2014年上海高考文科数学真题及答案一、填空题（本大题共14题,满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对得4分,否则一律得零分.1．（4分）函数y=1﹣2cos2（2x）的最小正周期是．2．（4分）若复数z=1+2i,其中i是虚数单位,则（z+）•=．3．（4分）设常数a∈R,函数f（x）=|x﹣1|+|x2﹣a|,若f（2）=1,则f（1）=．4．（4分）若抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合,则该抛物线的准线方程．5．（4分）某校高一、高二、高三分别有学生1600名,1200名,800名．为了解该校高中学生的牙齿健康状况,按各年级的学生数进行分层抽样,若高三抽取20名学生,则高一、高二共需抽取的学生数为．6．（4分）若实数x,y满足xy=1,则x2+2y2的最小值为．7．（4分）若圆锥的侧面积是底面积的3倍,则其母线与轴所成角的大小为（结果用反三角函数值表示）8．（4分）在长方体中割去两个小长方体后的几何体的三视图如图所示,则切割掉的两个小长方体的体积之和等于．9．（4分）设f（x）=,若f（0）是f（x）的最小值,则a的取值范围为．10．（4分）设无穷等比数列{an}的公比为q,若a1=（a3+a4+…an）,则q=．11．（4分）若f（x）=﹣,则满足f（x）＜0的x的取值范围是．12．（4分）方程sinx+cosx=1在闭区间[0,2π]上的所有解的和等于．13．（4分）为强化安全意识,某商场拟在未来的连续10天中随机选择3天进行紧急疏散演练,则选择的3天恰好为连续3天的概率是（结果用最简分数表示）．14．（4分）已知曲线C:x=﹣,直线l:x=6,若对于点A（m,0）,存在C上的点P和l上的Q使得+=,则m的取值范围为．二、选择题（共4题,满分20分）每题有且只有一个正确答案,选对得5分,否则一律得零分15．（5分）设a,b∈R,则“a+b＞4”是“a＞2且b＞2”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件16．（5分）已知互异的复数a,b满足ab≠0,集合{a,b}={a2,b2},则a+b=（）A．2B．1C．0D．﹣117．（5分）如图,四个边长为1的小正方形排成一个大正方形,AB是大正方形的一条边,Pi（i=1,2,…,7）是小正方形的其余顶点,则•（i=1,2,…,7）的不同值的个数为（）A．7B．5C．3D．118．（5分）已知P1（a1,b1）与P2（a2,b2）是直线y=kx+1（k为常数）上两个不同的点,则关于x和y的方程组的解的情况是（）A．无论k,P1,P2如何,总是无解B．无论k,P1,P2如何,总有唯一解C．存在k,P1,P2,使之恰有两解D．存在k,P1,P2,使之有无穷多解三、解答题（共5小题,满分74分）19．（12分）底面边长为2的...
