2006年内蒙古高考理科数学真题及答案一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）已知集合M={x|x＜3}，N={x|log2x＞1}，则M∩N=（）A．∅B．{x|0＜x＜3}C．{x|1＜x＜3}D．{x|2＜x＜3}2．（5分）函数y=sin2x•cos2x的最小正周期是（）A．2πB．4πC．D．3．（5分）=（）A．B．C．iD．﹣i4．（5分）如图，PA、PB、DE分别与⊙O相切，若∠P=40°，则∠DOE等于（）度．A．40B．50C．70D．805．（5分）已知△ABC的顶点B，C在椭圆+y2=1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（）A．B．6C．D．126．（5分）已知函数f（x）=lnx+1（x＞0），则f（x）的反函数为（）A．y=ex+1（x∈R）B．y=ex﹣1（x∈R）C．y=ex+1（x＞1）D．y=ex﹣1（x＞1）7．（5分）如图，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB与两平面α、β所成的角分别为和．过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为A′、B′，则AB：A′B′=（）A．2：1B．3：1C．3：2D．4：38．（5分）函数y=f（x）的图象与函数g（x）=log2x（x＞0）的图象关于原点对称，则f（x）的表达式为（）A．B．C．f（x）=﹣log2x（x＞0）D．f（x）=﹣log2（﹣x）（x＜0）9．（5分）已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y=x，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．10．（5分）若f（sinx）=2﹣cos2x，则f（cosx）等于（）A．2﹣sin2xB．2+sin2xC．2﹣cos2xD．2+cos2x11．（5分）设Sn是等差数列{an}的前n项和，若=，则=（）A．B．C．D．12．（5分）函数的最小值为（）A．190B．171C．90D．45二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）13．（4分）在的展开式中常数项为（用数字作答）．14．（4分）已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且AB=1，BC=4，则边BC上的中线AD的长为．15．（4分）过点的直线l将圆（x﹣2）2+y2=4分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率k=．16．（4分）一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在[2500，3000）（元）月收入段应抽出人．三、解答题（共6小题，满分74分）17．（12分）已知向量，，．（1）若，求θ；（2）求的最大值．18．（12分）某批产品成箱包装，每箱5件，一用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意出取2件产品进行检验．设取出的第一、二...
