12017年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题理科数学（Ⅲ）第Ⅰ卷一、选择题：本题共12个小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数，则=（）A.B.C.D.2.集合，，则=（）A.B.C.D.3.已知函数的最小正周期为，则函数的图象（）A.可由函数的图象向左平移个单位而得B.可由函数的图象向右平移个单位而得C.可由函数的图象向左平移个单位而得D.可由函数的图象向右平移个单位而得4.已知实数，满足约束条件则的最大值为（）A.2B.3C.4D.55.一直线与平行四边形中的两边，分别交于、，且交其对角线于，若，，，则=（）A.B.1C.D.-36.在如图所示的正方向中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线为正态分布的密度曲线）的2点的个数的估计值为（附：若，则，.（）A.906B.1359C.2718D.34137.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图下半部分是半径为2的半圆，则该几何体的表面积是（）A.B.C.D.8.已知数列中，，.若如图所示的程序框图是用来计算该数列的第2018项，则判断框内的条件是（）A.B.C.D.9.已知5件产品中有2件次品，现逐一检测，直至能确定所有次品为止，记检测的次数为，则=（）A.3B.C.D.4学&科&网...10.已知抛物线：的焦点为，点是抛物线上一点，圆与线段相交于点，且被直线截得的弦长为，若=2，则=（）3A.B.1C.2D.311.若定义在上的可导函数满足，且，则当时，不等式的解集为（）A.B.C.D.12.已知是方程的实根，则关于实数的判断正确的是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题和第23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.若的展开式中项的系数为20，则的最小值为_________．14.已知中，内角，，的对边分别为，，，若，，则的面积为__________．15.已知双曲线的左、右顶点分别为，两点，点，若线段的垂直平分线过点，则双曲线的离心率为__________．16.已知下列命题：①命题“，”的否定是“，”；②已知，为两个命题，若“”为假命题，则“为真命题”；③“”是“”的充分不必要条件；④“若，则且”的逆否命题为真命题其中，所有真命题的序号是__________.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.设为数列的前项和，且，，.4（1）证明：数列为等比数列；（2）求.18.如图所示，四棱锥，已知平面平面，，，,.（1）求证：；（2）若二面角为，求直线与平面所成角的正弦值.19.某中学为了解...
