2019—2020海淀区高三期中考试数学试题及答案.docx

(7)已知函数f(x)=x2+x2-2|x|-k.若存在实数x2,使得f(-x2)=-f(x)成立，则实数k的取值范围是(A)-1,+)(B)(-，-1(C)0.+)(D)(-，0(8)设集合A是集合N的子集，对于iN,定义.(A)=1,iEA,给出下列三个结论：0.iA.存在N的两个不同子集A,B,使得任意iN都满足(AB)=0且(AUB)=1;任取N的两个不同子集A,B,对任意iN都有(AB)=(A)(B);任取N的两个不同子集A,B,对任意iN都有(AUB)=,(A)+,(B).其中，所有正确结论的序号是(A)(B)(C)(D)第二部分（非选择题共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。(9)已知向量a=(1,2),b=(3,t),且ab,则t=_()(10)函数f(x)=x-x-6的零点个数为S8-54(11)已知数列(an)的前n项和S=log2n,则a1=_,a3+a6+a7+a3=_(12)如图，网格纸上小正方形的边长为1.从A,B,C,D四点中任取两个D点作为向量b的始点和终点，则ab的最大值为C(),1)nE(,to)inn8(10)(12)(13)已知数列(a)的通项公式为an=Inn.若存在pR,使得anpn对任意的nN都成立，则p的取值范围为对数一次”(14)已知函数f(x)=2sinx,g(x)=2cosx,其中0，A,B,C是这两个函数图象的交点，且不共线当=1时，ABC面积的最小值为_若存在ABC是等腰直角三角形,则的最小值为高三年级（数学）第2页（共4页）三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。(15)(本小题满分13分)已知数列a)为各项均为正数的等比数列，S为其前n项和，4=3,4+a4=36.(I)求数列a,)的通项公式：()若S121,求m的最大值(16)(本小题满分13分)B知系数2m+号，9(I)求函数(x的最小正周期：(I)若八x)+m0对xE0,恒成立，求实数m的取值范围(17)(本小题满分13分)已知函数x)=ar2+2+bx+c,曲线y=x)在点(0,0处的切线方程为y=x+1.(I)求b,c的值：()若函数八x)存在极大值，求a的取值范围(18)(本小题满分13分)在ABC中，a=7,b=5,c=8.(I)求sinA的值：(I)若点P为射线8上的一个动点（与点4不重合，设瓷=大求k的取值范围：直接写出一个大的值满是：存在两个不同位置的点P,使得光=大高三年级（数学）第3页（共4页）(9)(本小题满分14分)中已知函数x)=(1)判断函数八x)在区间(0,1)上的单调性，并说明理由；()求证：x)宁(20)(本小题满分14分)已知集合MCN,且M中的元素个数n大于等于5.若集合M中存在四个不同的元素a,b,c,d,使得a+b=c+d,则称集合M是“关联的”，并称集合a,b,c,d山是集合M的“关联子集”；若集合M不存在“关联子集”，则称集合M是“独立的”。(1)分别判断集合2,4,6,8,10)和1,2,3,5,8引是“关联的”还是“独立的”？若是“关联的”，写出其所有的“关联子集”；(I)已知集合M=(a,a,a,a4,a是“关联的”，且任取集合a,aSM,总存在M的“关联子集”A,使得a,a二A.若a1aaa-n+24