北师大版数学六年级下学期期末试卷4（网资源）.doc

添加微信：car4900，免费领小学资料 -北师大版六年级（下）期末数学试卷（5） 　 一、填空题．（每空1分，共24分） 1．我省常住人口中65岁及以上的人口为5204106人，占总人口的9.09%．横线上的数读作　　　　　　，用“四舍五入法”精确到万位是　　　　　　万，9.09%这个数据说明　　　　　　． 2．一个三位数23□，当□中填　　　　　　时，它既能被2整除，又是3的倍数；当□中填　　　　　　时，这个数既是偶数，同时又含有约数5． 3．爷爷今年a岁，小明今年b岁，5年后，爷爷比小明大　　　　　　岁． 4．今年植树节，花园路小学种植了180棵树苗，其中15棵未成活，后来又补种了20棵，全部成活．今年花园路小学种植树苗的成活率是　　　　　　． 5．在0.454，0.45555…，，45%，﹣1，0中，最大的数是　　　　　　，最小的数是　　　　　　． 6．六（1）班男生人数的正好和女生人数的相等．已知男生有35人，女生有　　　　　　，男生和女生的人数比是　　　　　　． 7．用棱长1厘米的小正方体木块，堆成一个棱长1分米的正方体，需这样的小正方体木块　　　　　　块，把这些小正方体木块排成一行，它的长度是　　　　　　厘米． 8．下面是某村7个家庭的年收入情况．（单位：万元） （ 2.8 4.5 2.8 11 3.7 2.8 3.2） 这组数据的平均数是　　　　　　，中位数是　　　　　　，众数是　　　　　　． 9．在一幅比例尺是的地图上，量得武汉到潜江的图上距离是20厘米，武汉到潜江的实际距离是　　　　　　千米． 10．一个盒子里有8个红球、4个黄球、3个白球，每个球除颜色不同外，其它的没有区别，李明同学现在从盒子里任意摸出一个球，他摸到　　　　　　球的可能性最大，他摸到白球的可能性是　　　　　　（此处必须填最简分数）． 11．一个立体图形，从正面看是，从左面看是．要搭成这样的立体图形至少要　　　　　　个小立方体，最多要　　　　　　个小立方体． 12．音乐课，聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，用数对（4，2）表示，明明坐在聪聪正后方的第一个位置上，明明的位置用数对表示是　　　　　　． 13．表示x、y成正比例关系的式子是　　　　　　． 14．在一个面积为40平方厘米的平行四边形中画一个最大的三角形，这个三角形的面积是　　　　　　平方厘米． 　 二、选择题．（将正确答案的序号填在括号里）（每小题1分，共10分） 15．萧克买了一张入场券，它的号码是四位数，其中个位数是质数，十位数是5的倍数，百位数是偶数，千位数是个位数的3倍．入场券的号码是（　　） A．9303 B．9402 C．9455 D．9853 16．下面能较为准确地估算12.98×7.09的积的算式是（　　） A．12×7 B．13×7 C．12×8 D．13×8 17．8路车在实验小学站时，车上乘客的先下车后，又上了这时车上乘客的，上车的人和下车的人比较（　　） A．上车的人多 B．下车的人多 C．一样多 D．无法确定 18．儿童节“口可可乐”饮料，在百家福超市的让利是“满3瓶送1瓶”，在惠美佳超市“一律八折”．六（1）班要买20瓶“口可可乐”饮料，到（　　）超市买比较合算． A．百家福 B．惠美佳 C．都一样 D．无法确定 19．一个圆的周长增加30%，那么这个圆的面积将增加（　　）%． A．69 B．90 C．60 D．30 20．美术组为美育节做准备工作，第一天工作15分钟，以后的五天中，后一天工作时间是前一天的2倍． 第几天 1 2 3 4 5 6 分钟 15 30 60 第6天工作（　　）小时． A．1.5 B．3 C．4.8 D．8 21．下面数中的数字“2”表示两个百分之一的是（　　） A．10.24 B．20.41 C．42.01 D．14.02 22．下面的图形一定是轴对称图形的是（　　） A．长方形 B．三角形 C．平行四边形 D．梯形 23．36个铁圆锥体，可以熔铸成（　　）个和它等底等高的圆柱体． A．