精品解析：【全国百强校首发】河北省衡水中学2016届高三上学期一调考试理数试题解析（原卷版）.doc

河北省衡水中学2016届高三上学期一调考试理数试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.集合，则（ ） A． B． C． D． 2.设，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 3.已知，，则使成立的一个充分不必要条件是（ ） A． B． C． D． 4.已知函数，则的值等于（ ） A． B． C． D．0 5.曲线与轴所围图形的面积为（ ） A．4 B．2 C． D．3 6.函数的图像与函数的图像（ ） A．有相同的对称轴但无相同的对称中心[来源:学,科,网] B．有相同的对称中心但无相同的对称轴 C．既有相同的对称轴也有相同的对称中心 D．既无相同的对称中心也无相同的对称轴 7.已知函数的图像如图所示，则的解析式可能是（ ） A． B． C． D．[来源:学科网] 8.设是奇函数，对任意的实数，有，且当时，，则在区间上（ ） A．有最小值 B．有最大值 C．有最大值 D．有最小值 9.已知函数的图象与直线的三个相邻交点的横坐标分别为2,4,8，则的单调递增区间是（ ） A． B． C． D．无法确定 10.若不等式对任意恒成立，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11.设是定义在上的函数，其导函数为，若，，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为（ ） A． B． C． D． 12.设函数，若存在的极值点满足，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上） 13.若非零向量满足，则向量与的夹角为 14.设函数在上有定义，对于任一给定的正数，定义函数，则称函数为的“界函数”，若给定函数，则下列结论不成立的是： . ①； ②； ③； ④ 15.已知是定义在上的周期为3的函数，当时，.若函数在区间[-3,4]上有10个零点（互不相同），则实数的取值范围是 16.已知分别是的三个内角的对边，，且，则面积的最大值为 三、解答题 （本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知，命题，命题.[来源:学科网] （1）若命题为真命题，求实数的取值范围； （2）若命题“”为真命题，命题“”为假命题，求实数的取值范围. 18.在中，内角所对的边分别为，已知. (1)求角的取值范围； (2)若，的面积，为钝角，求角的大小. 19.已知函数（为自然对数的底数）. （1）当时，求过点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；[来源:学科网ZXXK] （2）若在（0,1）上恒成立，求实数的取值范围. 20.已知函数满足，且当时，，当时，的最大值为-4. （1）求实数的值； （2）设，函数.若对任意，总存在，使，求实数的取值范围.[来源:Z。xx。k.Com] 21.已知函数，（为常数）. （1）若在处的切线过点（0，-5），求的值； （2）设函数的导函数为，若关于的方程有唯一解，求实数的取值范围； （3）令，若函数存在极值，且所有极值之和大于，求实数的取值范围. 22.已知函数. （1）求函数的单调区间和极值； （2）若对任意的，恒有成立，求的取值范围； （3）证明：.