五年级下册数学一课一练-4.3探索规律∣西师大版（2014秋）（含解析）.docx

五年级下册数学一课一练-4.3探索规律 一、单选题 1.4÷11的商用循环小数表示，则小数点后面第20位数字是（　　）　 A. 0                                           B. 3                                           C. 7                                           D. 6 2.一组数1，3，4，7，11，18，从第三个数起后面一个数是前面两个数的和，那么第5555个数除以5，余数是几？（　　）　 A. 2                                           B. 3                                           C. 4                                           D. 5 3.5÷7的商用循环小数表示，这个小数的小数点后面第150位数字是（　　）　 A. 1                                           B. 2                                           C. 5                                           D. 7 4.2.0小数部分的第100位数字是（　　）　 A. 5                                              B. 0                                              C. 4 5.6÷7的商用循环小数表示，则小数点右边第20位商的数字是（　　）　 A. 8                                           B. 5                                           C. 7                                           D. 1[来源:Zxxk.Com] 6.4.123412341234…，小数点后第100个数字是（　　） A. 1                                           B. 2                                           C. 3                                           D. 4[来7.化成小数后，小数点右边第200位上的数是（　　）　 A. 4                                           B. 2                                           C. 8                                           D. 5 8.5÷7的商用循环小数表示，这个小数的小数点后面第200位数字是（　　）　 A. 7                                             B. 1                                         C. 2                                           D. 5 9.循环小数0.02567的小数点后第2012位上的数字是（　　） A. 4                                           B. 5                                           C. 6                                           D. 8 10.3.40． 小数点后的第30位上的数字是（　　）　 A. 1                                           B. 4                                           C. 2                                           D. 0 11.4÷11商的小数点后面第100位数字是（　　）　 A. 0                                           B. 3                                           C. 7                                           D. 6 12.有一列数，第一个数是16，第二个数是8，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的平均数，则第2010个数的整数部分是（　　）　 A. 8                                           B. 9                                          C. 10                                          D. 11 二、填空题 1.化成小数后，第2004位是________ ．　 2.循环小数0.285714，它的小数点后的第2001位数字是________ ．　 3.2003名学生从前往后排成一列，按下面的规则报数，如果某个同学报的数是一位数，后面的同学就在报出这个数与9的和，如果某个同学报的数是二位数，后面的同学就要报出这个数的个位数与6的和，现让第一个同学报2，那么最后一个同学所报的数是________ ． 三、计算题 1.化为小数后，小数点后面第2013位上的数字是几？这2013个数字的和是多少？　 2.分数化成小数后，小数点后面第2011位上的数字是多少？　 3.把分数化成小数后，小数点后面第2005位上的数字是多少？　 四、应用题 1÷7的商是循环小数，这个小数的小数点右边第100位上 的数字是多少？ 答案解析部分 一、单选题 1.【答案】C 【解析】【解答】解：4÷11=0.， 循环节是36两个数字；20÷2=10，所以20位上的数是6； 故选：C． 【分析】把4÷11的商用循环小数表示出来，看看循环节有几位小数，然后用20除以循环节的位数即可判断． 2.【答案】C 【解析】【解答】解：一串数是：1，3，4，7，11，18，29、47、76、123、199、… 这此数除以5的余数是：1、3、4、2；1、3、4、2；1、3、4、2、… 余数中每4个数为一循环，循环1、3、4、2， 5555÷4=1388…3， 所以第5555个数除以5余数为4． 故选：C． 【分析】由题意知：这串数的规律是1，3，4，7，11，18，…从第三个数是前面两个数的和，计算这些数除以5的余数，找出规律：每4个为一循环，用5555除以5，看看有多少个循环，余数是几则看循环数里第几个数，是几就余几． 3.【答案】C 【解析】【解答】解：5÷7=0.1428， 循环节是714285六个数字； 150÷6=25（个）， 所以第150位数字是第25个循环节的最后一个数字，是5． 故选：5． 【分析】把5÷7=0.1428， 这个小数的循环节是714285，有6位数，150÷6=25（个，所以小数部分的第150位数字是25的最后一个数字是5，据此解答． 