36 B．9 C．12 D．18 24．把一个边长1分米的正方形，按3：1的比放大，放大后正方形的面积是（　　） A．3分米 B．16分米 C．9平方分米 D．16平方分米 　 三、计算题． 25．直接写出结果． ÷= 1.25×8= 3+2﹣3+2= （﹣0.25）×= 0.9÷0.01= 1﹣0.8= 100×0.1%= 49×101= 26．用你喜欢的方法计算（能简算的要简算）． 205﹣105×12÷45 1.05×（3.8﹣0.8）÷6.3 （+）÷ （+）×36 0.6×3.3+×7.7﹣60% 27．解方程． 13.2x+9x=33.3 13（x+5）=169 x÷1.44=0.4． 　 四、探索题． 28．图1是一把打开的扇子，图2是和扇子一样大小的扇形． 根据图中所给的数据： （1）计算圆的周长； （2）计算这把扇子的周长． 29．下表是小红用24分米长的铁丝分别折成一些长方形的情况． 周长 长（分米） 宽（分米） 面积（平方分米） 24 10 2 20 9 3 27 4 32 7 35 … … … （1）请你在表中的空白处填上合适的数； （2）观察上表，我发现（至少写出两条）． 　 五、解决问题．（共25分） 30．学校图书室添置了一批图书，科技类图书有354本，文学类图书的本数比科技类的2倍多123本，文学类图书有多少本？ 31．把一个圆柱的侧面展开后得到一个长18厘米，宽12厘米的长方形．这个圆柱的体积最大可能是多少立方厘米？（π取近似值3） 32．如图是某居民小区1号楼的屋顶水箱6月1日水量变化统计图，看图后回答有关问题． （1）这是一幅　　　　　　统计图，从图中可知早上8时水池中有水　　　　　　吨． （2）这幢楼居民的用水量最多时间是　　　　　　到　　　　　　时． （3）根据6时﹣20时之间的水量变化，你想到什么？（写出两点以上）　　　　　　 （4）估计一下，在22时﹣第二天4时这段时间，水箱的水位会　　　　　　． 33．请你先仔细阅读，再利用你获得的数学信息解决问题． 京沪高速铁路于2008年4月18日开工，从北京南站出发终止于上海虹桥站，是我国第一条具有世界先进水平的高速铁路．设计时速最高可达380km，桥梁长度约占正线 长度的86.5%，路基长度约占正线长度的12.3%，隧道长度约15.84km．已于6月建成通车． （1）京沪高速铁路开始建设的这年共　　　　　　天． （2）设计的最高时速是每秒行　　　　　　米（保留整数）．哇塞，速度真是快啊！ （3）京沪高速铁路全程约多少千米？ （4）京沪高速铁路试运行期间，一列短途车和一列直达车分别同时从上海和北京出发，相向而行，经过2.4小时在途中相遇．如果短途车的速度是直达车的，两列车的速度各是每小时多少千米？ 　 -北师大版六年级（下）期末数学试卷（5） 参考答案与试题解析 　 一、填空题．（每空1分，共24分） 1．我省常住人口中65岁及以上的人口为5204106人，占总人口的9.09%．横线上的数读作　五百二十万四千一百零六　，用“四舍五入法”精确到万位是　520　万，9.09%这个数据说明　65岁及以上的人口在总人口中的比率较小　． 【考点】整数的读法和写法；整数的改写和近似数；百分数的意义、读写及应用． 【分析】读一个数时，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零； 四舍五入到万位就是省略“万”后面的尾数求它的近似数，把千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字． 【解答】解：5204106读作：五百二十万四千一百零六； 5204106≈520万； 9.09%这个数据说明65岁及以上的人口在总人口中的比率较小． 故答案为：五百二十万四千一百零六，520，65岁及以上的人口在总人口中的比率较小． 　 2．一个三位数23□，当□中填　4　时，它既能被2整除，又是3的倍数；当□中填　0　时，这个数既是偶数，同时又含有约数5． 【考点】找一个数的倍数的方法． 