岁，爸爸今年b岁，爸爸比小明大________岁． 7.小兰买了5支钢笔，每支b元，付了________元． 8.是一个分数，当x________时，它是真分数．当x________时，它是最小假分数．当x________时，它是最小的带分数．当x________时，它是分数单位．当x________时，它等于0． 9.小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁，爸爸今年________岁． 10.已知a=b，那么3a=b+________． 四、综合题 1.一辆公共汽车原有m名乘客，在振华商厦站下去5人，又上来n人。 （1）用式子表示出这时车上有多少名乘客？ （2）当m＝26，n＝6时，这时车上有多少名乘客？ 2.一个长方形的宽是a米，长是宽的1.5倍。 （1）用含有字母的式子表示它的周长和面积。 （2）如果a＝45米，求它的周长和面积。 五、解答题 1.有19人到旅馆住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有空床位），有多少种不同的安排？ 2.嶂山林场栽了樟树和松树各x排，樟树每排16棵，松树每排18棵。 （1）用式子表示樟树和松树的总棵数。 （2）当x=20时，嶂山林场栽的樟树和松树一共多少棵？ 六、应用题 1.仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b吨，用式子表示仓库里剩下的吨数。 2.学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个58元．那么9a表示什么？9a＋58b表示什么？ 答案解析部分 一、单选题 1.【答案】B 【解析】【解答】自然数中，相邻的两个偶数相差2，所以a是一个偶数，下面几个数中与a相邻的偶数是a＋2。【分析】自然数，能被2整除的数为偶数．由此可知，自然数中相邻的两个偶数相差2，所以a是一个偶数，与a相邻的两个偶数分别是a－2和a＋2。明确自然数中偶数的排列规律是完成本题的关键。 2.【答案】A 【解析】【解答】解：根据题干分析可得：一共吃了2×a=2a（个） 故选：A． 【分析】根据题干，用一天吃的苹果个数×吃的天数，就等于一共吃的苹果的总个数，据此即可解答问题． 3.【答案】B 【解析】根据题意，小强m天看了168-n页，所以他平均每天看(168－n)÷m页。 4.【答案】C 【解析】A选项，数字与数字之间的乘号不能省略；B选项字母与数字之间的乘号省略时，要把数字写在前面。 5.【答案】B 【解析】 6.【答案】B 【解析】【解答】解：百位上的数字是c表示：100×c=100c； 十位的数字是b表示：10×b=10b； 个位上的数字a表示：1×a=a； 这个数就可以表示为：100c+10b+a； 故选：B． 【分析】个位上的数字是几，表示几个一，十位上的数字是几就表示几个十，百位上的数字是几就表示几个百；由此求解． 7.【答案】B 【解析】【解答】解：a﹣（a﹣x）=x（岁） 答：5年后两人相差x岁． 故选：B． 【分析】根据年龄差不会随时间的变化而改变，所以小林与小明今年的年龄差就是5年后的小林与小明年龄差． 8.【答案】B 【解析】【解答】解：解：7A+5B﹣12× ， =7A+5B﹣6A﹣6B， =A﹣B； 因为赔了钱，所以A﹣B＞0，即A＞B； 故选：B． 【分析】赔钱的原因是：第一次进货数量比第二次多，另一个原因是a＞b；据此解答． 9.【答案】A 【解析】路程=速度×时间。 10.【答案】A 【解析】【解答】解：选项A，2a表示2个a相加，a+a表示2个a相加， 选项B，a×a表示2个a相乘，而2a表示两个a相加； 选项C，a+a表示2个a相加，写成乘法算式是2×a，一般的2和a之间的乘号不写；a2表示两个a相乘； 选项D，5×（a﹣1）=5a﹣5≠5a﹣1； 故选：A． 【分析】根据字母表示数的方法，把选项逐个分析，找出相等的一组算式即可． 二、判断题 1.【答案】错误 【解析】【解答】因为十位数字为4，个位数字为x ， 所以这个两位数可以表示为40＋x。【分析】用十位上的数字乘以10，加上个位上的数字，即可写出这个两位数，关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系。 2.【答案】错误 【解析】【解答】解：2x表示两个x相加，而x2表示两个x相乘，两者的意义不同． 