2009年普通高等学校招生全国统一考试（海南卷）数学（文史类）一、选择题：（本大题共12题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，中有一项是符合题目要求的。（1）已知集合,则(A)(B)(C)(D)（2）复数（A）（B）（C）(D)（3）对变量有观测数据（，）（），得散点图1；对变量有观测数据（，）（i=1,2,…，10）,得散点图2.由这两个散点图可以判断。（A）变量x与y正相关，u与v正相关（B）变量x与y正相关，u与v负相关（C）变量x与y负相关，u与v正相关（D）变量x与y负相关，u与v负相关（4）有四个关于三角函数的命题：：xR,+=:,:x,:其中假命题的是（A），（B），（3），（4），（5）已知圆：+=1，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为（A）+=1（B）+=1（C）+=1（D）+=1（6）设满足则（A）有最小值2，最大值3（B）有最小值2，无最大值（C）有最大值3，无最小值（D）既无最小值，也无最大值（7）已知，向量与垂直，则实数的值为（A）（B）（C）（D）（8）等比数列的前n项和为，已知，,则（A）38（B）20（C）10（D）9（9）如图，正方体的棱线长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是（A）（B）（C）三棱锥的体积为定值（D）（10）如果执行右边的程序框图，输入，那么输出的各个数的和等于（A）3（B）3.5（C）4（D）4.5（11）一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：）为（A）（B）（C）（D）（12）用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值。设(x0),则的最大值为（A）4（B）5（C）6（D）7第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第（13题）~第（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答。第（22题）~第（24）题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。（13）曲线在点（0,1）处的切线方程为。（14）已知抛物线C的顶点坐标为原点，焦点在x轴上，直线y=x与抛物线C交于A，B两点，若为的中点，则抛物线C的方程为。（15）等比数列{}的公比,已知=1，，则{}的前4项和=。（16）已知函数的图像如图所示，则。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A，B，C三点进行测量，已知，，于A处测得水深，于B处测得水深，于C处测得水深，求∠DEF的余弦值。（18）（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，⊿是等边三角形，∠PAC=∠PBC=90º（Ⅰ）证明：AB⊥PC（Ⅱ）若，且平面⊥平面，求三棱锥体积。（19）（本小题满分12分）某工厂有工人...
