最新人教版四年级下册数学知识点总结.docx

添加微信：car4900，免费领小学资料 最新人教版四年级下册数学知识点总结 第一单元 四则运算：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 1、加减法的意义和各部分间的关系。 （1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 加法各部分间的关系：和=加数+加数 加数=和－另一个数 （2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运 算，叫做减法。 减法各部分间的关系：差=被减数－减数 减数=被减数-差 被减数=差+减数 （3）加法和减法是互逆运算。 2、乘除法的意义和各部分间的关系。 （1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 乘法各部分间的关系：积=因数×因数 因数=积÷另一个因数 （2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 除法各部分间的关系：商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数 （3）乘法和除法是互逆运算。 3、关于“0”的运算 （1）、“0”不能做除数； 字母表示：a÷0错误 （2）、一个数加上0还得原数； 字母表示：a＋0= a （3）、一个数减去0还得原数； 字母表示：a－0= a （4）、被减数等于减数，差是0； 字母表示：a－a = 0 （5）、一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0= 0 （6）、0除以任何非0的数，还得0； 字母表示：0÷a（a≠0）= 0 （7）、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商. （８）被减数等于减数，差是0 。a－a=0 被除数等于除数，商是１a÷a=１（a不为0） ５、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 ６、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。 ７、一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 第三单元 运算定律及简便运算： 一、加法运算定律： 1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a＋b=b＋a 2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a＋b）＋c=a＋(b＋c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：１６５＋９３＋３５＝９３＋（１６５＋３５）依据是什么？ 3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和叫做减法的性质。用 字母表示：a - b - c= a - (b+c) 。 二、乘法运算定律： 1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a 2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（ a×b ）× c = a× (b×c ) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：１２５×７８×８的简算 3、乘法分配律： （１）两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加叫做乘法分配律。用字母表示：（a＋b）×c=a×c＋b×c (a－b)×c＝a×c－b×c （2）两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把所得的积相减。用字 母表示：(a - b) ×c= a×c - b×c。 （3）两个数的和除以一个数，可以先把它们与这个数分别相除，再把所得的商相加。用字母表示：(a+b) ÷ c= a÷c+ b÷c。 （4）两个数的差除以一个数，可以先把它们与这个数分别相除，再把所得的商相减。用字母表示：(a－b) ÷ c= a÷c－b÷c。 ４、乘法分配律的应用： ①类型一：（a＋b）×c= a×c＋b×c (a－b)×c= a×c－b×c ②类型二：a×c＋b×c=（a＋b）×c a×c－b×c=(a－b)×c ③类型三：a×99＋a = a×（99＋1） a×b－a= a×（b－1） ④类型四：a×99 a×102 = a×（100－1） = a×（100＋2） = a×100－a×1 = a×100＋a×2 ５、 一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积，叫做除法的性质。用字母表 示：a ÷b ÷ c= a ÷(b×c) 。 ６、 被除数和除数同时扩大（乘）或者缩小（除以）相同的倍数（0除外），商不变，叫做 商不变性质。用字母表示：a ÷b = （a ×c) ÷(b×c) ，a ÷b = （a ÷c) ÷(b÷c)。 三、简便计算 1．连加的简便计算：①使用加法结合律（把和是整十、整百、整千的结合在一起） ②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。 ③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。 2．连减的简便计算： ①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-（26＋74） ②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如1２6-（26＋74）=1２6-26-74 3．加减混合的简便计算： 第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减） 例如：123＋38-23=123-23＋38 146-78＋54=146＋54-78 4．连乘的简便计算：看见25就去找4，看见125就去找8； 使用乘法结合律：把常见的数结合在一起 25与4； 125与8；125与80等 5．连除的简便计算： ①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。 ②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。 6.乘、除混合的简便计算： 第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。（可以先乘，也可以先除）例如：27×13÷9=27÷9×13 四、连除的性质： 一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。a÷b÷c = a÷(b×c) 1、常见乘法计算：25×4＝100 125×8＝1000 2、加法交换律简算例子： 3、加法结合律简算例子： 50＋98＋50 488＋40＋60 ＝50＋ 50 ＋98 ＝488 ＋（40＋ 60） ＝100＋ 98 ＝488 ＋100 ＝198 ＝588 4、乘法交换律简算例子： 5、乘法结合律简算例子： 25×56×4 ＝25×4×56 ＝100×56 ＝5600 99×125×8 ＝99×（125×8）＝99×1000 ＝99000 6、含有加法交换律与结合律的简便计算： 7、含有乘法交换律与结合律的简便计算： 65＋28＋35＋72 25×125×4×8 ＝（65＋35）＋（28 ＋72） ＝（25×4）×（125×8） ＝100 ＋100 ＝100×1000 ＝200 ＝100000 ８、乘法分配律简算例子： （1）、分解式 （2）、合并式 （ 3）、特殊1 25×（40＋ 4） 135×12—135×2 99×256＋256 ＝25×40＋ 25×4 ＝135×（12—2） ＝99×256＋256×1 ＝1000＋ 100 ＝135×10 ＝256×（99＋1） ＝1100 ＝1350 ＝256×100 ＝25600 （4）、特殊2 （5）、特殊3 （6）、特殊4 45×102 99×26 35×8＋35×6—4×35 ＝45×（100＋2） ＝（100—1）×26 ＝35×（8＋6—4） ＝45×100＋45×2 ＝100×26—1×26 ＝35×10 =4500＋ 90 ＝2600—26 ＝350 =4590 ＝2574 ９、 连续减法简便运算例子： 528—65—35 528—89—128 528—（150＋128） =528—（65＋35） =528—128—89 =528—128—150 =528—100 =400—89 =400—150 =428 =311 =250 10、 连续除法简便运算例子： 3200÷25÷4 =3200÷（25×4） =3200÷100 =32 11、 其它简便运算例子： 256—58＋ 44 250÷8×4 =256＋ 44—58 =250×4÷8 =300—58 =1000÷8 12、有关简算的拓展： 102×38－38×2 125×25×32 125×88 3.25＋1.98＋10.32－1.98 37×96＋37×3＋37 0.6＋0.4-0.6＋0.4 38×99＋99 第四单元 小数的意义和性质： 1．小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。 2、分母是10、100、1000„„的分数可以用小数来表示。 3、小数是十进制分数的另一种表现形式。 4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一„„分别写作0.1、0.01、0.001„„ 5、每相邻两个计数单位间的进率是10。 6、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。 7、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部8 9、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，最后写小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。 添加微信：car4900，免费领小学资料