故答案为：错误． 【分析】2x表示两个x相加，而x2表示两个x相乘，它们的意义不同． 3.【答案】错误 【解析】【解答】解：x2表示两个x相乘，2x表示两个x相加， 两个算式表示的意义不同，x表示的数值又未知，所以x2=2x是错误的． 故答案为：错误． 【分析】x2表示两个x相乘，2x表示两个x相加，两个算式表示的意义不同，x表示的数值又不知道，所以x2和2x相等是错误的． 4.【答案】错误 【解析】【解答】解：a2表示两个a相乘；2a表示a的2倍，故a2与2a表示的意义不相同． 故答案为：错误． 【分析】根据平方的定义，乘法的定义即可作出判断 5.【答案】错误 【解析】【解答】解：因为a+a=2a；a2=a×a；所以a+a=a2 ， 说法错误； 故答案为：错误． 【分析】因为a+a=2a；进而得出结论． 6.【答案】错误 【解析】【解答】5÷b中，b为除数，可以是0除外的任意一个数，而不是所有整数，所以原题说法错误。【分析】关键是掌握在除法算式中，除数不能为0。 7.【答案】错误 【解析】【解答】解：a×2表示a与2的积或a+a，根据乘方的意义，a2表示a×a，本题的说法错误.．故答案为：错误 【分析】a×2表示2和a相乘，可以简写成2a；a2表示两个a相乘；二者表示的意义是不同的. 8.【答案】正确 【解析】【解答】3x＝x＋x＋x ， 表示3个x相加。【分析】根据乘法的意义：表示几个几相加是多少，3x表示3个x相加。 9.【答案】错误 【解析】【解答】解：a2表示两个a相乘；2a表示a的2倍，故a2与2a表示的意义不相同． 故答案为：错误． 【分析】根据平方的定义，乘法的定义即可作出判断． 10.【答案】正确 【解析】【解答】解：“比x的2倍少2”用含有字母的式子表示是2x﹣2，所以本题正确． 故答案为：正确． 【分析】根据题意，x的2倍写成2x，少2要再减去2，据此解答即可． 三、填空题 1.【答案】（3a+b） 【解析】【解答】解：爸爸今年的岁数：a×3+b=3a+b（岁）． 答：爸爸今年（3a+b）岁． 故答案为：（3a+b）． 【分析】根据“小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁”，要求爸爸的年龄，也就是求比a的3倍还多b的数是多少． 2.【答案】空间；a3；abh 【解析】【解答】解：物体所占的 空间的大小，叫做物体的体积，用字母表示正方体体积=a3 ， 长方体的体积=abh． 故答案为：空间，a3 ， abh． 【分析】根据物体体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积；然后根据长方体、正方体体积计算公式直接解答即可． 3.【答案】850﹣x 【解析】【解答】解：850﹣x（千克）． 答：收玉米850﹣x千克． 故答案为：850﹣x． 【分析】”稻谷比玉米多x千克“，也就是玉米比稻谷少x千克，求收玉米的千克数，也就是求比850千克少x千克的数是多少，用减法计算． 4.【答案】2 【解析】根据图中的第一个和第二个等式，可以得到a=6-2.5=3.5; 代入到第三个等式，得到c=3.6-3.5=0.1; 将c=0.1代入到第二个等式，得到b=2.4; 所以b-4c=2.4-4×0.1=2。 5.【答案】35－x+y 【解析】【解答】解：根据题意可得：现在车上有35－x+y人.故答案为：35－x+y． 【分析】现在车上的人数=原来车上人数-下去的人数+又上来的人数，根据数量关系用字母表示即可. 6.【答案】b﹣a 【解析】【解答】解：爸爸比小明大：b﹣a（岁）， 答：爸爸比小明大b﹣a岁； 故答案为：b﹣a． 【分析】用爸爸的年龄减去小明的年龄求出爸爸比小明大的岁数．[来源:学科网ZXXK] 7.【答案】5b 【解析】【解答】解：b×5=5b（元）， 答：付了5b元． 故答案为：5b． 【分析】先根据“单价×数量=总价”求出小明买5支钢笔的总价，进行解答即可． 8.【答案】＜8且≠0；=8；=9；=1；=0 【解析】【解答】解： 是一个分数，当x＜8且≠0时，它是真分数． 当x=8时，它是最小假分数． 当x=9时，它是最小的带分数． 当x=1时，它是分数单位． 当x=0时，它等于0． 