【分析】①根据2，3的倍数特征可知：要想使三位数23□既是2的倍数又是3的倍数，个位上必须是0，2，4，6，8；还要满足2+3+□是3的倍数，据此分析解答； ②根据2，5倍数的特征可知：要使三位数23□同时能被2、5整除，个位上必需是0，才可以满足同时是2和5的倍数，据此解答． 【解答】解：①要想使四位数23□既是2的倍数又是3的倍数，个位上必须是0，2，4，6，8；还要满足2+3+□是3的倍数， 因为2+3+4=9，9是3的倍数，所以□里可以填4， ②要使三位数23□同时能被2、5整除，个位上必需是0， 故答案为：4、0． 　 3．爷爷今年a岁，小明今年b岁，5年后，爷爷比小明大　（a﹣b）　岁． 【考点】用字母表示数． 【分析】先分别求出他们5年后的年龄再相减即可． 【解答】解：a+5﹣（b+5） =a+5﹣b﹣5 =a﹣b（岁）， 答：爷爷比小明大（a﹣b）岁． 故答案为：（a﹣b）． 　 4．今年植树节，花园路小学种植了180棵树苗，其中15棵未成活，后来又补种了20棵，全部成活．今年花园路小学种植树苗的成活率是　92.5%　． 【考点】百分率应用题． 【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，计算方法是：成活的棵数÷植树总棵数×100%=成活率，代入数据求解即可． 【解答】解：÷×100% =185÷200×100% =92.5% 答：今年花园路小学种植树苗的成活率是92.5%． 故答案为：92.5%． 　 5．在0.454，0.45555…，，45%，﹣1，0中，最大的数是　0.45555…　，最小的数是　﹣1　． 【考点】小数大小的比较． 【分析】首先把，45%化成小数，然后根据小数大小比较的方法，判断出最大的数、最小的数各是多少即可． 【解答】解： =4÷9≈0.444，45%=0.45， 因为0.45555…＞0.454＞0.45＞0.444＞0＞﹣1， 所以0.45555…＞0.454＞45%＞＞0＞﹣1， 所以最大的数是0.45555…，最小的数是﹣1． 故答案为：0.45555…，﹣1． 　 6．六（1）班男生人数的正好和女生人数的相等．已知男生有35人，女生有　25人　，男生和女生的人数比是　7：5　． 【考点】比的意义． 【分析】的单位“1”是男生的人数，由此根据分数乘法的意义，用乘法列式求出男生人数的是多少人，的单位“1”是女生的人数，由此根据分数除法的意义，再除以就是女生的人数，最后男生和女生的人灵敏比化成最简整数比．据此解答． 【解答】解：35×÷ =20 =25（人） 35：25=7：5 答：女生有25人，男生和女生的人数比是7：5． 故答案为：25人，7：5． 　 7．用棱长1厘米的小正方体木块，堆成一个棱长1分米的正方体，需这样的小正方体木块　1000　块，把这些小正方体木块排成一行，它的长度是　1000　厘米． 【考点】简单的立方体切拼问题． 【分析】（1）先根据正方体的体积计算公式“V=a3”计算出棱长是10厘米和棱长是1厘米的正方体的体积，然后用“大正方体的体积÷小正方体的体积”即可得出结论； （2）把这些小正方体木块排成一行，即长是1000厘米、宽和高都是1厘米的长方体，进而得出结论． 【解答】解：（1）1分米=10厘米， （10×10×10）÷（1×1×1）， =1000÷1， =1000（块）； （2）1000×1=1000（厘米）； 答：需要1000块这样的小正方体，它的长度是1000厘米． 故答案为：1000，1000． 　 8．下面是某村7个家庭的年收入情况．（单位：万元） （ 2.8 4.5 2.8 11 3.7 2.8 3.2） 这组数据的平均数是　4.4　，中位数是　3.2　，众数是　2.8　． 【考点】平均数、中位数、众数的异同及运用． 【分析】抓住众数，中位数，平均数的定义，即可解决此类问题． 【解答】解：将上述数据按从小到大的顺序排列为： 2.8 2.8 2.8 3.2 3.7 4.5 11， 平均数是：（2.8×3+3.2+3.7+4.5+11）÷7， =30.8÷7， =4.4， 众数是：2.8在数据中出现次数最多， 中位数是：3.2， 答：这组数据的平均数是4.4，中位数是3.2，众数是2.8． 