四年级下册数学单元测试-4.三角形 西师大版（含解析）.docx

四年级下册数学单元测试-4.三角形 一、单选题 1.一个三角形的三个内角中，如果∠1=∠2+∠3，那么它一定是(    )三角形。 A. 锐角                                  B. 直角                                  C. 钝角                                  D. 无法确定 2.等边三角形是（   ）三角形． A. 直角                                  B. 锐角                                  C. 钝角                                  D. 不能确定 3.一个三角形三个内角度数的比是3：2：1，这个三角形是（　　） A. 锐角三角形                               B. 直角三角形                               C. 钝角三角形 4.一个三角形，如果它的两个内角的度数之和小于第三个内角的度数，那么它是(   )三角形。 A. 锐角                                         B. 直角                                         C. 钝角 二、判断题 5.直角三角形和钝角三角形只有一条高。 6.等边三角形，按角分，它是锐角三角形。 7.判断对错. 有一个角是锐角的三角形是锐角三角形． 8.等腰三角形一定是锐角三角形。 三、填空题 9.把一个三角形分成两个三角形后，每个三角形的内角和是________°．在直角三角形中，一个角是63°，另一个角是________°． 10.在一个三角形中，至少有________个锐角，最多有________个钝角或________个直角。 11.一个三角形的两个内角分别是92度和44度，第三个内角是________度．这个三角形按角分是________角三角形；按边分是________三角形． 12.用两块三角板拼成右图的形状．图中的∠ABC的度数是________ 13.猜一猜,可能是什么三角形?                       （1）右边是一块三角形玻璃打碎后留下的碎片,请你判断它之前是________三角形。 （2）如右图,∠B=∠C,∠A是∠C的两倍,∠A=________°,它是________三角形。 四、解答题 14.一块三角尺的内角和是 180°。 用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形， 拼成的三角形内角和是多少度？ 15.把下面三角形按要求分类 五、综合题 16.下面的三个角是否能组成三角形 （1）90°，50°，40° （2）50°，50°，50° （3）120°，30°，30° （4）100°，32°，19° （5）60°，60°，60° 六、应用题 17.在一个三角形中，∠1、∠2、∠3是三角形中的三个内角，∠1＋∠2=∠3，∠3等于多少度？这个三角形是什么三角形？ 参考答案 一、单选题 1.【答案】 B 【解析】【解答】因为∠1=∠2+∠3， 所以∠1=180°÷2=90°， 所以这个三角形是直角三角形． 故答案为：B． 【分析】本题考点：三角形的分类． 此题考查了三角形的内角和定理以及三角形的分类，三角形按角分类有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形． 根据三角形的内角和为180°结合已知，可求∠1=90°，即可判断三角形的形状． 2.【答案】 B 【解析】【解答】解：等边三角形的每个内角都是60°，所以等边三角形是锐角三角形. 故答案为：B. 【分析】首先明确等边三角形的三个内角都是60度，再根据三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，据此解答即可. 3.【答案】 B 【解析】解答：解：180°× =90°； 所以这个三角形是直角三角形。 分析：本题可利用三角形的内角和求出这个三角形中最大角的度数即可。 故选：B。 4.【答案】 C 【解析】【解答】钝角三角形的一个角是大于90°，小于180°的角，所以另外两个角的和小于这个钝角。 故选：C 【分析】解答此题要根据三角形的分类解答。 二、判断题 5.【答案】 错误 【解析】【解答】根据三角形的高的含义可知：三角形有三条高；所以本题直角三角形和钝角三角形只有一条高的说法是错误的。 