2020江苏百校联考高三第三次考试试数学试题及答案.docx

江苏百校联考高三年级第三次考试数学试卷考试时间：120分钟总分：160分一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上1.若A=1,2.3.4,5,B=3,4,5,6),则下图中阴影表示的集合为UB2.已知命题p:一1x3,q:logx0，0)的离心率为/2，且过点（3,1.则双线的焦距为_x1，7.设变量x,y满足约束条件x十y一40，则目标函数=x一y的取值范围为x-3y+40，8已知系数倪220，则学的值为人9.如图，在正三棱锥A一BCD中，AB=BC,E为棱AD的中点.若BCE的面积为2，则三棱锥A一BCD的休积为，10.若将函数f八x)=i血ar(0)图象上所有点的横坐标向右平移弩个单B位长度（纵坐标不变），得到函数)=sin(ur一音)的图象，则m的最小值为一11.在ABC中，点D为边AB的中点，且满足ABAC=2C才Cd,则tanA+tanB的最小值为1x2,x0)的一条切线与椭圆C有两个交点A,B,且OAOi=0.(1)求圆O的方程：(2)已知椭圆C的上顶点为M,点N在圆O上，直线MN与椭圆C相交于另一点Q,且MN=2N,求直线MN的方程19.(本小题满分16分)已知函数f(x)=x2-(m+1).x+mlnx.g(x)=x2-2mx.mR.(1)若曲线y=f(.x)在x=1处的切线与曲线y=g(x)相切，求m的值；(2)当x2，+)时，函数y=f(x)的图象恒在函数y=g(x)的图象的下方，求m的取值范围：(3)若函数f(x)恰有2个不相等的零点，求实数m的取值范围20.(本小题满分16分)已知数列am,若对任意的n,mN,nm,存在正数k使得|am-am|k|n-m|,则称数列a具有守恒性质，其中最小的k称为数列am的守恒数，记为p.(1)若数列a)是等差数列且公差为d(d0)，前n项和记为S证明：数列a具有守恒性质，并求出其守恒数数列S是否具有守恒性质？并说明理由.(2)若首项为1且公比不为1的正项等比数列a)具有守恒性质，且p=,求公比q值的集合22.(本小题满分10分)在四棱锥P-ABCD中，CD平面PAD,PAD是正三角形，DCAB,DA=DC=2AB=2.(1)求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的大小(2)点E为线段CD上的一动点，设异面直线BE与直线PA所成角的大小为，当cos=时，试确定点E的位置23.(本小题满分10分)在直角坐标系xOy中，已知抛物线C:y2=2pz(p0)上一点P(4,m)到焦点F的距离为6，点Q为其准线！上的任意一点，过点Q作抛物线C的两条切线，切点分别为A,B(1)求抛物线C的方程；(2)当点Q在x轴上时，证明：QAB为等腰直角三角形(3)证明：QAB为直角三角形