4.【答案】A [来源:Z,xx,k.Com] 【解析】【解答】解：因为2.0的循环节是504，100÷3=33…1， 所以第100个数字是5． 故选A． 【分析】2.0的循环节是504，一个循环节有3个数字，因为100÷3=33…1，余数是1，所以第100个数字是循环节的第一个数字5． 5.【答案】B 【解析】【解答】解：6÷7=0.5714， 循环节是857642，有6位数， 20÷6=3（个）…2，所以小数部分的第20位数字是第4个循环节的第二个数5， 故选：B． 【分析】把6÷7=0.5714， 这个小数的循环节是857142，有6位数，20÷6=3（个）…2，所以小数部分的第20位数字是第4个循环节的第二个数5，据此解答 6.【答案】D 【解析】【解答】解：4.123412341234…是一个循环小数，循环节是1234， 100÷4=25， 没有余数，则第100个数字就是4． 故选：D． 【分析】4.123412341234…是一个循环小数，循环节是1234，要求小数点后面第100个数字是几，用100除以4，余数是几，就在4个数字的一个循环中数到几，即可得解． 7.【答案】B 【解析】【解答】解：=0.2857， 它每6个数字一个循环：4、2、8、5、7、1； 200÷6=33…2．因为余数是2，所以小数点右第200位上的数字是2． 故选：B． 【分析】先把化成小数，=2857， 它每6个数字一个循环，用200除以6，再根据它的商和余数确定200位上的数． 8.【答案】B 【解析】【解答】解：5÷7=0.1428， 循环节是714285六个数字； 200÷6=33…2， 所以小数部分的第200位数字是与第2个数字相同，都是1， 故选：B． 【分析】把5÷7=这个小数的循环节是714285，有6位数，200÷6=33…2，所以小数部分的第200位数字是34的第二个数字是1，据此解答． 9.【答案】D 【解析】【解答】解：0.02567的循环节是5位数，（2012﹣2）÷5=402； 那么小数点后第2012位上的数字是循环节的末位上的数字，也就是8； 故选：D． 【分析】用2012减去2除以循环节的位数，如果能整除，第2012位上的数字是循环节末位上的数字；如果不能整除，余数是几，就从循环节的首位，数出几位，该位上的数字就是第2012位上的数字；由此解答． 10.【答案】B 【解析】【解答】解：30÷4=7…2， 循环节第二个数字是4，所以小数点后的第30位上的数字就是4． 故选：B． 【分析】3.40的循环节是1402，有4位数字，用30除以4，余数是几，就是循环节的第几个数字，没有余数就是循环节的最后一个数字，据此解答． 11.【答案】D 【解析】【解答】解：4÷11=0.， 因为循环节2位，所以100÷2=50，因此小数点右边第100位上的数字是6． 故选：D． 【分析】先计算4÷11=0.， 因为循环节2位，所以100÷2=50，没有余数，因此小数点右边第100位上的数字是6． 12.【答案】C 【解析】【解答】解：根据题意得出：16，8，12，10，11，10.5，10.75，10.675… 不难发现后面的都比10大11小，整数都是10． 所以第2010个数的整数部分是10； 故选：C． 【分析】根据第一个数是16，第二个数是8，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的平均数，写出几组后面的数分析找出规律． 二、填空题 1.【答案】5 【解析】【解答】解：=0.8461， 循环节为384615，6位数字一个循环，2004÷6=334，那么，2004位上的数字正好是循环节最后一位上的数，也就是5； 故答案为：5． 【分析】先把化为小数，即=0.8461， 根据循环节的位数以及2004里面有几个这样的循环节，来确定第2004位上的数字． 2.【答案】5 【解析】【解答】解：0.8571是按照285714六位进行循环的； 2001÷6=333…3； 余数是3，第2001位就和第3位相同是5． 故答案为：5． 【分析】0.8571是按照285714六位进行循环的，求出2001里面有多少个这样的循环节，还余几个数字，再根据余数判断即可． 3.【答案】15 【解析】【解答】解：因为从第二名开始循环，每一个循环占13名同学，报数分别为11、7、16、12、8、17、13、9、18、14、10、6、15， 所以（2003﹣1）÷13=154， 对应的一个循环中的第13个数是15， 故答案为：15． 【分 析】只分析前几位同学报的数就可以发现规律：第一名同学报2，第二名同学报2+9=11，第三名同学报1+6=7，第四名同学报7+9=16，第五名同学 报6+6=12，第六名同学报2+6=8，第七名同学报8+9=17，第八名同学报7+6=13，第九名同学报3+6=9，第十名同学报9+9=18，第 十一名同学报8+6=14，第十二名同学报4+6=10，第十三名同学报0+6=6，第十四名同学报6+9=15，第十五名同学报5+6=11，第十六名 同学报1+6=7…依次算下去，分别报数为2、11、7、16、12、8、17、13、9、18、14、10、6、15、11、7…其实我们不难发现除了 第一个数2外，是11、7、16、12、8、17、13、9、18、14、10、6、15这13个数为一个循环，即从第二名开始循环，每一个循环占13名 同学，所以（2003﹣1）÷13看余数是几就是对应的一个循环中的第几个数． 三、计算题 1.【答案】解：=2÷7=0.285714275714… 2013÷6=335…3， 循环节中第三个数是5， （2+7+5+7+1+4）×335+2+7+5 =26×335+14 =8710+14 =8724 答：小数点后面第2013位上的数字是5； 这2013个数字的和是8724． 【解析】【分析】2÷7是一个循环小数，循环节是285714，看2013由多少个循环节零几个数即可判断． 一组的和是2+7+5+7+1+4=26，共几组，就用几乘26，最后再加2加7加5即可． 2.【答案】解：=0.9230， 循环节是692307有6个数字， 2011÷6=335（个）…1， 所以第2011位上是第336个循环节的第1位数字，是6． 答：小数点后面第2011位上的数字是6． 【解析】【分析】因为=0.9230， 该结果是循环小数，它的循环节是692307，是6位数，2011÷6=335（个）…1，所以小数部分的第2011位数字是335个循环节后的336个循环节上的第1个数字，循环节692307的第1个数字是6，据此解答． 3.【答案】解：=0.9230， 循环节是692307有6个数字， 2005÷6=334（个）…1， 所以第2005位上是第335个循环节的第1位数字，是6． 答：小数点后面第2005位上的数字是6． 【解析】【分析】因为=0.9230该结果是循环小数，它的循环节是692307，是6位数，2005÷6=334（个）…1，所以小数部分的第2005位数字是334个循环节后的335个循环节上的第1个数字，循环节692307的第1个数字是6，据此解答． 四、应用题 【答案】解：1÷7＝0.142857142857···   答：这个小数的小数点右边第100位上的数字是8 [来源:学科网ZXXK] 【解析】【分析】循环节原有六个数字，即六个数字循环一次，100说明循环节一共循环了16次还多4个数字，也就是循环第17次时的第4个数字