故答案为：4.4；3.2；2.8． 　 9．在一幅比例尺是的地图上，量得武汉到潜江的图上距离是20厘米，武汉到潜江的实际距离是　200　千米． 【考点】比例尺． 【分析】要求实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，计算即可． 【解答】解：20÷=20000000（厘米）=200（千米） 答：实际距离是200千米． 故答案为：200． 　 10．一个盒子里有8个红球、4个黄球、3个白球，每个球除颜色不同外，其它的没有区别，李明同学现在从盒子里任意摸出一个球，他摸到　红　球的可能性最大，他摸到白球的可能性是　　（此处必须填最简分数）． 【考点】可能性的大小；简单事件发生的可能性求解． 【分析】因为每个球除颜色不同外，其它的没有区别，所以先用“8+4+3”求出盒子里球的总个数；根据红球有8个，黄球有4个，白球有3个，根据可能性的求法，分别求出这三种球摸到的可能性占的分率，进而比较得解． 【解答】解：8+4+3=15（个）， 摸到红球的可能性：8÷15=， 摸到黄球的可能性：4 摸到白球的可能性：3=， 因为， 所以摸到红球的可能性最大，他摸到白球的可能性是； 故答案为：红，． 　 11．一个立体图形，从正面看是，从左面看是．要搭成这样的立体图形至少要　5　个小立方体，最多要　10　个小立方体． 【考点】简单的立方体切拼问题． 【分析】这个由小立方体组成立体图形从正面看是由5个正方形组成，从左面看是由2个正方形组成的，也就是说这些小正方体从正面看4排，从左面看2排，当前排4个，后排1个，并且前后不重合时，所用的立方体最少，是5个，当前后排都是5个时所用的立方体最多，是10个． 【解答】解：一个立体图形，从正面看是，从左面看是．要搭成这样的立体图形至少要5个小立方体，最多要10个小立方体． 故答案为：5，10． 　 12．音乐课，聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，用数对（4，2）表示，明明坐在聪聪正后方的第一个位置上，明明的位置用数对表示是　（4，3）　． 【考点】数对与位置． 【分析】聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，明明坐在聪聪正后方的第一个位置上，则说明明明与聪聪在同一列，明明是在第2+1=3行，由此利用数对表示位置的方法即可解答． 【解答】解：根据题干分析可得：明明明与聪聪在同一列，即第4列，明明是在第2+1=3行，由此利用数对表示为：（4，3）， 故答案为：（4，3）． 　 13．表示x、y成正比例关系的式子是　　． 【考点】正比例和反比例的意义． 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，一种量随另一种量的扩大而扩大，随另一种量的缩小而缩小，它们的比值一定，这两个量叫做成正比例的量，据此写出即可． 【解答】解：正比例关系：（一定） 比值一定，所以x、y成正比例； 故答案为：． 　 14．在一个面积为40平方厘米的平行四边形中画一个最大的三角形，这个三角形的面积是　20　平方厘米． 【考点】三角形的周长和面积． 【分析】根据“在一个面积为40平方厘米的平行四边形中画一个最大的三角形，”知道所画的三角形必须与平行四边形等底等高，由此根据等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，列式解答即可． 【解答】解：40÷2=20（平方厘米）， 答：这个三角形的面积是20平方厘米． 故答案为：20． 　 二、选择题．（将正确答案的序号填在括号里）（每小题1分，共10分） 15．萧克买了一张入场券，它的号码是四位数，其中个位数是质数，十位数是5的倍数，百位数是偶数，千位数是个位数的3倍．入场券的号码是（　　） A．9303 B．9402 C．9455 D．9853 【考点】奇数与偶数的初步认识；合数与质数． 