分享
1996年天津高考文科数学真题及答案.doc
下载文档

ID:2829654

大小:893KB

页数:13页

格式:DOC

时间:2024-01-05

收藏 分享赚钱
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,汇文网负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。
网站客服:3074922707
1996 天津 高考 文科 数学 答案
1996年天津高考文科数学真题及答案          第Ⅰ卷(选择题共65分) 注意事项: 1.答案Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,在选涂其它答案,不能答在试题卷上. 3.考试结束,监考人将本试卷和答题卡一并收回. 一.选择题:本大题共15小题;第1—10题每小题4分,第11—15题每小题5分,共65分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设全集,集合.则 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】显然C正确. 2.当时,在同一坐标系中,函数与的图像 【答案】A 【解析】当时,函数是减函数,且过点;而函数为增函数,且过点. 3.若,则的取值范围是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】或,解得 或,即 ,所以的取值范围是. 4.复数等于 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】. 5.6名同学排成一排,其中甲、乙两人必须排在一起的不同排法有 A.720种       B.360种      C.240种      D.120种 【答案】C 【解析】将甲、乙两人捆绑在一起,不同的排法有. 6.已知是第三象限角且,则 A.      B.   C.    D. 【答案】D 【解析】由已知得,所以 . 7.如果直线与平面满足:和,那么必 有 A.且 B.且 C.且 D.且 【答案】A 【解析】略. 8.当时,函数的 A.最大值是1,最小值是 B.最大值是1,最小值是 C.最大值是2,最小值是 D.最大值是2,最小值是 【答案】D 【解析】因为,由已知.故当 ,即时,有最大值是2;当,即时,有最小值是. 9.中心在原点,准线方程为,离心率为的椭圆方程是 A.      B. C.      D. 【答案】A 【解析】由题设可得,解得,所以椭圆方程是. 10.圆锥母线长为1,侧面展开图圆心角为,该圆锥的体积是 A.   B.  C.  D. 【答案】C 【解析】设圆锥底面半径为,则,得,则圆锥高为, 圆锥的体积是. 11.椭圆的两个焦点坐标是 A. B.      C.          D. 【答案】B 【解析】椭圆的标准方程为,而的焦点为,所以的焦点坐标是. 12.将边长为的正方形沿对角线折起,使得,则三棱锥的体积为 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】取的中点,连接,如图所示. 均为等腰直角三角形,, ∴,则面,就是三棱锥的高,所以. 13.等差数列的前项和为30,前项和为100,则它的前项和为 A.130 B.170 C.210 D.260 【答案】C 【解析】由已知得,则成等差数列,所以 . 14.设双曲线的半焦距为,直线过两点.已知原点到直线的距离为,则双曲线的离心率为 A.2 B. C. D. 【答案】A 【解析】直线的方程为,原点到直线的距离为,则 ,即,解得或,又,所以 ,所以不合题意. 15. 是上的奇函数,,当时,,则 等于 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 .                                                        第Ⅱ卷(非选择题共85分) 注意事项:         1.第Ⅱ卷共6页,用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中.         2.答卷前将密封线内的项目填写清楚. 二.填空题:本大题共4小题;每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上. 16.已知点与抛物线的焦点的距离是5,则 . 【答案】4 【解析】由已知得,解得. 17.