故答案为：＜8且≠0，=8，=9，=1，=0 【分析】根据直分数的意义，分子小于分母的分数是真分数，当x小于8而大于1时， 是真分数；根据假分数的意义，分子大于或等于分母的分数是假分数，分子等于分母时为最小的假分数，当x=8时， 是最小的假分数；整数部分为1，分子为1时是最小的带分数，也就是分子比分母大1的假分数能化成最小带分数，当x=9时， 是最小的假分数；根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数是分数单位，当x=1时， 是分数单位；分子为0时的分数值等于0，当x=0时， 等于0． 9.【答案】（3a+b） 【解析】【解答】解：爸爸今年的岁数：a×3+b=3a+b（岁）． 答：爸爸今年（3a+b）岁． 故答案为：（3a+b）． 【分析】根据“小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁”，要求爸爸的年龄，也就是求比a的3倍还多b的数是多少． 10.【答案】2b 【解析】【解答】解：因为a=b，所以3a=3b，3b=b+2b，所以填2b． 故答案为：2b． 【分析】3a就是3个a，a=b，所以3a=3b，3b可以分成b加2b，所以填2b． 四、综合题 1.【答案】（1）车上有乘客：m－5＋n（名）； 答：这时车上有m－5＋n名乘客。 （2）当m＝26，n＝6时， m－5＋n＝26－5＋6＝27（名） 答：这时车上有27名乘客。 【解析】【解答】①车上有乘客：m－5＋n（名）； 答：这时车上有m－5＋n名乘客。 ②当m＝26，n＝6时， m－5＋n＝26－5＋6＝27（名） 答：这时车上有27名乘客。 【分析】根据题意，下去的就用减法，上来的就用加法，所以剩下的乘客人数＝原有人数－下去的人数＋上来的人数；再将数值代入计算。关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来。 2.【答案】（1）（a＋1.5a）×2＝5a（米） a×1.5a＝1.5a2（平方米） （2）当a＝45时 5a＝5×45＝225（米） 1.5a2＝1.5×452＝3037.5（平方米） 答：它的周长是225米，面积3037.5平方米。 【解析】【解答】①（a＋1.5a）×2＝5a（米） a×1.5a＝1.5 a2（平方米） ②当a＝45时 5a＝5×45＝225（米） 1.5 a2＝1.5×452＝3037.5（平方米） 答：它的周长是225米，面积3037.5平方米。 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，据此用含字母的式子表示出来，再把a＝45代入求值。 五、解答题 1【答案】解：设住3人间的需要有x间，住2人间的需要有y间，3x+2y=19， 因为，2y是偶数，19是奇数， 所以，3x只能是奇数，即x必须是奇数， 当x=1时，y=8， 当x=3时，y=5， 当x=5时，y=2， 综合以上得知，第一种是：1间住3人的，8间住2人的， 第二种是：3间住3人的，5间住2人的， 第三种是：5间住3人的，2间住2人的， 答：有3种不同的安排 【解析】【分析】设住3人间的需要有x间，住2人间的需要有y间，用含有字母的式子表示出总人数，然后根据奇数偶数的运算性质判断出x与y的取值范围后找出不同的安排方法即可. 2.【答案】（1）解：(16+18)×x=34x(棵) 答：樟树和松树一共34x棵． （2）解：当x=20时，34x=34×20=680(棵) 答：嶂山林场栽的樟树和松树一共680棵. 【解析】【分析】(1等量关系：(樟树每排棵树+松树每排棵树)×排数=总棵树，根据等量关系用含有字母的式子表示出总棵数；(2)把x代换成20，然后求出总棵数即可. 六、应用题 1.【答案】96－b×12＝96－12b（吨）。先求出运走12车货物的吨数，再用仓库原有货物的吨数减去运走的货物的吨数即可。 【解析】【解答】96－b×12＝96－12b（吨）。先求出运走12车货物的吨数，再用仓库原有货物的吨数减去运走的货物的吨数即可。 【分析】先求出运走12车货物的吨数，再用仓库原有货物的吨数减去运走的货物的吨数即可。关键是，根据题意，找出其中的数量关系。 2.【答案】9a表示买9个足球的总费用； 9a＋58b买9个足球和b个篮球的总费用。 【解析】【解答】9a表示买9个足球的总费用； 9a＋58b表示买9个足球和b个篮球的总费用。 【分析】根据单价×数量＝总价即可求出9a和9a＋58b ， 掌握单价、数量和总价之间的关系是关键。