【分析】根据质数、偶数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．是2的倍数的数叫做偶数．再根据3、5的倍数的特征，各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数，个位上是0或5的数都是5的倍数．据此解答即可． 【解答】解：10以内的质数有2、3、5、7；这个数的个位是质数，也就是个位可能是2、3、5、7，十位是5的倍数，那么十位上是5，百位是偶数，也就是百位可能是0、2、4、6、8，千位是3的倍数，也就是千位可能是3、6、9；由此得：这个四位数9853． 故选：D． 　 16．下面能较为准确地估算12.98×7.09的积的算式是（　　） A．12×7 B．13×7 C．12×8 D．13×8 【考点】数的估算． 【分析】根据小数乘法的估算方法：把相乘的因数看成最接近它的整数来算．12.98最接近13，7.09最接近7，所以较为准确地估算12.98×7.09的积的算式是B． 【解答】解：因为12.98×7.09≈13×7， 所以较为准确地估算12.98×7.09的积的算式是B． 故选：B． 　 17．8路车在实验小学站时，车上乘客的先下车后，又上了这时车上乘客的，上车的人和下车的人比较（　　） A．上车的人多 B．下车的人多 C．一样多 D．无法确定 【考点】分数四则复合应用题． 【分析】先把原来车上的人数看成单位“1”，设车上原来有70人，那么下车的人数就是70×，进而求出车上还剩下的人数，再把剩下的人数看成单位“1”，再用还剩下的人数乘就是上车的人数，然后比较． 【解答】解：设原来车上有70人 70×=10（人）， （70﹣10）× =60× =（人） 10＞ 答：下车的人数多． 故选：B． 　 18．儿童节“口可可乐”饮料，在百家福超市的让利是“满3瓶送1瓶”，在惠美佳超市“一律八折”．六（1）班要买20瓶“口可可乐”饮料，到（　　）超市买比较合算． A．百家福 B．惠美佳 C．都一样 D．无法确定 【考点】最优化问题． 【分析】百家福超市：“满3瓶送1瓶”，即花买3瓶的钱能买的4瓶的可乐，即按原价的75%出售；惠美佳超市则是“一律八折”，即按原价的80%出售，因为原价相同，所以在惠美佳超市买比较合算． 【解答】解：百家福超市： 3÷（3+1） =3÷4 =75% 即按原价的75%出售， 惠美佳超市是打八折，即按原价的80%出售， 因为75%＜80%，所以在百家福超市超市买比较合算． 答：在百家福超市超市买比较合算． 故选：A． 　 19．一个圆的周长增加30%，那么这个圆的面积将增加（　　）%． A．69 B．90 C．60 D．30 【考点】百分数的实际应用；圆、圆环的周长；圆、圆环的面积． 【分析】要使圆的周长增加20%，它的半径就增加30%，设原来的半径是1，那么增加后的半径是原来的（1+30%），由此求出增加后的半径；再分别求出原来的面积和增加后的面积，用增加后的面积减去原来的面积再除以原来的面积即可． 【解答】解：要使圆的周长增加30%，它的半径就增加30%，设原来的半径是1； 原来的面积是：3.14×12=3.14； 后来的半径是： 1×（1+30%）， =1×130%， =1.3； 后来的面积是： 3.14×1.32， =3.14×1.69， =5.3066； （5.3066﹣3.14）÷3.14， =2.1666÷3.14， =69%； 答：这个圆的面积增加69%． 故选：A． 　 20．美术组为美育节做准备工作，第一天工作15分钟，以后的五天中，后一天工作时间是前一天的2倍． 第几天 1 2 3 4 5 6 分钟 15 30 60 第6天工作（　　）小时． A．1.5 B．3 C．4.8 D．8 【考点】正比例和反比例的意义． 【分析】根据已知条件可知后一天工作时间是前一天的2倍，分别得出这六天的工作时间，即可得出答案． 【解答】解：因为第一天工作15分钟，以后的五天中，后一天工作时间是前一天的2倍． 所以第二天工作30分钟，第三天工作60分钟，第四天工作120分钟，第五天工作240分钟， 第六天工作480分钟=8小时． 