2023年上海高考数学真题及答案考生注意:1.本试卷共5页,21道试题,满分150分.考试时间120分钟.2.本考试分设试卷和答题纸.试卷包括试题与答题要求.作答必须涂(选择题)或写（非选择题）在答题纸上,在试卷上作答一律不得分.3.答卷前,务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面消楚地填写姓名、准考证号,并将核对后的条形码炶在指定位置上,在答题纸反面清超地填写姓名.一、填空题（本大题共有12题,满分54分,第1-6题每题4分,第7-12题每题5分)考生应在答题纸的相应位置填写结果.1.不等式2.已知的解集为；,求；3.已知4.已知为等比数列,且,求；,求；5.已知,则的值域是；6.已知当,则；7.已知8.在的面积为π，求,求；中,；9.国内生产总值(GDP)是衡量地区经济状况的最佳指标,根据统计数据显示,某市在2020年间经济高质量增长,GDP稳步增长,第一季度和第四季度的GDP分别为231和242,且四个季度GDP的中位数与平均数相等,则2020年GDP总額为；10.已知,其中,若且,当时,k的最大值是；11.公园修建斜坡,假设斜坡起点在水平面上,斜坡与水平面的夹角为θ斜坡终点距离水平面的垂直高度为4米,游客每走一米消耗的体能为端所消耗的总体能最少,则θ=,要使游客从斜坡底走到斜坡顶；12.空间内存在abc三点,满足,在空间内取不同两点(不计顺序),使得这两点；与abc可以组成正四棱锥,求方案数为二、选择题（本题共有4题,满分18分,13、14每题4分,15、26题每题5分）每题有且只有一个正确选项,考生应在答题纸的相应位置,将代表正确选项的小方格涂黑.13.已知,若且,则.A.B.C.D.14.根据身高和体重散点图,下列说法正确的是().A.身高越高,体重越重B.身高越高,体重越轻C.身高与体重成正相关D.身高与体重成负相关15.设,函数在区间上的最小值为,在上的最小值为,当a变化时,以下不可能的情形是().A.B.C.D.且且且且16.在平面上,若曲线具有如下性质:存在点,使得对于任意点,都有使得.则称这条曲线为"自相关曲线".判断下列两个命题的真假().(1)所有椭圆都是“自相关曲线".(2)存在是“自相关曲线”的双曲线.A.(1)假命题；(2)真命题B.(1)真命题；(2)假命题C.(1)真命题；(2)真命题D.(1)假命题；(2)假命题三、解答题(本大题共有5题,满分78分)解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤.17.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小邀满分6分,第2小题满分8分.直四棱柱(1)求证:.面(2)若四棱柱体积为36,求二面角的大小18.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.函数(1)当是,是否存在实数,使得为奇...