正六边形的中心和顶点共7个点,以其中3个点为顶点的三角形共有 个.(用数字作答) 【答案】32 【解析】从7个点中取3个点有种取法,3个点共线的有3种,三角形共有个. 18.的值是 . 【答案】 【解析】∵,∴, . 19.如图,正方形所在平面与正方形所在平面成的二面角,则异面直线与所成角的余弦值是 . 【答案】 【解析】由于,所以即为异面直线与所成角,设正方形边长为,在中, ,. 三.解答题:本大题共6小题;共69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 20.(本小题满分11分)      解不等式. 【解】本小题考查对数函数性质,对数不等式的解法,分类讨论的方法和运算能力,满分11分. (Ⅰ)时,原不等式等价于不等式组:      ——2分 解得.      ——5分 (Ⅱ)当时,原不等式等价于不等式组:   ——7分 解得.     10分 综上,当时,不等式的解集为; 当时,不等式的解集为.    ——11分 21.(本小题满分12分)      设等比数列的前项和为.若,求数列的公比. 【解】本小题主要考查等比数列的基础知识,逻辑推理能力和运算能力.满分12分. 若,则有.但, 即得,与题设矛盾,故.    ——2分 又依题意可得. 整理得. 由得方程.,    —— 9分 ∵ ,∴,∴.    ——12分 22.(本小题满分11分) 已知的三个内角满足:,求 的值. 解法一:由题设条件知. ——2分 ∵,∴. 将上式化为. 利用和差化积及积化和差公式,上式可化为 . ——6分 将代入上式得 . 将代入上式并整理得 ——9分 , ∵,∴. 从而得. ——12分 解法二:由题设条件知. 设,则,可得, ——3分 所以 . ——7分 依题设条件有, ∵,∴. 整理得 ——9分 , ∵,∴. 从而得. ——11分 23.(本小题满分12分) 【注意:本题的要求是,参照标号①的写法,在标号②、③、④、⑤的横线上填写适当步骤,完成(Ⅰ)证明的全过程;并解答(Ⅱ),如图2.】 如图1,在正三棱柱中,,分别是上的点,且. (Ⅰ)求证:面面; (Ⅱ)求三棱锥的体积. (Ⅰ)证明: ①∵,,延长与延长线交于,连结. ∴, ∴.  ②  .  ∴. ③  . ∴. ④  . ∴. ⑤  . ∴面. (Ⅱ)解: 【解】本小题考查空间线面关系,正三棱柱的性质,逻辑思维能力,空间想象能力及运算能力.满分12分. (Ⅰ)②∵,∴,∴, ——1分 ③∵是等腰三角形,且, ∴,∴,    —— 3分 ④∵面,∴是在面上的射影, 且, —— 5分 ⑤∵,面,面, ∴面面.    7分 (Ⅱ)∵, 在面内作,垂足为.. 面面,∴面, ∵,而面,∴三棱柱的高为.——9分 .  ——10分 ∴.  ——12分 24.(本小题满分10分) 某地现有耕地10000公顷,规划10年后粮食单产比现在增加22%,人均粮食占有量比现在提高10%.如果人口年增长率为1%,那么耕地平均每年至多只能减少多少公顷(精确到1公顷)?(粮食单产=,人均粮食占有量=) 【解】本小题主要考查运用数学知识和方法解决实际问题的能力,指数函数和二项式定理的应用,近似计算的方法和能力.满分10分. 设耕地平均每年至多只能减少公顷,又设该地区现有人口为人,粮食单产为吨/公顷. 依题意得不等式.——5分 化简得. ——7分 ∵ . —— 9分 ∴(公顷). 答:按规划该地区耕地平均每年至多只能减少4公顷. ——10分 25.(本小题满分12分) 已知是过点的两条互相垂直的直线,且与双曲线各有两个交点,分别为和.    (Ⅰ)求的斜率的取值范围; (Ⅱ)若恰是双曲线的一个顶点,求的值. 【解】本小题主要考查直线与双曲线的性质,解析几何的基本思想,以及综合运用知识的能力.满分12分. (Ⅰ)依题设,的斜率都存在,因为过点且与双曲线有两个交点,故方程组 ① ——1分 有两个不同的解. 在方程组①中消去,整理得. ② 若,则方程组①只有一个解,即与双曲线只有一个交点,与题设矛盾,故 ,即,方程②的判别式为 . 设的斜率为,因为过点且与双曲线有两个交点,故方程组 ③ 有两个不同的解.在方程组③中消去,整理得 . ④ 同理有. 又因为,所以有. ——4分 于是,与双曲线各有两个交点,等价于 解得 ——6分 ∴. ——7分 (Ⅱ)双曲线的顶点为. 取时,有, 解得.从而.  ——8分 将代入方程④得.  ⑤ 记与双曲线的两交点为,则 . 由⑤知. ∴.  ——11分 当取时,由双曲线关于轴的对称性,知. 所以过双曲线的一个顶点时,.  ——12分

此文档下载收益归作者所有

下载文档
你可能关注的文档
收起
展开