故选：D． 　 21．下面数中的数字“2”表示两个百分之一的是（　　） A．10.24 B．20.41 C．42.01 D．14.02 【考点】小数的读写、意义及分类． 【分析】根据小数的数位顺序表可知：哪个数位上是几就表示几个该数位的计数单位，据此分析解答选择． 【解答】解：A、10.24里的2在十分位上表示2个0.1； B、20.41里的2在十位表示2个十； C、42.01里的2在个位表示2个一； D、14.02里的2在百分位表示2个0.01； 故选：D． 　 22．下面的图形一定是轴对称图形的是（　　） A．长方形 B．三角形 C．平行四边形 D．梯形 【考点】轴对称图形的辨识． 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；依次进行判断即可． 【解答】解：A、长方形是轴对称图形，符合题意； B、三角形不一定是轴对称图形，只有是等腰三角形或等边三角形时，才是轴对称图形； C、平行四边形不是轴对称图形； D、梯形不一定轴对称图形，只有是等腰梯形，才是轴对称图形； 故选：A． 　 23．36个铁圆锥体，可以熔铸成（　　）个和它等底等高的圆柱体． A．36 B．9 C．12 D．18 【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积． 【分析】本题是把圆锥熔铸成等底等高的圆柱体，由于一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，也就是说，要3个这样的圆锥才能熔铸成1个等底等高的圆柱体，所以原题就是求36里面有几个3，可直接解答后勾选正确答案即可． 【解答】解：36÷3=12（个）； 故选：C． 　 24．把一个边长1分米的正方形，按3：1的比放大，放大后正方形的面积是（　　） A．3分米 B．16分米 C．9平方分米 D．16平方分米 【考点】图形的放大与缩小． 【分析】根据图形放大或缩小的意义，把一个边长1分米的正方形，按3：1的比放大后，边长是3分米，其面积是（3×3）平方分米． 【解答】解：把一个边长1分米的正方形，按3：1的比放大，放大后正方形的边长是3分米， 其面积是：3×3=9（平方分米）． 故选：C． 　 三、计算题． 25．直接写出结果． ÷= 1.25×8= 3+2﹣3+2= （﹣0.25）×= 0.9÷0.01= 1﹣0.8= 100×0.1%= 49×101= 【考点】分数除法；小数除法． 【分析】根据分数、小数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，直接进行口算即可． 【解答】解：直接写出结果． ÷= 1.25×8=10 3+2﹣3+2=4 （﹣0.25）×=0 0.9÷0.01=900 1﹣0.8=0.2 100×0.1%=0.1 49×101=4949． 　 26．用你喜欢的方法计算（能简算的要简算）． 205﹣105×12÷45 1.05×（3.8﹣0.8）÷6.3 （+）÷ （+）×36 0.6×3.3+×7.7﹣60% 【考点】整数、分数、小数、百分数四则混合运算；运算定律与简便运算． 【分析】①205﹣105×12÷45，先算乘法、再算除法、最后算减法； ②1.05×（3.8﹣0.8）÷6.3，先算括号里面的减法，再算乘法，最后算除法； ③（+）÷，先算括号里面的加法，再算除法； ④（+）×36，运用乘法分配律简算； ⑤，把除数转化为乘它的倒数，运用乘法分配律简算； ⑥0.6×3.3+×7.7﹣60%，把和60%化成0.6，运用乘法分配律简算． 【解答】解：①205﹣105×12÷45 =205﹣1260÷45 =205﹣28 =177； ②1.05×（3.8﹣0.8）÷6.3 =1.05×3÷6.3 =3.15÷6.3 =0.5； ③（+）÷ = = =； ④（+）×36 = =9+8 =17； ⑤ = = =； ⑥0.6×3.3+×7.7﹣60% =0.6×（3.3+7.7﹣1） =0.6×10 =6． 　 