2008年四川省高考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）（2008•四川）已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3}，B={3，4，5}，则集合∁U（A∩B）=（）A．{3}B．{4，5}C．{3，4，5}D．{1，2，4，5}【考点】交、并、补集的混合运算．菁优网版权所有【分析】根据交集的含义求A∩B、再根据补集的含义求解．【解答】解：A={1，3}，B={3，4，5}⇒A∩B={3}；所以CU（A∩B）={1，2，4，5}，故选D【点评】本题考查集合的基本运算，较简单．2．（5分）（2008•四川）复数2i（1+i）2=（）A．﹣4B．4C．﹣4iD．4i【考点】复数代数形式的混合运算．菁优网版权所有【分析】先算（1+i）2，再算乘2i，化简即可．【解答】解： 2i（1+i）2=2i（1+2i1﹣）=2i×2i=4i2=4﹣故选A；【点评】此题考查复数的运算，乘法公式，以及注意i2=1﹣；是基础题．3．（5分）（2008•四川）（tanx+cotx）cos2x=（）A．tanxB．sinxC．cosxD．cotx【考点】同角三角函数基本关系的运用．菁优网版权所有【分析】此题重点考查各三角函数的关系，切化弦，约分整理，凑出同一角的正弦和余弦的平方和，再约分化简．【解答】解： =故选D；【点评】将不同的角化为同角；将不同名的函数化为同名函数，以减少函数的种类；当式“中有正切、余切、正割、余割时，通常把式子化成含有正弦与余弦的式子，即所谓切割化”弦．4．（5分）（2008•四川）直线y=3x绕原点逆时针旋转90°，再向右平移1个单位，所得到的直线为（）A．B．C．y=3x3﹣D．【考点】两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系．菁优网版权所有【分析】先利用两直线垂直写出第一次方程，再由平移写出第二次方程．【解答】解： 直线y=3x绕原点逆时针旋转90°∴两直线互相垂直则该直线为，那么将向右平移1个单位得，即故选A．【点评】本题主要考查互相垂直的直线关系，同时考查直线平移问题．5．（5分）（2008•四川）若0≤α≤2π，sinα＞cosα，则α的取值范围是（）A．（，）B．（，π）C．（，）D．（，）【考点】正切函数的单调性；三角函数线．菁优网版权所有【专题】计算题．【分析】通过对sinα＞cosα等价变形，利用辅助角公式化为正弦，利用正弦函数的性质即可得到答案．【解答】解： 0≤α≤2π，sinα＞cosα，sinα∴﹣cosα=2sin（α﹣）＞0，0≤α≤2π ，∴﹣≤α﹣≤，2sin （α﹣）＞0，0∴＜α﹣＜π，∴＜α＜．故选C．【点评】本题考查辅助角公式的应用，考查正...
