2020绵阳二诊文科数学试题及答案.docx

7.已知某产品的销售额y与广告费用x之间的关系如下表：x(单位：万元034y(单位：方元10153035若根据表中的数据用最小二乘法求得y对x的回归直线方程为y=6.5x+9，,则下列说法中错误的是A,产品的销售额与广告费用成正相关B.该回归直线过点(2,22)C.当“告费用为10万元时，销售额一定为74万元D.m的值是208.甲、乙、丙三位客人在参加中国（绵阳）科技城国际科技博览会期间，计划到绵阳的九皇山、七曲山大庙两个景点去参观考察，由于时间关系，每个人只能选择一个景点，则甲、乙、丙三人恰好到同一景点旅游参观的概率A日cD9.双曲线父=I(a0,b0)的右焦点为F,过F作与双曲线的两条渐近线平行的直线且与渐近线分别交于A,B两点，若四边形OAFB(O为坐标原点)的面积为bC,则双曲线的离心率为A.2B.2C.3D.310.己知圈C:x2+y2-2x-8=0,直线1经过点M2,2),且将圆C及其内部区域分为两部分，则当这两部分的面积之差的绝对值最大时，当线！的方程为A.x-2y+2=0B.2x+y-6=0C.2x-y-2=0D.x+2y-6=0，已知fx)为偶函效，且当x0时.fx)=xCOSx-sinx+,则满足不等式f0og,m)+flog1m)0.|)的图象如图所示，则f(x)在区间-x,上的零点之和为16.过点M(-1,0)的直线1与抛物线C:y2=4x交于AB两点(A在M,B之间)，F是抛物线C的焦点，若SMB-4SM,则ABF的面积为_三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17.(12分)每年的4月23日为“世界读书日”，某调查机频率/组距构对某校学生做了一个是否喜爱阅读的抽样调0.06查，该调查机构从该校随机抽查了100名不同性别0.04的学生（其中男生45名），统计了每个学生一个月0.030.02的阅读时间，其阅读时间（小时）的频率分布直方图0.01如图所示：051015202530时间小时(1)求样本学生一个月阅读时间t的中位数m(2)已知样本中阅读时间低于m的女生有30名，请根据题目信息完成下面的22列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为阅读与性别有关22列联表附表男女总计P(K2ko)0.150.100.051mko2.0722.7063.8410,且-33为a4与a7的等比中项，数列b的通项公式为b=2(1)求数列bm的通项公式；(2)记cn=an+b.(nN*),求数列c的前n项和S文科数学试题第3页(共4页)19.(12分)年ABC中内角A,B,C所对的边分别为a,b,c己知(sin A+sin B)(a-b)=c(sinC+sin B).(1)求A:(2)若D为BC边上-点，且ADBC,BC=2N5AD,求sinB.20.(12分)已知椭图C号少1，动直线1过定点，0且交椭图C于4，日两点1，B不在x轴上).若线段中点Q的纵坐标是-子求直线/的方程：(2)记A点关于x轴的对称点为M,若点Nn,O)满足MN=NB,求n的值.21.(12分)已知函数x)=2nx+x-ar,其中aeR2(1)讨论函数f(x)的单调性：(2)若a3，记函数f(x)的两个极值点为x1,x2(其中2x),求f（x)-f(x)的最大偵.(二)选考题：共10分。请考生在弟22、23题中任选一题做答。如果多做，则按所做的第一题记分。22.选修4一4：坐标系与参数方程】(10分)在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为x=1+rcos0（r0,9为参数，以y=rsino坐标原点O为极点，x轴正半箱为极轴建立极坐标系，曲线C经过点P2,于.曲线G的直角坐标方程为x2-y2=1.(1)求曲线C的普通方程，曲线C2的极坐标方程：（2若A(A,a.Bpm,a-是曲线C上两点，当ae0孕时，求O1o86的取值范围.23.【选修4一5：不等式选讲1(10分)已知关于x的不等式x+-|2x-1log,a,其中a0.(1)当a=4时，求不等式的解集：(2)若该不等式对xR恒成立，求实数a的取值范围.文料数学试题第4页（共4页）文科数学参考答案及评分意见一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分DAACB ACBBD AD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.214.30.815.16.3三、解答题：本大题共6小题，共70分17.解：(1)由题意得，直方图中第一组，第二组的频率之和为0.045+0.065=0.5.所以阅读时间的中位数m=10.4分(2)由题意得，男生人数为45人，因此女生人数为55人，由频率分布直方图知，阅读时长大于等于m的人数为1000.5=50人，故列联表补充如下：8分男女总计100(2530-2520)2100K2的观测值k=1m25255050504555991m2030501.010,得a1-4,故a1=-3.a=-3+2.(n-1)=2n-5.b=2%+3=22-2分(2)由(1)可知，cn=an+b=2n-5+28分Sn=c1+c2+cn=-3-1+1+(2-+号_n(-3+2n-5)+2n-12=2+n2-4n-1-12分19.解：(1)在ABC中，由正弦定理得(a+b)(a-b)=c(c+b),即a2=b2+c2+bc.3分由余弦定理得cosA=b+c15分结合0A0,解得t2或t2或t-2，得t=2.直线1的方程为x-2y-2=0分