27．解方程． 13.2x+9x=33.3 13（x+5）=169 x÷1.44=0.4． 【考点】方程的解和解方程． 【分析】（1）先化简方程得22.2x=33.3，再依据等式的性质，方程两边同时除以22.2求解； （2）依据等式的性质，方程两边同时除以13再同减去5求解； （3）依据等式的性质，方程两边同时乘上1.44求解． 【解答】解：（1）13.2x+9x=33.3 22.2x=33.3 22.2x÷22.2=33.3÷22.2 x=1.5； （2）13（x+5）=169 13（x+5）÷13=169÷13 x+5=13 x+5﹣5=13﹣5 x=8； （3）x÷1.44=0.4 x÷1.44×1.44=0.4×1.44 x=0.576． 　 四、探索题． 28．图1是一把打开的扇子，图2是和扇子一样大小的扇形． 根据图中所给的数据： （1）计算圆的周长； （2）计算这把扇子的周长． 【考点】圆、圆环的周长． 【分析】（1）根据圆的周长公式C=2πr求出圆的周长； （2）根据扇子的周长=圆心角为120°半径为30厘米的扇形的弧长+半径×2，依此根据扇形的弧长公式代入计算即可求解． 【解答】解：（1）3.14×2×30 =6.28×30 =188.4（厘米） （2）×3.14×30+30×2， =62.8+60， =122.8（厘米）． 答：圆的周长是188.4厘米，这把扇子的周长为122.8厘米． 　 29．下表是小红用24分米长的铁丝分别折成一些长方形的情况． 周长 长（分米） 宽（分米） 面积（平方分米） 24 10 2 20 9 3 27 4 32 7 35 … … … （1）请你在表中的空白处填上合适的数； （2）观察上表，我发现（至少写出两条）． 【考点】长方形的周长；长方形、正方形的面积． 【分析】小红用24分米长的铁丝分别折成一些长方形，这个24分米就是长方形的周长，用周长除以2就是长加宽的和，24÷2=12分米，然后再看看两个自然数相加是12分米，即可解答． 【解答】解：（1）24÷2=12（分米） 10+2=12，长是10分米，宽是2分米，面积是10×2=20平方分米， 9+3=12，长是9分米，宽是3分米，面积是9×3=27平方分米， 8+4=12，长是8分米，宽是4分米，面积是8×4=32平方分米， 7+5=12，长是7分米，宽是5分米，面积是7×5=35平方分米， 6+6=12，长是6分米，宽是6分米，也就是正方形，面积是6×6=36平方分米． 36＞35＞32＞27＞20． （2）发现1：周长是24，长和宽的和不变，长越小，宽就越大． 发现2：周长相等的长方形和正方形，正方形的面积最大． 　 五、解决问题．（共25分） 30．学校图书室添置了一批图书，科技类图书有354本，文学类图书的本数比科技类的2倍多123本，文学类图书有多少本？ 【考点】整数的乘法及应用． 【分析】根据求一个数的几倍是多少用乘法计算，用354乘2，求出354的2倍是多少，再加123，就是文学类图书的本数，据此解答． 【解答】解：354×2+123 =708+123 =831（本） 答：文学类图书有831本． 　 31．把一个圆柱的侧面展开后得到一个长18厘米，宽12厘米的长方形．这个圆柱的体积最大可能是多少立方厘米？（π取近似值3） 【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积． 【分析】根据题意，本题可分别把18厘米、12厘米作为圆柱的底面周长进行作答，可利用圆的周长公式计算出这个圆柱的底面半径是多少，然后再利用圆柱的体积=底面积×高进行计算圆柱的体积，列式解答即可得到答案． 【解答】解：（1）假设圆柱的底面周长是18厘米，那么圆柱的高为12厘米， 圆柱的底面半径为：18÷3÷2=3（厘米）， 圆柱的体积为：3×32×12 =27×12， =324（立方厘米）； （2）假设圆柱的底面周长是12厘米，则圆柱的高为18厘米， 圆柱的底面半径为：12÷2÷3=2（厘米）， 圆柱的体积为：3×22×18， =12×18， =216（立方厘米）； 答：这个圆柱的体积最大是324立方厘米． 　 