2002年北京高考文科数学真题及答案一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）满足条件，2，的集合的个数是A．4B．3C．2D．12．（5分）在平面直角坐标系中，已知两点，，则的值是A．B．C．D．13．（5分）下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间，上为减函数的是A．B．C．D．4．（5分）在下列四个正方体中，能得出的是A．B．C．D．5．（5分）64个直径都为的球，记它们的体积之和为，表面积之和为；一个直径为的球，记其体积为，表面积为，则A．且B．且C．且D．且6．（5分）若直线与直线的交点位于第一象限，则直线的倾斜角的取值范围A．B．C．D．7．（5分）等于A．B．C．D．168．（5分）若，则的值为A．B．C．D．9．（5分）5本不同的书，全部分给四个学生，每个学生至少1本，不同分法的种数为A．480B．240C．120D．9610．（5分）已知椭圆和双曲线有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是A．B．C．D．11．（5分）已知的定义在上的函数，的图象如图所示，那么不等式的解集是A．，，B．C．D．，，12．（5分）如图所示，，，，是定义在，上的四个函数，其中满足性质：“对，中任意的和，恒成立”的只有A．，B．C．，D．二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）13．（4分）从小到大的顺序是．14．（4分）等差数列中，，公差不为零，且，，恰好是某等比数列的前三项，那么该等比数列公比的值等于．15．（4分）关于直角在定平面内的射影有如下判断：①可能是的角；②可能是锐角；③可能是直角；④可能是钝角；⑤可能是的角．其中正确判断的序号是（注把你认为是正确判断的序号都填上）．16．（4分）圆上的动点到直线距离的最小值为．三、解答题（共6小题，满分74分）17．（12分）解不等式．18．（12分）如图，在多面体中，上、下底面平行且均为矩形，相对的侧面与同一底面所成的二面角大小相等，侧棱延长后相交于，两点，上、下底面矩形的长、宽分别为，与，，且，，两底面间的距离为．（Ⅰ）求侧面与底面所成二面角的大小；（Ⅱ）证明：面．19．（12分）数列由下列条件确定：，，．（Ⅰ）证明：对，总有；（Ⅱ）证明：对，总有；（Ⅲ）若数列的极限存在，且大于零，求的值．20．在研究并行计算的基本算法时，有以下简单模型问题：用计算机求个不同的数的和，计算开始前，个数存贮在台由网络连接的计算机中，每台机器存一个数．计算开始后，在一个单位时间内，每台机器至多到一台其他机器中读数据，并与自己原有数据相加得到新的数据，...
