2019年普通高等学校招生全国统一考试（全国Ⅱ卷）理科数学一、选择题1．设集合A＝{x|x2－5x＋6>0}，B＝{x|x－1<0}，则A∩B等于()A．(－∞，1)B．(－2,1)C．(－3，－1)D．(3，＋∞)答案A解析因为A＝{x|x2－5x＋6>0}＝{x|x>3或x<2}，B＝{x|x－1<0}＝{x|x<1}，所以A∩B＝{x|x<1}，故选A.2．设z＝－3＋2i，则在复平面内对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案C解析由题意，得＝－3－2i，其在复平面内对应的点为(－3，－2)，位于第三象限，故选C.3．已知＝(2,3)，＝(3，t)，||＝1，则·等于()A．－3B．－2C．2D．3答案C解析因为＝－＝(1，t－3)，所以||＝＝1，解得t＝3，所以＝(1,0)，所以·＝2×1＋3×0＝2，故选C.4．2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就．实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日L2点的轨道运行．L2点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为M1，月球质量为M2，地月距离为R，L2点到月球的距离为r，根据牛顿运动定律和万有引力定律，r满足方程：＋＝(R＋r).设α＝.由于α的值很小，因此在近似计算中≈3α3，则r的近似值为()A.RB.RC.RD.R答案D解析由＋＝(R＋r)，得＋＝M1.因为α＝，所以＋＝(1＋α)M1，得＝.由≈3α3，得3α3≈，即33≈，所以r≈·R，故选D.5．演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是()A．中位数B．平均数C．方差D．极差答案A解析记9个原始评分分别为a，b，c，d，e，f，g，h，i(按从小到大的顺序排列)，易知e为7个有效评分与9个原始评分的中位数，故不变的数字特征是中位数，故选A.6．若a>b，则()A．ln(a－b)>0B．3a<3bC．a3－b3>0D．|a|>|b|答案C解析由函数y＝lnx的图象(图略)知，当0
b时，3a>3b，故B不正确；因为函数y＝x3在R上单调递增，所以当a>b时，a3>b3，即a3－b3>0，故C正确；当b