32．如图是某居民小区1号楼的屋顶水箱6月1日水量变化统计图，看图后回答有关问题． （1）这是一幅　拆线　统计图，从图中可知早上8时水池中有水　6　吨． （2）这幢楼居民的用水量最多时间是　6：00　到　22：00　时． （3）根据6时﹣20时之间的水量变化，你想到什么？（写出两点以上）　6：00、16：30是两个用水低峰段；12：00、20：00是两个用水高峰段　 （4）估计一下，在22时﹣第二天4时这段时间，水箱的水位会　变化不大　． 【考点】单式折线统计图；从统计图表中获取信息；统计结果的解释和据此作出的判断和预测． 【分析】（1）这是一幅拆线统计图，从图中可知早上8时水池中有水6吨． （2）这幢楼居民的用水量最多时间是6：00到22：00． （3）6：00、16：30水箱内的水位最高，说明用水量少，是两个用水低峰段；12：00、20：00水箱内的水位低，说明用水量多，是两个用水高峰段． （4）估计一下，在22时﹣第二天4时这段时间，水箱的水位会变化不大，因为夜里用水量较少． 【解答】解：如图， （1）这是一幅拆线统计图，从图中可知早上8时水池中有水6吨； （2）这幢楼居民的用水量最多时间是6：00到22：00； （3）根据6时﹣20时之间的水量变化，6：00、16：30是两个用水低峰段；12：00、20：00是两个用水高峰段； （4）在22时﹣第二天4时这段时间，水箱的水位会变化不大； 故答案为：拆线，6，6：00，22：00，6：00、16：30是两个用水低峰段；12：00、20：00是两个用水高峰段，变化不大． 　 33．请你先仔细阅读，再利用你获得的数学信息解决问题． 京沪高速铁路于2008年4月18日开工，从北京南站出发终止于上海虹桥站，是我国第一条具有世界先进水平的高速铁路．设计时速最高可达380km，桥梁长度约占正线 长度的86.5%，路基长度约占正线长度的12.3%，隧道长度约15.84km．已于6月建成通车． （1）京沪高速铁路开始建设的这年共　366　天． （2）设计的最高时速是每秒行　约106　米（保留整数）．哇塞，速度真是快啊！ （3）京沪高速铁路全程约多少千米？ （4）京沪高速铁路试运行期间，一列短途车和一列直达车分别同时从上海和北京出发，相向而行，经过2.4小时在途中相遇．如果短途车的速度是直达车的，两列车的速度各是每小时多少千米？ 【考点】百分数的实际应用． 【分析】（1）由于京沪高速铁路于2008年，2008年为闰年，共有366天． （2）设计时速最高可达380千米即380000米，由于1小时共有60×60秒，根据除法的意义，用每小时所行米数除以小小时共有多少秒，即得设计的最高时速是每秒行多少米． （3）将全长当作单位“1”，由于桥梁长度约占正线长度的86.5%，路基长度约占正线长度的12.3%，根据分数减法的意义，隧道长度约占正线长度的1﹣86.5%﹣12.3%，又隧道长度约15.84千米，根据分数除法的意义，用隧道长度除以其占正线长度的分率，即得京沪高速铁路全程约多少千米． （4）由于经过2.4小时在途中相遇，根据除法的意义，用全长除以相遇时间，即得两车速度和，又短途车的速度是直达车的，则两车的速度和是直达车的1+，根据分数除法的意义直达车的时速每小时是：速度和÷（1+）千米，然后用减法求出短途车的速度． 【解答】解：（1）2008年为闰年，共有366天． （2）380千米=380000米 380000÷（60×60） =380000÷3600 ≈106（米） 答：计的最高时速是每秒行约106米． （3）15.84÷（1﹣86.5%﹣12.3%） =15.84÷1.2% =1320（千米） 答：沪高速铁路全程约1320千米． （4）1320÷2.4=550（千米/小时） 550÷（1+） =550÷ =300（千米/小时） 550﹣300=250（千米/小时） 答：直达车每小时行300千米，短途车每小时行250千米． 故答案为：366、约106． 　 添加微信：car4900，免费领小学资料最全小学资料，公众号：小学捡知识