故答案为：错误。 【分析】根据三角形的高的含义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高；由于三角形有三条边，所以三角形有三条高；由此判断即可。 6.【答案】正确 【解析】【解答】180°3=60°,60°90°，所以三个内角是锐角。 故答案为：正确。【分析】三条边相等的三角形是等边三角形，等边三角形的三个角相等，均为60°。三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。 7.【答案】 错误 【解析】【解答】解：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，可见原题说法错误. 故答案为：错误. 【分析】根据锐角三角形的意义进行判断即可. 8.【答案】 错误 【解析】【解答】等腰三角形可以是锐角三角形也可以是钝角三角形。 故答案为：错误. 【分析】这道题主要考查了学生对三角形的分类的掌握情况.解答此题要主要注意这是两种方法.等腰三角形可以是锐角三角形也可以是钝角三角形. 三、填空题 9.【答案】 180；27 【解析】【解答】把一个三角形分成两个三角形后，每个三角形的内角和是180°，在直角三角形中，一个角是63°，另一个角是：90°-63°=27° 故答案为：180；27. 【分析】任何一个三角形的内角和都是180°，在一个直角三角形中，两个锐角的和是90°，用90°-一个锐角的度数=另一个锐角的度数，据此列式解答. 10.【答案】2；1；1 【解析】【解答】在一个三角形中，至少有2个锐角，最多有1个钝角或1个直角. 故答案为：2；1；1. 【分析】因为三角形的内角和是180°，所以任何一个三角形中，至少有2个锐角，最多有1个钝角或1个直角. 11.【答案】44；钝；等腰 【解析】【解答】解：180°﹣92°﹣44°， =88°﹣44°， =44°； 所以这个三角形既是钝角三角形，又是等腰三角形； 故答案为：44、钝、等腰． 【分析】三角形的两个内角的度数已知，利用三角形的内角和是180度，即可求出第三个内角的度数，进而可以分别按角和按边判定这个三角形的类别．此题主要考查三角形的内角和定理以及判定三角形类别的不同方法． 12.【答案】120° 【解析】【解答】解：90°+30°=120° 故答案为：120° 【分析】这个角是一个直角和一个30°的角组成的，直角是90°，把这两个角的度数相加就是∠ABC的度数. 13.【答案】（1）钝角 （2）90 ；直角 【解析】【解答】（1）180°-(30°+40°) =180°-70° =110° 这个三角形是钝角三角形. （2）因为∠B=∠C，∠A是∠C的两倍，所以∠A=∠B+∠C，∠A=180°÷2=90°，它是直角三角形. 故答案为：（1）钝角；（2）90，直角. 【分析】第1题，根据三角形的内角和是180°，用三角形的内角和减去已知的两个内角的和等于剩下的内角，根据内角的度数判断是什么三角形；第2题，因为∠B=∠C，∠A是∠C的两倍，所以∠A=∠B+∠C，∠A+∠B+∠C=180°，所以∠A=180°÷2，据此解答并判断是什么三角形. 四、解答题 14.【答案】解：根据分析可知，拼成的三角形内角和是180° 答：拼成的三角形内角和是180度. 【解析】【分析】任何一个三角形的内角和都是180°，据此解答. 15.【答案】解：锐角三角形：③⑤⑦；直角三角形：①④⑥； 钝角三角形：②⑧；等腰三角形：③④⑦； 等边三角形：③ 【解析】【分析】有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有两条边（两个角）相等的三角形是等腰三角形；有三条边（三个角）相等的三角形是等边三角形。 五、综合题 16.【答案】（1）90°+50°+40°=180°，能 （2）50°+50°+50°=150°，不能 （3）120°+30°+30°=180°，能 （4）100°+32°+19°=151°，不能 （5）60°+60°+60°=180°，能 【解析】【分析】三个角的度数和只要是180°，就能组成三角形。 六、应用题 17.【答案】解：∠1＋∠2＋∠3=180° ∠1＋∠2=∠3，所以 ∠3＋∠3=180°，∠3=90° 答：∠3等于90°，这是一个直角三角形. 【解析】【分析】要判断一个三角形是什么三角形，必须先求出其中各角的度数.因为∠1＋∠2＋∠3=180°，∠1＋∠2=∠3，所以∠3＋∠3=180°，2个∠3是180°，即∠3=90°.然后根据最大角的度数确定三角形的类型即可.