2020湖北八校2020高三第一次联考理科数学答案.docx

2020屈高三八校第次联考理数参考答案、提示及评分细则一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分题号234568101112答案CADBDAABCD-才21.C解析：2=20-0-20-0-点2，.1+i1+i1+01-02222.解析：集个X=x-1n2.CX=x-i2.Y=-3x牙.所以(Cw)ny=-3sx00上9rrux=4y=12放进8.解法h+9=1得9-9-0即(x-10y-9)=9.又rly9.x1=ly-910r P12.D解析：因为f(x+2)=f(x),所以2是f(x)的一个周期，选项正确；因为(-x)=-f(x)所以f(x)是奇函数，选项王确；当小引时，f(x)=sin2x=1-cos2x单递增，又为f(x)是奇函数过原点，所以一，是函数心x)的一个单调递增区间，这项正确：由可画出函数f(x)在上的图像,又因为f(+x)=f(-x),所以f(x)的图关于x=对称,可画出函数f(x)在上的图像即得到函数f(x)在上的图像，即一个周期的图像，在上的对称中心为(0.0)和(x,0),所以在整个定义域上对称中心为(k元，0)(kZ),即若(x)=-fx2),则x+x,=2k(kZ),选项不正确；先求不等式sin2x-sin2xcos2.x-|cos2xx|在一个周期内的解集，取区间0,2.因为sin 2zx-sin2x|cos2x-|cos2x|f(2x)f(2x+2kn4定义域上则47丌解k+xk+正2x+2丌x2k元24确，综上，正确【命题意图】三角函是高中阶周期函数的代表，与其他函数研究的方法也不太一样，本题旨在考查学生的思想方法,如何近习研究正弦函数、余弦函数的哪种方法,去研究新的、没见过的周期函数,考查学生是否真的理解，能否学以致用，只靠刷题或者死记硬背不行，为了降低难度，引导学生先画出一个周期的函数图像，进而得到整个函数图像，为国服务，选项的设置实际上告诉了学生的正确性，同时引导学生重点需要判断：只需要准确判新其中一个，就能选出正确答案，降低了难度二、填空题：本大题小题，每小题5分，共20分13.120aba2解析：由a二(a+b)得a.(a+b)=a2+a-b=0,所以ab=a2,COS向量2a,b的夹角为120.解折：角可行越，：上一2，其西求订行演内的点（红，列到线了-y=0的商的这，观装可27补址小值为0.城人位为2-y+320与2x+y-50的交点（分4到线的腰.为极以作范渊为直杂可以观条最小待究.只用求最大值，算一个交点就可以了：一微的学生罗以先求三=X一y的范到、再求绝对值的范围，就要多算一个交点的坐标；当然，也可以分两类碗定？=X一y的衍学后荨求具依范围，三作趁就要大一些了，15.m4展析：f(x)行L4人不时的少点的价于偶函数g(x)三叫的数y=wifac,x0个不的交点.耳广=x有两个不的：根。心=m两个不游：令M=。剥)=e-2,它在02为负.2+e内为，,(x)在(0.2)单速设，在(21)上单调递增.c义当r0时，x+6.当r+r时，)t,m4166332解i:t非+43+%+n3=S-2Sn得4+4+n3=Sn+2S12)两犬4近得a2=5n2-2Sn-Sn-2S1=a,(Sn+S广.*.an=Sn,+S-2+2n23),两式l减行a2-a2=an+an-m23).数列0各项为为玫，-0=(13)，而0，-4，=3-2=1.六微列o是公公为1的等岩数列，a,=2+(m-)1=n+l,5.：m+。2=2+35,令-2n+5(51.bw=2n22n+3263hb.b的这大值-h=32【命题意图】本题常规题，考查知识点有：逆推微列、号差数列通项、求和公式，数列单调性和设值，虽然部是常规知识点，但融合到一起乒想顺利解决，需乎对这些知识点深刻理解、热练常挥。三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.鲜，cosA+osB_sinC,if弦定张aCos Asin Bi-cus isin=1 sinC=15分sin Asin Bsin A.sin B(2),4BC外按1径为1，a=sinA,b=sinB,c=sinC,义l(1)得sinC=sinA:sinB,.c=abac值骨mC骨nCac=nC7分氽弦定即2：b2=2 b cosC+c=2 cosC+c2=2 sin CcosC+c2=sin2C112.(a+b)=1+c212b=1+c2+2c=(c+1)4B(的周长L=a+b+C=2+1=5+112分18解：(0数列为等浴数州，2.丝+213数则a4纱路，a+d=a+4+2心即(a-小=0却4=d.分3226分21及竖设A=1y.2n+=-y2+nn-1)n男+.12分12nn+n1注：第(2)问如果学生分为奇数还是偶效进行讨论、只要兮果正殉也论满分，如果学生归纳猜想，站累正确，但没有证明，只得3分.【命题意图】本邀重点苦查裂项相浅求和、但又不是学生通常儿乎都会背的那种裂項剂消，考登学生发裂项相消衣和方法的理裤，19.D解法一（非向量法）：(1)方法一：在平面ABCD内延长DM交CB的延长线于F2分M是正方形ABCD中AB边的中点，M是DF的中点又N是PD的中点，MNPF又MN平面PBC,PF平面PBC,MN平面PBC4分方法：取PC的中点G2分N、G分别是PD.PC的中点NGL-CD又M是正方形ABCD中边AB的点，BMCDGNBMBMNG是平行边形，MNBG又：MN平PBC,BGC平PBC,MN平面PBC方法三：取PA中点L,E、N分别是PA、PD的中点，ENAD同EMPB底而是王方形，ADBC,又EN#AD,ENBCEN.BCPC.ENPBC同理EM平面PC又：ENEM-E,ENC平面EMN,EMCY面EMN平面EMN平面PBC3分又：MNC平面EMMMN面PC4分(2)ADPB.AD.!B.PBAB-B.PBC平面 PAB,ABC平面 PAB.AD_平面 PABENAD.E平面PAB,/EMN为直线MN与平面P4B所成的角.6分Ev 2sin EMN=又E、M、N分别为PA、AB、PD约中点，底面边长为2，PA=PBMN3a I.ME-VSPMAB,LPM-2PB2-BM2=2(2ME)2-(AB)2=2AD平面PB,AD二平面ABCD.平面PAB平面ABCD,且交线为ABX:PMAB,PMC平面PAB.PM平面ABCD在平ABCD内作CI.MD于点,CHPM:MDCPM-M.MDC平MND,PMC平 MND.CH_YMND再作MN于点则C是面角DMNC的平在正方形ABCD中可求得CM5HI-MHsinDMN=Msin/MDN532二面角的余弦值512分ICJ5