专项丨重难点突破卷1 最大公因数与最小公倍数的应用对比.docx

期末总复习 重难点突破卷1　最大公因数与最小公倍数的应用对比 一、我会填。(每空2分，共28分) 1．42的因数中，质数有(　　　　　)，合数有(　　　　　　)，(　　)既不是质数也不是合数。 2．14和21的最小公倍数是(　　)，100以内14和21的公倍数有(　　　　)。 3．18和24的公因数有(　　　　　)，最大公因数是(　　　)。 4．a＝10b(a、b都是非零整数)，a和b的最大公因数是(　　)，最小公倍数是(　　　)。 5．两个数的最大公因数是8，最小公倍数是48，其中一个数是16，则另一个数是(　　　)。 6．9路公共汽车每10分钟发一次车，11路公共汽车每15分钟发一次车，两车同时发车后，至少经过多少分钟又同时发车，这是求10和15的(　　　　)(填“最大公因数”或“最小公倍数”)。 7．学校购回75朵红花，60朵黄花，将红花、黄花搭配插在花瓶中，并且每个花瓶中的搭配要完全相同，两种花都正好用完。要求最多能插多少瓶，是求75和60的(　　　　)(填“最大公因数”或“最小公倍数”)，此时每瓶中红花有(　　)朵，黄花有(　　)朵。 二、我会辨。(对的画“√”，错的画“×”)(每题1分，共3分) 1．两个不同质数的最大公因数是1。　　　　　　　　　　　(　　) 2．相邻两个非零自然数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　) 3．五(1)班评选的“爱心少年”占全班人数的，“才艺少年”占全班人数的，五(1)班至少有40人。　　　　　　　　　　　　　(　　) 三、我会选。(每题2分，共6分) 1．只有公因数1的一组数是(　　)。 A．一个奇数和一个偶数 B．一个质数和一个合数　　　　　C．2和奇数 2． a和b都是非零自然数，且a÷11＝b，a和b的最小公倍数是(　　)。 A．11　　　　B．a　　　　C．b　　　　D．无法确定 3．有一块长48 cm、宽42 cm的长方形花布，不浪费边角料，剪出若干个相同的正方形布片。正方形布片的边长不可能是(　　)cm。 A．2　　　　B．3　　　　C．6　　　　D．12 四、我会按要求正确解答。(共32分) 1．求出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。(每题4分，共16分) 8和15　　　　　　　66和22 35和28　　　　　　46和23 2．先约分，再比较每组中两个分数的大小。(每题4分，共8分) (1) 和　　　　　　　　(2) 和 3．把下面各组分数通分，并比较大小。(每题4分，共8分) (1) 和　　　　　　　　　(2) 、和 五、走进生活，解决问题。(1题7分，2题16分，3题8分，共31分) 1．把45本科技书和54本故事书平均分给若干个小组，正好分完。最多可以分给几个小组？每个小组分得几本科技书和几本故事书？ 2．对比练习： (1)周末，聪聪和爸爸去果园采摘了100多个苹果。如果每15个装一箱，还剩10个；如果每24个装一箱，也剩10个。他们一共采摘了多少个苹果？ (2)一筐苹果，如果3个3个地拿，最后剩1个；如果5个5个地拿，最后也剩1个。这筐苹果的个数在90～100个之间。这筐苹果有多少个？ 3. 答案 一、1．2、3、7　42、21、14、6　1 2．42　42、84　 3．1，6，2，3　6 4．b　a　 5．24 6．最小公倍数 7．最大公因数　5　4 二、1.√　2.√　3.√ 三、1.C　2.B　3.D 四、1．8和15 (8，15)＝1　　　　[8，15]＝120 66和22 (66，22)＝22　　　[66，22]＝66 35和28 (35，28)＝7 [35，28]＝7×5×4＝140 46和23 (46，23)＝23　　　[46，23]＝46 2．(1) ＝　　＝ 因为＞，所以＞。 (2) ＝　　＝ 因为＞，所以＞。 3．(1) ＝　　＝ 因为＞，所以＞。 (2) ＝　　＝　　＝ 因为＞＞，所以＞＞。 五、1． (45，54)＝9 答：最多可以分给9个小组，每个小组分得5本科技书和6本故事书。 2．(1) [15，24]＝3×5×8＝120 120＋10＝130(个) 答：他们一共采摘了130个苹果。 [点拨] 把总苹果数去掉10个后的苹果数是24和15的公倍数。 (2) [3，5]＝15 15×6＝90(个) 90＋1＝91(个) 答：这筐苹果有91个。 3．[4，5，6]＝60 60－1＝59(棵) 答：这些辣椒苗至少有59棵。 [点拨] 每行栽4棵，还余3棵，说明假设在原来辣椒苗再增加一棵，就刚好是4的倍数，剩下的两个条件同理。可得4、5、6的最小公倍数再减1，即是辣椒苗至少有的数量。