分享
2014年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标ⅱ)(原卷版).doc
下载文档

ID:2834596

大小:83KB

页数:4页

格式:DOC

时间:2024-01-05

收藏 分享赚钱
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,汇文网负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。
网站客服:3074922707
2014 全国 统一 高考 数学试卷 理科 新课 原卷版
2014年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅱ) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求. 1.(5分)设集合M={0,1,2},N={x|x2﹣3x+2≤0},则M∩N=(  ) A.{1} B.{2} C.{0,1} D.{1,2} 2.(5分)设复数z1,z2在复平面内的对应点关于虚轴对称,z1=2+i,则z1z2=(  ) A.﹣5 B.5 C.﹣4+i D.﹣4﹣i 3.(5分)设向量,满足|+|=,|﹣|=,则•=(  ) A.1 B.2 C.3 D.5 4.(5分)钝角三角形ABC的面积是,AB=1,BC=,则AC=(  ) A.5 B. C.2 D.1 5.(5分)某地区空气质量监测资料表明,一天的空气质量为优良的概率是0.75,连续两天为优良的概率是0.6,已知某天的空气质量为优良,则随后一天的空气质量为优良的概率是(  ) A.0.8 B.0.75 C.0.6 D.0.45 6.(5分)如图,网格纸上正方形小格的边长为1(表示1cm),图中粗线画出的是某零件的三视图,该零件由一个底面半径为3cm,高为6cm的圆柱体毛坯切削得到,则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为(  ) A. B. C. D. 7.(5分)执行如图所示的程序框图,若输入的x,t均为2,则输出的S=(  ) A.4 B.5 C.6 D.7 8.(5分)设曲线y=ax﹣ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x,则a=(  ) A.0 B.1 C.2 D.3 9.(5分)设x,y满足约束条件,则z=2x﹣y的最大值为(  ) A.10 B.8 C.3 D.2 10.(5分)设F为抛物线C:y2=3x的焦点,过F且倾斜角为30°的直线交C于A,B两点,O为坐标原点,则△OAB的面积为(  ) A. B. C. D. 11.(5分)直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠BCA=90°,M,N分别是A1B1,A1C1的中点,BC=CA=CC1,则BM与AN所成角的余弦值为(  ) A. B. C. D. 12.(5分)设函数f(x)=sin,若存在f(x)的极值点x0满足x02+[f(x0)]2<m2,则m的取值范围是(  ) A.(﹣∞,﹣6)∪(6,+∞) B.(﹣∞,﹣4)∪(4,+∞) C.(﹣∞,﹣2)∪(2,+∞) D.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)   二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.(第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须作答,第22题~第24题为选考题,考生根据要求作答) 13.(5分)(x+a)10的展开式中,x7的系数为15,则a=   . 14.(5分)函数f(x)=sin(x+2φ)﹣2sinφcos(x+φ)的最大值为   . 15.(5分)已知偶函数f(x)在[0,+∞)单调递减,f(2)=0,若f(x﹣1)>0,则x的取值范围是   . 16.(5分)设点M(x0,1),若在圆O:x2+y2=1上存在点N,使得∠OMN=45°,则x0的取值范围是   .   三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或验算步骤. 17.(12分)已知数列{an}满足a1=1,an+1=3an+1. (Ⅰ)证明{an+}是等比数列,并求{an}的通项公式; (Ⅱ)证明:++…+<. 18.(12分)如图,四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点. (Ⅰ)证明:PB∥平面AEC; (Ⅱ)设二面角D﹣AE﹣C为60°,AP=1,AD=,求三棱锥E﹣ACD的体积. 19.(12分)某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y(单位:千元)的数据如表: 年份 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 年份代号t 1 2 3 4 5 6 7 人均纯收入y 2.9 3.3 3.6 4.4 4.8 5.2 5.9 (Ⅰ)求y关于t的线性回归方程; (Ⅱ)利用(Ⅰ)中的回归方程,分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入. 附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:=,=﹣. 20.(12分)设F1,F2分别是C:+=1(a>b>0)的左,右焦点,M是C上一点且MF2与x轴垂直,直线MF1与C的另一个交点为N. (1)若直线MN的斜率为,求C的离心率; (2)若直线MN在y轴上的截距为2,且|MN|=5|F1N|,求a,b. 21.(12分)已知函数f(x)=ex﹣e﹣x﹣2x. (Ⅰ)讨论f(x)的单调性; (Ⅱ)设g(x)=f(2x)﹣4bf(x),当x>0时,g(x)>0,求b的最大值; (Ⅲ)已知1.4142<<1.4143,估计ln2的近似值(精确到0.001).   请考生在第22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时请写清题号.【选修4-1:几何证明选讲】 22.(10分)如图,P是⊙O外一点,PA是切线,A为切点,割线PBC与⊙O相交于点B,C,PC=2PA,D为PC的中点,AD的延长线交⊙O于点E,证明: (Ⅰ)BE=EC; (Ⅱ)AD•DE=2PB2.   【选修4-4:坐标系与参数方程】 23.在直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,半圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ,θ∈[0,] (Ⅰ)求C的参数方程; (Ⅱ)设点D在半圆C上,半圆C在D处的切线与直线l:y=x+2垂直,根据(1)中你得到的参数方程,求直线CD的倾斜角及D的坐标.   六、解答题(共1小题,满分0分) 24.设函数f(x)=|x+|+|x﹣a|(a>0). (Ⅰ)证明:f(x)≥2; (Ⅱ)若f(3)<5,求a的取值范围.  

此文档下载收益归作者所有

下载文档
你可能关注的文档
收起
展开